华师福建 九下 数学 第26章《二次函数y＝ax2＋k的图象与性质》课件

第26章二次函数26．2

二次函数的图象与性质2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质

第1课时二次函数y＝ax2＋k的图象与性质目

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习

目

标1.会用描点法画二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象，通过图象了解二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的性质并解决简单的问题.2.知道二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2(a≠0)的图象之间的关系.

填写下表，并在如图所示的直角坐标系中，

画出函数y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．知识点1

二次函数y＝ax2＋k的图象与性质例1

x…－2－1012…y＝x2…41014…y＝x2＋1…

…y＝x2－1…

…5212530－103函数图象如图所示．观察图象，填表：函数y＝x2y＝x2＋1y＝x2－1开口方向

对称轴

顶点坐标

最小值

增减性当x>0时，y随x的增大而_______当x>0时，y随x的增大而________当x>0时，y随x的增大而________向上

向上

向上y轴

y轴

y轴(0，0)(0，1)(0，－1)01－1增大

增大

增大

二次函数y＝－x2＋1的大致图象是(

)练1-1B

关于二次函数y＝－2x2＋1，以下说法正确的是(

)A．图象开口向上

B．对称轴是直线x＝1C．顶点坐标为(－2，1)

D．函数值最大是1练1-2D

已知抛物线y＝x2－2，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是(

)A．x<2

B．x＞0

C．x<0

D．x>－2练1-3C

已知点(－1，y1)，(－3，y2)都在二次函数y＝5x2－3的图象上，则(

)A．y1<y2<0B．y2<y1<0C．0<y2<y1

D．0<y1<y2练1-4D

根据例1中的图象填空：(1)抛物线y＝x2向________平移________个单位可得到抛物线y＝x2＋1；(2)抛物线y＝x2向________平移________个单位可得到抛物线y＝x2－1.上例2

知识点2

二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象之间的关系1下1

填空：

(1)抛物线y＝4x2向下平移1个单位，得到的抛物线表达式为__________；(2)抛物线y＝－x2向上平移4个单位，得到的抛物线表达式为____________.y＝4x2－1

练2

y＝－x2＋4

已知a＜－1，点(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函数y＝－x2＋3的图象上，则(

)A．y1<y2<y3

B．y1<y3<y2

C．y3<y2<y1

D．y2<y1<y3例3

A1．抛物线y＝x2经过变换后，得到抛物线y＝x2－2，则这个变换方式可以是(

)A．向左平移2个单位

B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位

D．向下平移2个单位D23142．二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是(

)A．抛物线开口向下

B．抛物线经过点(2，3)C．抛物线的对称轴是直线x＝1D．抛物线与x轴有两个交点D23143．对于二次函数y＝－

x2＋2，当x为x1和x2时，对应的函数值分别为y1和y2.若x1>x2>0，则y1和y2的大小关系是(

)A．y1>y2 B．y1<y2

C．y1＝y2 D．无法比较B2