江苏师范大学科文学院《高等数学Ⅰ（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页江苏师范大学科文学院《高等数学Ⅰ（1）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.2、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/44、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.5、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.6、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.38、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数，则为____。3、定积分。4、若函数，则的单调递减区间为____。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）设函数，证明：在上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无

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