人教版数学七年级上册第二章整式的加减全章总复习课件

第二章整式全章总复习人教版七年级上册用字母表示数量关系整式的有关概念整式的运算整式的应用单项式多项式整式合并同类项去括号化简求值整式的加减运算定义：次数系数定义次数项常数项知识网络整式的加减合并同类项同类项法则依据用字母表示规律书写规则数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子特别的，单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数一个单项式中,所有字母的指数的和几个单项式的和在多项式中，每个单项式多项式里次数最高项的次数多项式中不含字母的项单项式与多项式统称整式.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.法则(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.乘法分配律①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.

③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.⑥.数字因数是1或-1时,“1”省略不写.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.按字母的顺序从左到右来写.整式加减的一般步骤是：先去括号,再合并同类项.整式的化简求值一般步骤：化简、代入、求值.

考点一：用字母表示数量关系典型例题例1用字母表示下列数量关系：(1).“x的2倍与y的三分之一的和”.(2).已知某工厂1月的产值为m万元，若2月、3月每月的增长率都是n%，则9月、10月的产值分别是多少万元

解：(1).“x的2倍与y的三分之一的和”为：

典型例题分析：(2)由2月的增长率是n%，得2月的产值=1月的产值×（1＋n%）.同理.3月的产值=2月的产值×（1＋n%）.

归纳用字母表示数量关系要注意以下五点：(5).有时需要将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换.(4).规范书写格式(3).注意运算顺序，在语言叙述的数量关系中，读的先写，不同级运算的语言要体现出先低级运算(2).分清数量关系(1).抓住关键词语，仔细辨别词义例2已知多项式−5a2bm+1+3a3b−5a2+1是五次多项式，单项式3an+1b的次数与这个多项式的次数相同，求(m−n)2022的值.考点二整式的相关概念分析：多项式−5a2bm+1+3a3b−5a2+1是五次多项式，得最高次项−5a2bm+1的次数是5，从而求得m,再由单项式3an+1b的次数为5，求得n的值，最后求得(m−n)2022的值.典型例题解：因为多项式−5a2bm+1+3a3b−5a2+1是五次多项式，得最高次项−5abm+1的次数是5.所以m+1=5m=2因为单项式3an+1b的次数与这个多项式的次数相同，所以(n+1)+1=5n=3所以(m−n)2022=(2−3)2022=(−1)2022=1答：当m=2，n=3时，(m−n)2022=1典型例题考点三整式的加减运算例3.(2x2−y2)−2(3y2−2x2)解：(2x2−y2)−2(3y2−2x2)=6x2−7y2=(2x2−y2)−(6y2−4x2)=2x2−y2−6y2+4x2典型例题1.整式的加减运算例4(1)先化简，再求值ab2−3a2b−3(ab2−a2b)，其中a=2，b=−1.2.整式的化简求值

解：ab2−3a2b−3(ab2−a2b)=ab2−3a2b−(3ab2−3a2b)=ab2−3a2b−3ab2+3a2b=−2a2b当a=2，b=−1时，原式=−2╳22╳(−1)=4.直接化简求值法典型例题(2).若多项式x2+2x−8=0,求2x2+4x−17的值.整体代入法分析：没有直接求出的x值，如果把x2+2x看成一个整体，2x2+4x是x2+2x的2倍，代入就可以求出2x2+4x−17的值.解：2x2+4x−17因为x2+2x−8=0，得x2+2x=8，当x2+3x=3时，原式=2×8−17=−1=2(x2+2x)−7典型例题(2).若多项式x2+2x−8=0,求2x2+4x−17的值.(2).规律性①.数与式的规律.典型例题

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②.图形的规律.典型例题一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐________人，4张桌子拼在一起可坐________人，n张桌子拼在一起可坐________人；（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？(2).(4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），n张桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；4张桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），2张桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），解:(1)由图可得，1.苹果每千克m元,梨每千克n元购买x千克苹果和y千克梨的用了()元.

(mx+ny)元B.(nx+my)元C.mn(x+y)元D.(m+n)(x+y)元

AA强化训练强化训练

BB强化训练

A.2个B.3个C.4个D.5个

BA强化训练

C强化训练

8.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）三次多项式B.四次多项式或单项式C.七次多项式D.四次七项式B强化训练

AB强化训练11.计算：(1).2(

2xy2－x2y)－3(xy+2xy2)-x2y；(2).a2

－[a2+(3a2

－a)－3(a2－3a)].解:(1).2(

2xy2－x2y)－3(xy+2xy2)-x2y=(

4xy2－2x2y)－(3xy+6xy2)-x2y=4xy2－2x2y－3xy-6xy2-x2y=-3x2y－3xy-2xy2强化训练=a2－[a2+3a2

－a－3a2+9a]=a2－[a2+8a]=a2－a2-8a=-8a11.计算：(1).2(

2xy2－x2y)－3(xy+2xy2)-x2y；(2).a2

－[a2+(3a2

－a)－3(a2－3a)].解：(2).a2

－[a2+(3a2

－a)－3(a2－3a)].强化训练

强化训练13.下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

3（3xy﹣x2）﹣2（2x2−xy）＝9xy﹣3x2﹣（4x2−2xy）...........................①＝9xy﹣3x2﹣4x2﹣2xy

..........................②＝7xy﹣7x2...................................③(1)：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是

；；②以上化简步骤中，第

步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是

.

根据乘法分配律②

强化训练14.某医院原有（4m2﹣6m）剂新冠疫苗，上午打了（5m+3）剂，中午休息时又调来（m2+3m）剂，晚上5时发现疫只剩余2（m﹣1）剂．

请问：（1）.该医院中午过后一共打了多少剂新冠疫苗？（用含有m的式子表达）

（2）.当m＝7时，该医院中午过后一共打了多少剂新冠疫苗？

（1）解：由题意得，

∴该医院中午过后一共打了174剂新冠疫苗．

（4m2﹣6m）-（5m+3）+（m2+3m）-2（m﹣1）强化训练(1).摆第4个图案用________根火柴棒．(2).按照这种方式摆下去，摆第n个图案用________根火柴棒．(3).计算一下摆481根火柴棒时，是第几个图案？15.如图是由一些火柴棒搭成的图案．解:(1)解：由题目得，第①个图案