2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第二章 整式的加减单元水平测试(5)(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第二章整式的加减单元水平测试(5)(含答案)第二章整式的加减单元水平测试(5)(本试卷满分100分，时间60分)一、正本清源，做出选择（每小题3分，共24分）1．单项式的系数和次数分别为（）A．和3B．和3C．和5D和52．多项式中次数最高项的次数和系数分别为（）。A．2和4B．3和4C．3和3D．4和-33．代数式，，，，，，5中，单项式共有()（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个4．下面合并同下列各式中运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）5．化简的最后结果是（）。A．0B．C．D．6．已知A=，则2A-3B等于（）。A．B．C．D．7．若，那么的值是（）。A．B．C．D．8．m取（）时，是五次二项式。A．3B．4C．2D．7二、有的放矢，圆满填空（每小题4分，共24分）1．单项式的系数是，次数是．2．多项式中，三次项系数是，二次项系数是，常数项是。3．多项式是由与两项组成。4．若和是同类项，则的值是．5．多项式按的降幂排列是．6．若，则=．三、细心解答，运用自如（第1小题24分，2小题28分）1．化简下列各式：（1）；（2）；（3）已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，试化简：．2．先化简，再求值：（1）（9分），其中，，；（2）（9分）已知，，求多项式的值．（3）（10分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有个座位，后边每一排都比前一排多两个座位．（1）写出第排座位数的表达式；（2）当时，求第25排的座位数；（3）如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？参考答案一、CDCDCBDC二、；；；；；。三、1.（1）原式=；（2）；（3）原式=；2.（1）原式=,当，，时,原式=60.（2）原式=,当，，时,原式=0;（3）解：①；②当时，=68（人）③最多可容纳1100人。第二章整式的加减单元质量检测一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A．与是同类项B．与2是同类项C．32与是同类项D．5与2是同类项2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.下列各式去括号错误的是（）A.B.C.D.4.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要（）A.B.C.D.5.两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次6.计算与的差，结果正确的是（）A.B.C.D.7.下列说法正确的是（）A.不是单项式B.是五次单项式C.是单项式D.是单项式8.设，，那么与的大小关系是（）A.B.C.＜D.无法确定9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A.B.C.D.10.多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是（）A.2B.2C.2D.2二、填空题（每小题3分，共24分）1.单项式减去单项式的和，列算式为_______________________，化简后的结果是.2.三个连续的偶数中，是最小的一个，这三个数的和为．3.一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.4.已知单项式与－的和是单项式，那么＝，＝．5.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元.6.已知；.7.已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是千米/时.8.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵.三、解答题（共66分）1.计算（每小题5分，共20分）（1）；（2）（3）；（4）.2.（6分）已知三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短，求这个三角形的周长．3.（6分）先化简，再求值：，其中，.4.（8分）已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．5.（8分）已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．6.（8分）有这样一道题：先化简，再计算：，其中.甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.7.（10分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少人，如果从第二车间调出人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

参考答案一、选择题（共30分）题号12345678910答案DBCADDCACA二、填空题（共24分）1.2.3.4.5.6.7.8.三、解答题（共66分）1.解：（1）（2）（3）（4）2.解：根据题意可知第二条边长为第三条边长为所以这个三角形的周长为.3.解：当时，原式4.解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，所以小华的年龄为（岁），则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．5.解：（1）∵，，，∴.（2）依题意得：，，∴，．∴．6.解：因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的.当时，原式.7.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间有.则两个车间共有.（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.第二章整式的加减积累与提高【要点归纳】1.整式的有关概念单项式、多项式同统称为整式，数和字母积的运算是单项式，单项式含有系数和次数，几个单项式的和是多项式.2.整式的加减，就是把字母相同，相同字母的次数也相同的同类项合并.3.化简求值先对多项式合并同类项，再把已知数代入化简后的式子，求出结果.本章需要注意的几个问题：1.整式（即单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。2.π不是字母，而是一个数字，3.多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。4.去括号时，要特别注意括号前面的因数。本章主要的数学思想与方法：用字母表示数的思想、特殊—一般—特殊的思想、整体思想、转化思想.【题型归类】类型一、整式的意义例1.对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了X千克，共付款5X元。请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：____。「分析」题目根据“总价=单价×数量”给出了5X的一种意义，因此只需再找出具有这种关系的三个数量即可，如“路程=速度×时间”解：某人以5千米／时的速度走了X小时，他走的路程是5千米.类型二、整式的有关概念例2.如果与－3是同类项，那么a,b的值分别是（）。A、a=1b=2B、a=0b=2C、a=2b=1D、a=1b=1「分析」这里的两个单项式中的字母因数是x,y,其中X的指数分别是a+2,3;y的指数分别是3，2b－1.既然两个单项式是同类项，那么x的指数和y的指数应该分别相等，因此可通过列方程求解.解：根据题意，得a+2=3,2b－1=3.解得a=1,b=2.故选A.类型三、整式的加减运算例3.小明和小亮在同时计算这样一道求值题；“当a=－3时，求整式7－[5a－(4a－1)+4]－(2－a+1)的值.”小亮正确求得结果为7，而小明在计算时，错把a=－3看成了a=3,但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？「分析」小明计算的结果是否正确，需在a=3的情况下通过亲自计算才能说明.由于所给的整式比较复杂，可以先去括号，再合并同类项进行化简.解：原式=7－（5a－4a+1+4）－(2－a+1)=7－4－a－1－2+a－1=－2从化简的结果上看，只要a的取值是互为相反数，其计算的结果总是相等的.故当a=3或a=－3时－2=9－2=7.所以小明计算的结果正确，但其解题过程错误.类型四、整式的实际应用例4.2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递过程为（881a+2309）米。设圣火在宜昌的传递总路程为s米。（1）用含a的式子表示s;(2)已知a=11,求s;的值.「分析」（1奥运圣火在宜昌传递的路线分为两段，因此在宜昌传递的总路程等于这两段路程的和，于是问题转化为求整式的和；（2）将a=11代人化简后的式子求值即可.解：(1)s=700(a－1)+(881a+2309)=1581a+1609(米);(2)当a=11时,s=1581a+1609=1581×11+1609=19000（米）【易错点示】例5.先化简，再求值：6xy－3[3－(－2xy)+1]其中x=－2,y=－.【错解】原式=6xy－3[3－－2xy+1]=6xy－9－3－6xy+3=－9－3+3.当x=－2,y=－.时，原式=－9×[－]－3×+3=－9×(－)－3×(－4)+3=1+12+3=16.【错因分析】当括号前是“－”时，去括号时，括号内的每一项都要变号，此题仅仅只有第一项变号，其它各项都没变号；当代入的数是负数，而相应的字母又有指数时，没有注意底数是负数，没在底数上相应加上括号.【正解】原式=6xy－3[3－+2xy+1]=6xy－9+3－6xy－3=－9+3－3.当x=－2,y=－.时，原式=－9×[－]+3×－3=－9×+3×4－3=－1+12－3=8【分层作业】A组1.下列结论正确的是（C）A.0不是单项式B.是五次单项式C.–x是单项式D.是单项式2.用代数式表示a与5的差的2倍是(C)A、a－(－5)×2B、a+(－5)×2C、2(a－5）D、2(a+5）3.下列说法正确的是（D）。A.与是同类项B.和2x是同类项C.和是同类项D.和是同类项4.下列运算中正确的是（C）A、3a2+5a2=8a4B、5a2b－6ab2=－ab2C、6xy－9yx=－3xyD、2x+3y=5xy5.一个多项式加上x2y－3xy2得2x2y－xy2，则这个多项式是（C）A、3x2y－4xy2；B、x2y－4xy2；C、x2y+2xy2；D、－x2y－2xy26．某家庭电话月租金为15元，每次市内通话费平均为0.6元，每次长途通话费平均为1.8元，若半年内打市内电话a次，打长途电话b次，则这半年应付电话费为(D)．A.0.6a＋1.8b B.15＋a＋bC.15＋0.6a＋1.8b D.15×6＋0.6a＋1.8b7．已知x＝3时ax3－bx＋1＝5，则当x＝－3时，ax3－bx＋1的值为(A)．A.－3 B.3 C.5 D.－58．单项式的次数是4，系数是＿＿＿＿．9．x3y＋x－5x2y2－1＋2x4是__四__次_五___项式．它的第三项是__－5x2y2___．把它按x的升幂排列是_－1_＋x_－5x2y2_+x3y＋2x4__．10.计算的结果为－12a2b2_+2ab__.11.若与的和仍是单项式，则2,－3.12.一个两位数，a、b分别表示是十位和个位上的数字，则这个两位数可表示为10a＋b.13.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子(3n+1)枚棋子（用含n的代数式表示）。输入x输出输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则14.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4.15.观察下