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高中数学教研组第七章复数7.1.2复数的几何意义人教A版2019必修二

2复习回顾复数的几何意义3创设情境，引入课题复数的几何意义xo1实数

数轴上的点

（数）一一对应（形）4复数的几何意义

复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系．

一一对应一一对应平面直角坐标系中的点一一对应5复数的几何意义复平面

一一对应一一对应复平面内的点Z(a,b)一一对应6复数的几何意义xy0Z(a,b)abz=a+bi实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

7复数的几何意义练习2

说出图中复平面内各点所表示的复数

（每个小方格的边长为１）．8复数的几何意义

Oxy9复数的几何意义

yZxo

一一对应一一对应

一一对应实数０与零向量对应问题2：在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的．你能用平面向量来表示复数吗？10复数的几何意义

一一对应一一对应

一一对应复平面内的点Z(a,b)一一对应xyOZ(a,b)abz=a+bi

11复数的几何意义复数的模

xyOZ(a,b)abz=a+bi复数的模的几何意义:复数

z=a+bi的模就是复数

z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.12复数的几何意义课外补充

注：在本书的第六章，我们提到复数的这种几何表示是由韦塞尔在1797年提出的．后来，阿尔冈出书对此进行讨论，并得到高斯的认同，因此这种几何表示也称阿尔冈图．正是这种直观的几何表示，揭开了复数的神秘的、不可思议的“面纱”，确立了复数在数学中的地位．xyOZ(a,b)abz=a+bi13复数的几何意义典例剖析

14复数的几何意义课堂练习Oxy

.15复数的几何意义共轭复数

虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数．

z=a-bixyOabz=a+bi-b关于x轴对称.探究3：共轭复数

一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．16复数的几何意义典例剖析

17复数的几何意义典例剖析

18复数的几何意义课堂小结1.复数几何意义:2.复数的模：.3.共轭复数:

一一对应

一一对应复平面内的点Z(a,b)一一对应

19复数的几何意义作业布置习题7.1第8,10题(1)

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