【数学】数据的收集（第2课时）课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

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第六章

数据的收集与整理

——2数据的收集第2课时

样本的代表性

为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查，从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查.1.什么是普查？抽样调查？2.要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？(1)调查某种灯泡的使用寿命.(2)调查你们学校七年级学生的体重.(3)调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯.抽样调查普查和抽样调查都可以普查尝试思考

为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：你同意小明的做法吗？说说你的理由.生病次数1至2次3至6次7次及以上小明：我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如右图所示：分析：小明采用的是抽样调查法，样本是在公园的100名70岁以上老年人的健康情况，通过条形统计图得知大部分老人一年都只生病1至2次.而在公园里的老人基本是注重锻炼，身体状况相对较好的老人，他们生病的次数不能代表该地区所有老年人的健康状况，小明所选的调查样本没有代表性.不同意，小明选的调查样本没有代表性.你同意小颖的做法吗？说说你的理由.小颖：我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如右图所示：分析：小颖采用的是抽样调查法，所抽样本是在医院的100名70岁以上老年人，通过扇形统计图得知一半及以上的老人一年都生病7次以上，而在医院里的老人都是身体状况差且容易生病的老人，他们生病的次数不能代表该地区所有老年人的健康状况，小颖所选的调查样本也没有代表性.不同意，小颖所选的调查样本没有代表性.尝试思考小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如右表所示：生病的次数人数1至2次43至6次57次及以上1分析：小亮采用的是抽样调查法，所抽样本是10名70岁以上的老年邻居，10名老年邻居这个样本数量相对于所在地区老年人总数来说，数量太少，没有广泛性，将导致调查的结果不准确.不同意，小亮所选的调查样本没有广泛性.你同意小亮的做法吗？说说你的理由.尝试思考(2)为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流.分析：采用抽样调查法来了解该地区老年人的健康状况，但是要注意所抽样本的代表性和广泛性，保证调查结果的准确性.

在市区几个不同小区里随机抽取100位老年人开展问卷调查，收集他们一年中生病次数数据，整理后进行分析并制作成统计图.尝试思考(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？分析：小华的这种调查方式属于抽样调查.其中的“随机调查”是指按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等，这保证了样本的代表性.他所抽的样本数量为该地区10%的老年人，保证了样本的广泛性，提高了小华调查结果的准确性，这是一种合理的调查方式.我认为小华的调查方式很合理，他选择的样本具有代表性和广泛性.尝试思考思考交流抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？

抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.

为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.像0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,,又不是循环的,而归纳优点：调查范围小，节省时间、人力、物力和财力.抽样调查的优点和局限性局限性：调查结果不如普查得到的结果准确.抽样时要注意样本的代表性和广泛性.尝试思考

某校七年级共有16个班，每个班50名学生.为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查.(1)为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本?

可以将800名学生的名字分别写在小纸条上，然后用抓阄的方式从里面选80个作为样本.尝试思考(2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本.从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80名学生即为抽取的样本.七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本.尝试思考(2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本.

跟抓阄类似，800名学生中每个人被选到的机会相等，样本具有代表性.尝试思考(2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80名学生即为抽取的样本.

每个班都一定被抽到，且各个班中的每个人被抽到的机会相等，因为每个班的人数相同，所以总体而言800名学生中的每个人被选到的机会相等，样本具有代表性.尝试思考(2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本.

相当于给800名学生随机编号，然后按一定的规则从里面选80人，这样每个人被选到的机会也相等，样本具有代表性.回顾反思回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验?①数据的真实性；③使用数据可视化工具.②实地调查;例

为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适？(1)早上7:00至7:30在校门口随机选择50名同学进行调查.分析：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.解：(1)“随机选择同学”保证了样本的代表性，“50名同学”这个样本数量保证了样本的广泛性，所以这个抽取样本的方式合适.例

为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适？(2)选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查.分析：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.解：(2)“每个班级都抽取学生”保证了样本的代表性，“每个班都选择两名学生”保证了样本的广泛性，这个抽取样本的方式合适.例

为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适？(3)选择七(1)班全体学生进行调查.分析：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.解：(3)只选择“七(1)班全体学生”无法代表全校学生，没有注意到样本的代表性，所以这个抽取样本的方式不合适.1.下列调查样本选取方式合适的是（）A.调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据.B.调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据.C.调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量.D.调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数.C2.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（

）A.随机抽取该校一个班级的学生.B.随机抽取该校一个年级的学生.C.随机抽取该校一部分男生.D.分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生.

分析：在抽样调查中，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性