《零指数幂和负整数指数幂（2）》参考课件

11.6零指数幂与负整数指数幂（2）分别按照整数指数幂的意义和仿照同底数幂的乘法与除法的运算性质进行计算：２５×２０=‗‗‗

２５÷２０=‗‗‗

２５×２-2=‗‗‗

２５÷２-2=‗‗‗

２-５×２-2=‗‗‗

２-5÷２-2=‗‗‗

２0×２-2

=‗‗‗

２0÷２-2=‗‗‗交流与

发现☞通过计算你发现计算结果是否相同？因此相同同底数幂乘法和同底数幂除法的运算性质在整数范围内仍能使用252523272-72-32-222计算：(1)52÷5-1

(2)(3)(3×10-3)2

(4)(5)

新知运用☞解：(1)52÷5-1=

52-（-1）

=53

=125

(2)(3)(3×10-3)2=

32×(10-3)2

=0.000009

(4)(5)把下列问题中的数据用科学记数法表示.(1)第五次人口普查时，中国人口约为

1300000000人(2)地球半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上温故知新☞1.3×1096.96×1083×1081.5×1081.5×1012情景导航

上面的题目中的数据都比较大，我们可以用科学记数法来表示它们，那么下面的题目呢？问题：江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克.思考：这样小的数写起来是不是太麻烦了，有没有其他的记法呢？让我们开始下面的探究吧！

探索探究1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数阅读并填写表格10的幂表示意义化成小数1前面0的个数0.110.0120.00130.00014

你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗?

想一想结合你探究的规律，利用10的负整数指数幂，一个水分子的质量数可以写成:0.00000000000000000000003=

10-n(n是正整数）等于1前面有n（包括小数点以前的0）用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.例如：归纳总结0.0000001002=1.002×‗‗‗‗‗‗10-7

7

个00.003001=3×‗‗‗‗‗3个010-31.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这个数写成小数的形式。2.已知某花粉直径为360000纳米，用科学记数法表示，该花粉的直径是多少米？灵活应用解：5×10-6=0.000005解：1纳米=10-9米360000×10-9=3.6×10-4（米）对应训练1.用科学记数法表示0.0000907得（）

A.9.07×10-4B.9.07×10-3C.90.7×10-6D.90.7×10-72.下列各数，属于科学记数法表示的有()

A-2×10-2B.0.12×103C.12.3×10-4D.514×10-23.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）

A.7.7×10-5m

B.77×10-6m

C.77×10-5m

D.7.7×10-6m4.将0.006048用四舍五入法曲近似值保留两个有效数字，并用科学记数法表示出来（）

A6.0×10-3B6×10-3C6.0×103D6.1×10-35.用科学记数法表示（1）0.00096（2）960000

（3）-0.006983（4)0.00001(5)-112000探究2：把科学记数法表示的数化为原数典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）-3.14×10-5（2）9.21×10-3分析：︱-n︱是几将数a的小数点向左移动几位.解（1）-3.14×10-5=-0.0000314

（2）9.21×10-3=0.00921点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.对应训练1.用小数表示3×10-2结果是（）

A.-0.003B.-0.0003C.0.03D.0.0032.2.12×10-3写成小数形式为（）

A.2120B.212000C.0.00212D.0.0002123.列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）8.32×10-5（2）-6.06×10-6（3）5.39×106学习小结

1、你学