上海师范大学《数学与数学模型》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海师范大学《数学与数学模型》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.132、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.5、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/26、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定7、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零9、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、函数的定义域为_____________。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[2,4]上的最值。2、（本题10分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，

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