第一章三角形的初步认识单元复习题2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版初中数学三角形的初步认识单元复习1．如图，点E，F在直线AC上，DF=BE，∠AFD=∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是()A．∠D=∠B B．AD=CB C．AE=CF D．AD//BC2．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的中垂线交AC于D，P是BD的中点，若BC＝4，AC＝8，则S△PBC为（）A．3 B．3.3 C．4 D．4.54．如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（）A．125° B．145° C．175° D．190°5．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE＋CF；②∠BGC＝90°＋12∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEFA．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④6．要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是米．7．如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝254，PD＝6．如果点M是OP的中点，则DM的长是8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．2、3、6 D．2、3、59．若m＜n，则下列各式正确的是（）A．﹣2m＜﹣2n B．m3>n3 C．1﹣m＞1﹣n 10．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点F；③A．12 B．18 C．20 D．1411．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝5，CA＝8B．∠A＝25°，∠B＝66°，∠C＝89°C．AB＝6，CA＝4，∠C＝90°D．AC＝4，BC＝3.5，∠A＝60°12．如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，则∠EAD的度数为.13．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝35°，D是BC边上的动点，连接AD，若△ABD为直角三角形时，则∠DAC的度数为.14．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是（）A．14 B．16 C．14或16 D．以上都不对15．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ΔABC≌ΔDFE（）A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC//DF D．AC=DF16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，DE∥AB交BC于点E，F为AB上一点，连结DF、EF，已知DC=3，CE=4，则△DEF的面积（）A．12 B．7.5 C．8 D．617．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()A． B．C． D．18．命题“对顶角相等”的逆命题是19．如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为．20．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=.21．如图，在△ABC中，∠ACB为钝角.用直尺和圆规在边AB上确定一点D.使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）A． B．C． D．22．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，若∠OAD＝64°，当BC∥OA时，∠ABO的度数为（）A．26° B．32° C．36° D．38°23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE.若BD＝8，CD＝5，则△DCG的面积是（）A．52 B．54 C．15224．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是.25．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE的理由.26．如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积.27．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E.（1）证明：AE＝ED；（2）求线段DE的长.28．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.点D为边AC上一点，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，点G为BD上一点.连接CG并延长与AB相交于点F，连接EG.已知∠l=∠2.（1）证明：△DBC≌△DBE.（2）若∠EGF=80°，求∠A的度数.29．如图，已知AB//CF，DE=EF.（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若AB=7，CF=4，求BD长.30．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，AB=8cm，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为DE.（1）求△ABC的周长；（2）求DE的长.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】207．【答案】58．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】57°13．【答案】20°或55°14．【答案】C15．【答案】D16．【答案】B17．【答案】C18．【答案】相等的角为对顶角19．【答案】820．【答案】321．【答案】B22．【答案】B23．【答案】D24．【答案】525．【答案】解：∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，∴∠C=∠E；∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF即：∠BAC=∠DAE.又∵AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE.26．【答案】解：连接AC，∵AB＝3，BC＝4，∠B＝90°，∴AC=A又∵CD＝12，AD＝13，∴AC∴∠ACD=90°，∴四边形ABCD的面积S=12AB⋅BC+27．【答案】（1）证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD＝∠BAD，∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠EDA，∴∠BAD＝∠EDA，∴AE＝ED（2）解：∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠EDA+∠BDE＝90°，∠BAD+∠B＝90°，∵∠BAD＝∠EDA，∴∠BDE＝∠B，∴BE＝DE，∵AE＝ED，∴DE＝BE＝AE，∵AB＝AE+BE＝5，∴DE＝2.5.28．【答案】（1）证明：∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°.

∵∠ACB=90°，

∴∠DEB=∠ACB.

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD.

∵∠DEB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CBD，BD=BD，

∴△DBC≌△DBE.（2）解：∵∠DEB=90°，

∴∠DBE+∠1=90°，∠2+∠BEG=90°.

∵∠1=∠2，

∴∠DBE=∠BEG，

∴EG=BG.

∵∠1=∠2，

∴DG=EG，

∴DG=EG=BG，

∴点C、D、E、F在以G为圆心，DG为半径的圆上.

∵∠EGF=80°，

∴∠ABC=12∠EGC=12×(180°-∠EGF)=50°，

29．【答案】（1）证明：∵AB//CF，∴∠A=∠FCE，在△ADE和△CFE中，∠A=∠FCE∠AED=∠CE