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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页吉林建筑大学

《数学地球科学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.2、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.13、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.6、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.7、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和8、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定9、求函数的定义域。（）A.B.C.D.10、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设函数，则的值为____。3、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。4、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、设，则的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共2

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