2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章 图形认识初步全章拔高练习(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章图形认识初步全章拔高练习(含答案)-第三章图形认识初步全章拔高练习（100分钟100分）一、学科内综合题（每题6分，共30分）1．将下列几何体分类，并说明理由．（如图所示）2．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出几何体的主视图和左视图．3．如图所示，共有几条线段，并分别指出．4．三条射线两两相交，三条射线分别是AX、BY和CZ，它们有三个交点，分别是M、N、P．在这样形成的图形中，共有多少条可以用已有字母表示的线段和射线呢？5．画∠MAN=60°，在边AM上取AC=3cm，以C为顶点，CA为一边，并在同侧作∠ACP=90°，在边AN上截取AB=2cm，以B为顶点，BA为一边，并在同侧作∠ABQ=90°，BQ与CP交于D，请测量CD、BD的长及∠BAD的度数．二、学科间综合题（每题5分，共10分）6．请用直线、线段、角、三角形、圆这几种图形设计成表现客观事物的图画，并为你的图画命名．每幅图可以用一种、两种或三种基本图形，但总数不得超过三个．7．时钟表面3点45分时，时针和分针所夹角的度数是多少？三、应用题（每题6分，共36分）8．如图所示，将一张长方形的纸斜折过去，使角顶点A落在A′处，BC为折痕，然后把BE边折过去，使之与A′B边重合，折痕为BD，那么两折痕BC、BD间的夹角是多少度？9．如图所示为一六角螺母，请画出它的主视图、俯视图、左视图．10．将图①中a×b的矩形剪去一些小矩形得图②，图③，请分别求出各图形的周长，其中EF=c．11．现有一个17°的“模板”（如图3-5-7所示），请你设计一种办法，只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来．12．计算下列各题：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？13．往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，求有多少种不同的票价？四、创新题（每题6分，共18分）14．线段AB上有两点M、N，AM：MB=5：11，AN：NB=5：7，MN=1.5，求AB的长度．15．平面内有三条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，求m+n．16．如图所示，求∠1+∠2+…+∠10的度数．五、中考题（每题3分，共6分）17．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______．18．将一张正方形纸片，沿图中虚线对折，得图③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（）．ABCD附加题:竞赛趣味题（每题10分，共20分）1．如图所示，在平整的地面上放有一个正方体，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B，问蚂蚁有几条最短路线，它应怎样确定爬行路线？2．空间中有六个点，其中任何三点都不共线，任何四点都不共面，把每两点连成线段之后，将每一条这样的线段涂上红色或涂上蓝色，求证：不论如何涂色，一定存在一个三角形，它的三边有相同的颜色．答案:一、1．解法一：按柱、锥、球划分，（1）、（2）、（3）、（5）、（7）是一类，即柱体，（4）是锥体，（6）是球体．解法二：按组成面的曲或平划分，（2）、（4）、（6）是一类，组成它们的面中至少有一个是曲面，（1）、（3）、（5）、（7）是一类，组成它们的各面都是平面．点拨：本题答案不唯一，只要按照某种标准进行合理的分类即可．2．解：点拨：一种方法是先摆一下，再画．另一种方法是根据俯视图来确定主视图和左视图有几层，每层有几个方块．3．解：共有6条线段，它们是线段AB、AC、AD、BC、BD、CD．点拨：计算线段的条数，要做到不重不漏，具体方法是：先固定最长线段的某一端点，然后顺次改变另一端点，再逐步改变起点，一一推进；按此方法可得到当直线L上有A1、A2、A3、…、An共n个点时，以A1、A2、A3、…、An中的两点为端点的线段共有1+2+3+4+…+（n-1）=条．4．共有9条线段，9条射线分析：关键在于弄清在原来的一条射线上，共有几条可以用题目中的字母表示的线段和射线，不妨设点M，N在射线AX上，如下图所示：用图中字母，可写出MN，AM，AN三条线段和AX，MX，NX三条射线．5．略分析：准确画出图形是解决此题的关键．如下图：二、6．解：分析：几何基本图形是由客观世界中抽象出来的，解决本题关键在于进行联想，并发挥想像力，发现客观事件与几何基本图形的联系．相信同学们可以创造出许多有趣的图画．本题的解可以说有无数多个，上面只是几个例子．7．时针和分针所夹角的度数是157．5°．分析：正3点时，时针指向3，分针指向12，这时候时针与分针之间的夹角为90°．在3点45分时，分针指向数字9，此时分针共旋转了×360°=270°，而时针的速度只有分针的，故时针旋转了270°×=22.5°．故时针与分针的夹角是：270°-90°-22.5°=157.5°．三、8．BC、BD间的夹角为90°．分析：由题意可得∠ABC=∠A′BC，∠A′BD=∠DBE，已知∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，因此2（∠A′BC+∠A′BD）=180°，所以∠A′BC+∠A′BD=90°，即BC、BD间的夹角为90°．9．解：主视图左视图俯视图10．原矩形图（1）的周长为2（a+b）；图2的周长为2（a+b）；图（3）的周长为2（a+b+c）．分析：把原题图（2）中的CD、EF、GH平移到AB上，DE、FG和AH移到BC上，把图（3）中的CD、IJ平移到AB上，DE、FG、HI和JA平移到BC上，即可得出各图形的周长．11．能分析：设“模板”角度为a，假设可由k个a角与t个180°角画出1°的角来，即k，t满足等式：ka+180°t=1°（*），则问题等价于求不定方程（*）的角．当a=17°时，即17k+180t=1，方程仍有解，且k=53，t=-5是一组解，即用模板连续画53个17°的角，得到901°的角，除去两个周角和一个平角即得1°的角．12．（1）1．45°=87′=5220″（2）1800″=30′=0．5°分析：在进行度、分、秒之间的转化时，从大的单位化小的单位，应用1°=60′，1′＝60″．从小单位化为大的单位，应用1′＝（）°，1″＝（）′．解：（1）60′×1．45=87′，60″×87=5220″．即：1．45°=87′＝5220″．（2）（）′×1800=30′，（）°×30′＝0.5°，即：1800″＝30′＝0.5°．13．10种票价分析：一般来说，汽车线路从始点到终点并非一条线路，不过票价只与路程多少有关，而与线路是直是曲无关，因此，我们可以假定5个车站都在同一直线上，这样，问题就转化为：在同一直线上有A、B、C、D、E个点，问在这条直线上，有多少条可以用字母表示出来的线段．解：4+3+2+1=10．点拨：画出图形有利于分析问题，防止错误．四、14．14.4分析：如图：设AB=x，则因为AM：MB=5：11，且AM+MB=AB=x，所以AM=x．同理：AN：NB=5：7，所以AN=x，MN=AN-AM=x-x=1.5，所以x=14.4，即AB=14.4．15．m+n=4分析：三条直线两两相交，最多有3个交点，则说明m=3，最少有1个交点，则说明n=1，所以m+n=4．16．360°分析：如图：∠1+∠2+∠α=180°，而∠α=∠A5A1A2．所以∠1+∠2+∠A5A1A2=180°，同理：∠3+∠4+∠A4A5A1=180°，∠5+∠6+∠A3A4A5=180°，∠7+∠8+∠A4A3A2=180°，∠9+∠10+∠A3A2A1=180°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10+∠A5A1A2+∠A4A5A1+∠A3A4A5+∠A4A3A2+∠A3A2A1=900°，又AAAAA为五边形，其内角和为（5-2）×180°=540°．所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=360°．五、17．分析：如图：∵M是AC的中点，∴AM=MC=AC．∵N是CB的中点，∴CN=NB=BC，则MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB．∵AB=a，故MN=．18．C点拨：考查学生的动手操作能力．附加题：1．4条最短路线分析：把正方体凡带A、B点的两个面展开，根据两点之间，线段最短，只要连接AB即可，共6条，但底面行不通，故应减去两条．2．分析：为方便起见，不妨设红色的线段用实线表示，蓝色的用虚线表示，如图：从任一点A出发，到其余五个点，共可连五条线段．这五条线段要么为实线，要么为虚线，由抽屉原理知，至少有三条为相同的，不妨设为实线．我们来考查这三条，由同一点出发，具有相同颜色的线段AB、AC、AD，再考虑B、C、D三点出发线段．若这三条连线为虚线，则△BCD为虚线三角形．若其中一条为实线，例如BC，则△ABC为实线三角形．第四章图形认识初步整章同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级______学号姓名________得分______一、填空题（每题2分，共20分）1．45°=直角=平角．2．15°-10°7′=．3．比较大小：38°15′38.15°．4．如图所示，其中共有条线段，条射线．5．如图，用几何语言叙述图形的含义是．第4题图第5题图第6题图第7题图第4题图第5题图第6题图第7题图6．如图，是的展开图．7．如图，图中小于平角的角共有个，其中能用一个大写字母表示的角是．8．如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若BC=1.5cm，则AD=________．第8题图第9题图第10题图第8题图第9题图第10题图9．如图，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，直角，则∠BOC=．10．如图所示的是长方体的展开图，若C面在前面，D面在下面，则面会在上面；若从右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，则面会在上面．（字母朝外）第11题二、选择题（每题3分，共18分）第11题11．如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）A．2cm3B．4cm3C．6cm3D．8cm312．在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（第12题图）的左视图是（）（第12题）（第12题）A．B．C．D．13．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A．B．C．D．A．B．C．D．（第13题）迎接迎接奥运圣火图1迎接奥123图2（第14题）A．奥 B．运 C．圣 D．火15．一只海轮，先从A点出发向西北方向航行2海里到达B，再由B向正北方向航行3海里到达C，最后由C向东南方向航行2海里到达D，这时，D点在A点的（）A．正北B．北偏东C．北偏西D．正东16．下列说法错误的是（）A．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系B．角的大小与它们的度数大小是一致的C．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分D．若∠A+∠B＞∠C，那么∠A一定大于∠C三、解答题（共62分）17．（5分）读句画图并填空：（1）画直线AB；（2）在线段AB上取一点O，用量角器画∠BOC=40°；（3）由图形可知，∠AOC=；（4）画射线OC的反向延长线OD；（5）由图可知：∠AOD=，∠DOB=．18．（4分）如图，AB=6cm，点C是AB的中点，点D是线段AB的六等分点，求CD．19．（4分）如图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20．（5分）如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形？请分别说出各图形的名称．21．（5分）如图，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．22．（5分）如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．23．（5分）图案设计．如图所示的七种图形：请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么？如下图左框中就是符合要求的一个图案？请你在右框中画出一个与之不同的图案，并加以说明．24．（5分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)）25．（6分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？26．（6分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？27．（6分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．（1）分别写出以点B为端点的线段；（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？为什么？（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？28．（6分）任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F，连结DE、EF、FD得到三角形DEF．（1）分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度数之和，你会发现什么？（3）多画几个试一试，你会得到哪些猜想？答案:一、填空题1．2．3．＞4．6,65．直线c与线段AB相交于点P6．圆锥7．7，∠B、∠C8．4.5cm9．45度10．B，A二、选择题11．A12．B13．C14．B15．A16．D三、解答题17．（3）；（5），，图略18．2cm19．（1）这个几何体的名称是三棱柱；（2）任意一种图形，略；（3）10×4×3＝12cm2；20．略21．略22．，23．略24．略25．（1）∠AOD的补角为∠BOD和∠DOC；∠BOE的补角∠AOE和∠COE；（2）∠COD=34°，∠EOC=56°；（3）∠COD＋∠EOC=90°26．（1）；（2）1：127．（1），，；（2）连结，沿路线爬行最短，因为两点之间，线段最短；（3）将正方体部分展开，连结，沿路线爬行最短．28．（1）三角形的周长是三角形周长的2倍；（2）；（3）三角形各边中点连结所得三角形的周长是原三角形的一半；三角形三个内角的度数之和为．第三章一元一次方程知识清单一、全章知识结构二、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。三、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。四、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-------------------等式的性质22、去括号-------------------分配律3、移项----------------------等式的性质14、合并----------------------分配律5、系数化为1--------------等式的性质26、验根---把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等。五、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。六、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案七、一元一次方程ax=b的解的情况：（1）当a≠0时，ax=b有唯一的解。（2）当a=0，b≠0时，ax=b无解。（3）当a=0，b=0时，ax=b有无穷多个解。3.1解一元一次方程1、下列方程中为一元一次方程的是()A.x+5=y+5B.=1C.x2－x=1D.x=02、方程x－1=1的解是()A.x=－1B.x=0C.x=1D.x=23、若x=2是关于x的一元一次方程1－2x=3k的解，则k的值是＿＿。4、已知关于x的方程的解是x=2,其中≠0，b≠0,则代数式3－4b的值为。5、写一个以x=－2为解的一元一次方程。6、把一元一次方程2y－6=y+7变形为2y－y=7+6，这种变形技巧可以叫，根据是。7、由3x－1与2x互为相反数，可列方程，它的解是x=。8、解方程：（1）x+1=2x－3(2)－2(x－5)=8－(3)(4)（5）∣5x－3∣=29、若（k+2）－3=6是关于x的一元一次方程。（1）求k的值；（2）写出此方程；（3）求此方程的解。3.2列方程解应用题（一）1、挖一条2200米长的过江隧道，由甲、乙两队从两头同时施工，如果甲队每天挖60米，那么乙队每天挖多少米，才能在20天内完成？若设乙队每天挖X米，才能在20天内完成，则所列防城为：。2、一项工程，甲单独做需6小时完成，乙单独做需10小时完成。（1）若甲先做2小时，则余下的部分由乙单独做X小时完成，用方程表示为（2）若甲先做2小时，则余下的部分由甲、乙单独做X小时完成，用方程表示为3、某船流航行的速度为20∕，逆流航行的速度为16∕，则水流速度为（）A.2∕B.4∕C.18∕D.36∕4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙先起跑1秒，结果甲用10秒追上乙，这个过程中，说法正确的是：（）A乙跑了1秒B乙跑了11秒C甲跑了11秒D甲比乙跑的路少5、若3x－2和4－5x互为相反数，则x＝；6、课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学．7、三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为（）A．5B．7C．9D．118、有一个数，十位数字是a，个位数字是b，十分位数字是c，那么这个数可表示为_______.9、若数2、5、7、x平均数是8，则x的值为＿＿＿＿。10、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？11、甲、乙两人练习赛跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，甲让乙先跑2秒，甲经过几秒后可以追上乙？如果所列方程为，那么这里的表示跑步的时间。并解出x的值。12、某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）13、甲、乙两人在一条长为400米的环形跑道上跑步，，已知甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分.（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？3.3列方程解应用题（二）1、学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，请你算算老师、学生各多少岁？2、某彩电降价30%后，每台售价a元，则这台彩电原价应为（）A.0．3aB.0.7aC.D.3、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A.20%a元B.(1－20%)a元C.(1+20%)a元D.a÷(1+20%)元4、一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为()。A、3cm，5cmB、3.5cm，4.5cmC、4cm，6cmD、10cm，6cm5、商场在促销活动中将标价200元的商品在8折的基础上又打了8折出售，则商品现在的售价为（）A.160元B.128元C.120元D.8元6、方程的解是多少？7、某做服装生意的个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装,每件都以168元售出，按成本计算，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则在这次买卖中他（）A.赔14元B.赚14元C.不赔不赚D.赚7元8、某种商品的进价是400元，利润率为8%，则这种商品的标价是元。9、已知三角形的三边比是4：6：7，且最短边与最长边相差12cm，则此三角形的周长是______________10、某种商品因换季而准备打折出售，若按定价的七五出售，将赔25元，若按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？11、有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入x→x+6→输出当输出为10时，则输人的x＝___12、如图是2004年6月份的日历，所示中那样用一个圈竖直圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这二个数中最大的一个为________．13、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。14、两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3㎝，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，则大正方形的面积是.小正方形的面积是.15、解方程：【解】：①当≥0时，原方程可化为一元一次方程为，它的解是②当＜0时，原方程可化为一元一次方程为，它的解是.请你模仿上面例题的解法，解方程：2|x-3|+5=1316、某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8