广东省佛山市顺德区京师励耘学校2024-2025学年上学期第二次核心素养展示七年级数学试卷（含答案）

2024-2025学年第一学期第十四周第二次核心素养展示七年级数学科试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列几何体中，属于棱柱的是（）A. B. C. D.2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（）A.元 B.元 C.元 D.20元3.卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.单项式的系数和次数分别是（）A系数，次数3 B.系数，次数4 C.系数，次数3 D.系数5，次数45.下列运算正确的是（）．A. B.C. D.6.如图，钟表上的时间下午时，时针与分针所组成的小于平角的角的度数是（）A. B. C. D.7.有理数，，在数轴上的位置如图所示，下面4个结论：①，②，③，④中，正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.观察下列算式：，，，，，，，，则的结果的个位数应为（）A.2 B.4 C.8 D.69.用度、分、秒表示为（）A. B. C. D.10.已知线段，点为的中点，是直线上的一点，且，，则（）A.6或 B.6或2 C.6或3 D.2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11.用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是_______．（填序号）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱12.若多项式3x2+kx-2x+1（k为常数）中不含有x的一次项，则k=__________.13.如果单项式与是同类项，那么的值为________．14.如图是从三个方向看到的由若干个棱长为1的小正方体组合而成的几何体的形状图，则这个几何体的体积是__________．15.如图所示，在已知锐角内部，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；按此规律，画条射线，共有________个角．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16计算：（1）（2）17.先化简再求值：，其中，．18如图：（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．19.如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB＝6，CD＝1．（1）求BC的长；（2）若AE：EC＝1：3，求EC的长．20.已知，．（1）若，求的值；（2）若值与的值无关，求的值．21.学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知种笔记本的单价是11元，种笔记本的单价是9元．（1）若学校购买，两种笔记本作为奖品，设购买种笔记本本．①根据信息填表（用含有的式子表示）．型号单价（元/本）数量（本）费用（元）笔记本11笔记本9②若购买笔记本总费用为288元，则购买，笔记本各多少本？（2）为缩减经费，学校最终购买，，三种笔记本共30本作为奖品，其中种笔记本的单价为6元，，两种笔记本单价不变．若购买种笔记本本，种笔记本本．①则购买种笔记本________本，购买三种笔记本的费用为________元；（请用含有，的式子表示）②若学校购买三种笔记本的费用为188元，则的值为________（本）．22.某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为（）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图为无盖的长方体纸盒，图为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证制作的可行性并解答问题．（纸板厚度及接缝处忽略不计）【动手操作一】根据图方式制作一个无盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为（）的小正方形，再沿虚线折合起来．（1）该长方体纸盒的底面面积为；（用含，的代数式表示）（2）若，，则长方体纸盒的底面积为，体积为．【动手操作二】根据图方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为（）的小正方形和两个同样大小的边长适当的小长方形，再沿虚线折合起来．（3）该长方体纸盒的底面积为；（用含，的代数式表示）（4）长方体纸盒的体积为．（用含，的代数式表示）【问题解决】（5）现有两张边长均为的正方形纸板，分别按图、图的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，那么无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？23.如图1，已知，，在内，在内，，．（本题中所有角均大于且小于等于）（1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，则_______；（2）从图2中的位置绕点逆时针旋转（且），求的度数；（3）从图2中的位置绕点顺时针旋转（且，其中为正整数），直接写出所有使的值．

2024-2025学年第一学期第十四周第二次核心素养展示七年级数学科试卷简要答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．【11题答案】【答案】②③##③②【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【16题答案】【答案】（1）（2）2【17题答案】【答案】；【18题答案】【答案】（1）略；（2）【19题答案】【答案】（1）BC＝2（2）EC＝3【20题答案】【答案