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PAGEPAGE4数列的通项公式数列的通项公式：如果数列的第n项与它的序号n之间的关系可以用一个公式=f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，通项公式可以看成数列的函数解析式。等差数列的通项公式：；等比数列的通项公式：一、题型分析题型1、观察（归纳）法（从特殊到一般）观察法是求数列通项公式的最基本的方法，其实质就是通过观察数列的特征，找出各项共同的构成规律，横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数之间的关系，从而确定出数列的通项.例1、写出下面各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，…；（2），，，，，…；（3）-1，，-，，-，，…；（4），-1，，-，，-，…；（5）3，33，333，3333，….题型2、自然关系法——利用公式例2、（1）已知数列的前项和为（2）数列的前项和为，，，求数列的通项．变式2、（1）数列的前项和为，若为等比数列，则（2）正项数列满足：是其前项和，且，求题型3、累加法——适用于递推关系型的数列例3、设数列中，，，求通项变式3、数列中，，求数列的通项.题型4、累乘法——适用于递推关系型的数列例4、已知数列满足，，求。变式4、在数列中，已知求通项题型5、待定系数法——适用于递推关系型的数列。转化方法：设，由求出m的值，则数列是以为公比的等比数列；通过求出间接求出通项.在数列中，若，则该数列的通项___变式5、数列中，，求数列的通项.题型6、其他可化归转化为等差等比形式的数列数列中，则例7、（08全国19）在数列中，，．（1）设，证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式．例8、(09全国）设数列的前n项和为，已知，．（Ⅰ）设，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式二、课后练习1、数列2，5，8，11，…，则26是这个数列的（）A．第6项 B．第7项C．第8项 D．第9项2、已知数列{}的前四项分别为1，0，1，0，则下列各式可作为数列{}的通项公式的个数有（）（1）（2）（3）=（4）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、已知,则数列的通项公式()A.B.C.D.4、在数列中,且则为()A.5B.7C.8D.105、若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（） A． B． C． D．6、已知数列{}的通项公式=（n∈N*），那么是这个数列的第______项.7、已知数列试写出其一个通项公式：_______________.8、已知数列满足，则=__________.9、知数列满足，，则=_______10、已知数列满足，，则=_______________.11、已知下列数列｛｝的前n项和，求数列｛｝的通项公式.(1)(2)

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