2025版新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行易错易混集训新人教版必修第二册

易错易混集训易错点1不理解万有引力定律中的r的含义而出错1.[2024·湖南高二学业考试]如图所示，将质量为m的物体(可看作质点)放在离地面高度为h的P点，已知地球半径为R、质量为M、引力常量为G，则物体受到地球的万有引力大小为()A.Geq\f(Mm,R2)B．Geq\f(Mm,h2)C.Geq\f(Mm,R＋h)D．Geq\f(Mm,（R＋h）2)易错点2应用万有引力定律解决问题时模型的建立出错2.[2024·山西吕梁一模]2024年12月2日，嫦娥五号探测器实施月面“挖土”胜利，“挖土”采纳了钻取和表取两种模式．假设月球可看作质量分布匀称的球体，其质量为M，半径为R.已知质量分布匀称的球壳对壳内物体的万有引力为零，引力常量为G.某次钻取中质量为m的钻尖进入月球表面以下h深处，则此时月球对钻尖的万有引力为()A.0B．Geq\f(Mm,R2)C.Geq\f(Mm,（R－h）R2)D．Geq\f(（R－h）Mm,R3)易错点3混淆同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体运动的特点3.[2024·山东济宁高一下期中](多选)如图所示为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动状况，以下推断正确的是()A.三者的周期关系为TA＝TC>TBB.三者向心加速度的大小关系为anA>anB>anCC.三者角速度的大小关系为ωA＝ωC<ωBD.三者线速度的大小关系为vA<vC<vB易错点4不清晰卫星变轨问题中的各物理量的改变4.人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度方向的反方向喷火，喷火后在新的轨道上仍能做匀速圆周运动，则()A.a减小，T增大，r减小B.a减小，T减小，r减小C.a减小，T增大，r增大D.a增大，T减小，r增大易错点5因受地面上物体运动的思维定式影响，错误分析飞船的追及与相遇问题5.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想追上前面的空间站，与空间站对接，可实行的最好方法是()A.飞船加速直到追上空间站，完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C.飞船加速至一个较高轨道，再减速追上空间站完成对接D.无论飞船实行何种措施，均不能与空间站对接易错易混集训[过易错]1．答案：D解析：依据万有引力定律得，物体受到地球的万有引力F＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)，D正确．易错分析：万有引力定律F＝Geq\f(Mm,r2)，两物体均可看成质点时，r为两物体间的距离；两物体中，一个可看成质点、另一个为质量分布匀称的球体时，r为质点到球心的距离；两物体均为质量分布匀称的球体时，r为两球心之间的距离．2．答案：D解析：设地球密度为ρ，那么地球质量M＝ρ·eq\f(4,3)πR3，已知质量分布匀称的球壳对壳内物体的万有引力为零，则半径为R－h的球体质量为M′＝ρ·eq\f(4,3)π(R－h)3，质量为m的钻尖进入月球表面以下h深处受到的万有引力F＝eq\f(GM′m,（R－h）2)＝Geq\f(（R－h）Mm,R3)，故D正确，A、B、C错误．易错分析：由于本题是信息题，易在模型的建立问题上出错．应先从题中提炼出质量分布匀称的球壳对壳内物体的万有引力为零的信息，而钻尖所在位置所受的万有引力相当于一个半径为R－h的球体和钻尖之间产生的．留意万有引力定律中的r指的是两质点间的距离，也可以是质点到质量分布匀称的球心之间的距离，或质量分布匀称的两球心之间的距离．3．答案：ACD解析：随地球自转的物体A与地球同步卫星C的周期相同，即TA＝TC，对于环绕卫星，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，又rB<rC，则TB<TC，故A正确；由ω＝eq\f(2π,T)可得，三者角速度的大小关系为ωA＝ωC<ωB，故C正确；由于TA＝TC、rA<rC，由an＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r可得，anA<anC，由Geq\f(Mm,r2)＝ma可得，an＝Geq\f(M,r2)，又rB<rC，所以anB>anC，则anB>anC>anA，故B错误；由于TA＝TC、rA<rC，由v＝eq\f(2πr,T)可得，vA<vC，对于环绕卫星，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得，v＝eq\r(\f(GM,r))，又rB<rC，所以vB>vC，故D正确．易错分析：不擅长抓住物体之间的关联点引起的错误．犹如步卫星和近地卫星都是万有引力供应向心力，即都满意eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝man.由上式比较各物理量的大小关系，即r越大，v、ω、an越小，T越大；而同步卫星和赤道上物体做圆周运动的周期和角速度都相同，因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小．4．答案：C解析：人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度方向的反方向喷火，线速度变大，做离心运动，半径变大，稳定后做匀速圆周运动，依据万有引力供应卫星做圆周运动的向心力得Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(4π2r,T2)，解得a＝Geq\f(M,r2)，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，r增大，则a减小，T增大，故C正确．易错分析：卫星变轨的实质：卫星的速度大小发生改变时，做圆周运动所须要的向心力不等于万有引力．要想使卫星的轨道半径增大，必需增大卫星的速度，使万有引力小于所需的向心力，卫星做离心运动；反之减小卫星的速度，万有引力大于所需向心力，卫星则做近心运动．此部分公式较多，要理解公式的来龙去脉，留意公式的适用条件，不能生搬硬套．本题易错选A.5．答案：B解析：宇宙飞船做圆周运动的向心力是由地球对其的万有引力供应的，由牛顿其次定律有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，想要追上同轨道上运行的空间站．若干脆加速会导致飞船做离心运动，而使轨道半径增大，不行能实现对接．若飞船先减速，此时Geq\f(mM,r2)>meq\f(v2,r)，飞船将做向心运动使轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道