《海伦-秦九韶公式》教学设计_第1页
《海伦-秦九韶公式》教学设计_第2页
《海伦-秦九韶公式》教学设计_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

教学设计

课程基本信息学科数学年级八年级学期春季课题海伦-秦九韶公式教科书书名：义务教育教科书八年级下册数学教材出版社：人民教育出版社出版日期：2013年12月教学目标理解秦九韶公式与海伦公式的本质相同，会用海伦公式解决简单的涉及到三角形三边与面积之间关系的问题。经历由秦九韶公式变形到海伦公式的过程，培养学生严谨的数学逻辑思维，提高学生应用海伦公式解决涉及三角形三边与面积之间关系问题的能力。体会数学以不变应万变的魅力，提高学生文化修养,进行爱国主义教育.教学内容教学重点：变形秦九韶公式得到海伦公式的过程。教学难点：会用海伦公式解决简单的涉及到三角形三边与面积之间关系的问题。教学过程问题导入我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，则该沙田的面积为多少?转化为数学语言为下列图形：【数学问题】在△ABC中，已知a=15，b=14，c=13，求△ABC的面积.运用我们已经学习过的知识可以直接求解吗？二、探究新知我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-约1261）曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式s=14a2古希腊的几何家海伦提出如果一个三角形的三边长分别为a,b,c.记：p=(a+b+c),那么三角形的面积为s=p（p−问题：两个公式都是利用三角形的三边求面积，它们之间有什么联系？能否由秦九韶的公式推导出海伦公式？对秦九韶公式14利用平方差公式＝1展开得1通分后得到2ab分子通过完全平方公式简便，有a又由平方差公式可得a用p代替a+b说明：海伦公式与秦九韶公式实际上是同一个公式，所以我们也称①为海伦-秦九韶公式.三、练习巩固1.如图1，在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，请你用海伦-秦九韶公式求△ABC的面积.2.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用符号表示即为s=14a2b2−四、课堂总结海伦－秦九韶公式1.海伦：古希腊数学家，代表作《测地术》、《测量仪器》、《度量术》等海伦公式s=p2.秦九韶：南宋著名数学家，代表作《数书九章》等秦九韶公式s=1五、布置作业1.请同学们自主探究证明海伦公式的其他方法并与同学交流。2.简单四边形的面积和它的四条边存在着什么关系呢？尝试猜想并证明。【学习感悟】对早已正确认定的定理作进一步的研

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论