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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．点M的极坐标为，化成直角坐标形式是__________．2．点A的极坐标为，化成直角坐标形式是__________．3．点P的直角坐标为（,）,化成极径是正值，极角在0到2π之间的极坐标为__________．4．已知两点的极坐标，，则｜AB|＝________,直线AB的倾斜角为________．5．直线l过点,，则直线l与极轴所在直线的夹角等于________．6．在极坐标系中，若,，则△ABO的面积为__________．(1)ρ＞0,θ∈（－2π，0)下的极坐标是__________；(2)ρ＜0,θ∈（2π，4π)下的极坐标是__________．7．点在条件：(1)ρ＞0，θ∈(－2π，0）下的极坐标是__________；(2）ρ＜0，θ∈（2π，4π)下的极坐标是__________．8．已知极点在点(2，－2）处,极轴方向与x轴正方向相同的极坐标系中,点M的极坐标为，求点M在直角坐标系中的坐标．9．在极坐标系中，(1)求，两点间的距离；(2）已知点P的极坐标为（ρ，θ），其中ρ＝1，θ∈R，求满足上述条件的点P的位置．10．将下列极坐标化成直角坐标．（1）；(2)；（3）（5，π)．

参考答案1答案：解析:，，所以点M的直角坐标为.2答案：（－1，)解析：因为点A的极坐标又可以写成,所以，。所以点A的直角坐标为(－1，）．3答案：解析:，，又点P在第一象限，得，因此点P的极坐标是。4答案:3解析：根据极坐标的定义可得|AO｜＝｜BO|＝3，∠AOB＝，即△AOB为等边三角形，所以|AB|＝|AO｜＝|BO|＝3，(O为极点,C为直线AB与极轴的交点)．5答案：解析:如图所示，先在图形中找到直线l与极轴夹角(要注意夹角是个锐角)，然后根据点A，B的位置分析夹角大小．因为|AO｜＝|BO｜＝7,，所以所以。6答案:3解析:由题意可知，在△AOB中，|OA｜＝3，｜OB|＝4，，所以△ABO的面积为|OA|·｜OB｜·sin∠AOB3.7答案：（1)(2）解析：(1)当ρ＞0时,点A的极坐标形式为eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(5，2kπ＋\f（π,3)）)(k∈Z)，∵θ∈(－2π，0)，令k＝－1，点A的极坐标为，符合题意．(2)当ρ＜0时，的极坐标的一般形式是（k∈Z)．∵θ∈(2π，4π)，当k＝1时，点A的极坐标为,符合题意．8解：设M(x，y），则，∴，y－(－2）＝ρsinθ＝＝2.∴y＝2－2＝0.∴点M的直角坐标为(，0)．9解：(1）A，B在过极点且与极轴夹角为的直线上，它们位于极点的两侧，∴｜AB|＝5＋12＝17.(2)由于点P的极径恒为ρ＝1，且θ∈R，因此，点P在以1为半径,极点为圆心的圆上．10解：（1），，所以点的直角坐标为(1,1)．（2）,

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