河南省濮阳市清丰县仙庄镇初级中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含答案）

2024-2025学年第一学期期末教学质量检测八年级数学人教版(考试时间：100分钟，满分：120分)一、单项选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.下列代数式中，是分式的是()A. D.2.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠B=40°,则∠F的度数为()A.100°B.90°C.50°D.40°3.下列多边形中，内角和等于外角和的是()4.若是一个完全平方式，那么整数m的值为()A.-6 B.6 C.±3D.±65.【新考向】如图是某同学关于分式的运算过程，其中“”部分不小心被擦掉了，则被擦去的部分是()A.xB.x+2C.x-26.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则下面关于∠1，∠2，∠3之间的关系正确的是()A.∠1+∠2=∠3B.∠1+∠3=2∠2C.∠1>∠2>∠3D.∠1=∠2=∠37.等腰三角形的周长为11，其中一边长为5，则另外两边长为()A.5和1B.5和3C.5和1或3和3D.5和1或5和38.下列各式不是多项式的因式的是()A.abB.a+2 C.a-2D.a-49.若关于x的分式方程无解，则a的值为()A.-或-1或0C.-1或0或2D.-1或或010.如图，点P在以点A为圆心，半径长为8的半圆上运动，点Q在直线AM上运动，连接PQ，AP，有以下结论：①当∠PAQ=30°,PQ=4时,能得到形状唯一的△PAQ.②当∠PAQ=30°,PQ=6时,不能得到形状唯一的△PAQ.③当∠PAQ=90°,PQ=9时,不能得到形状唯一的△PAQ.④当∠PAQ=150°,PQ=10时,能得到形状唯一的△PAQ.其中正确结论的序号是()A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③④二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算 .12.如图,AB∥CD,△ACD的面积为18cm²,CD=6cm,则点D到直线AB的距离为cm.13.【新情境】小明家和小刚家到图书馆的路程都是3km，小明走的是平路，骑车的速度是2v(km/h).小刚需要走1km的上坡路和2km的下坡路，在上坡路的骑车速度是v(km/h)，在下坡路的骑车速度是3v(km/h).如果他们同时出发，先到图书馆.14.如图，△ABC为等边三角形，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC的中点.当△ECF的周长取得最小值时，=。15.如图,∠AOQ=∠BOQ,AO>BO,AC>BC,则AO+BCAC+BO(填“>”“<”或“=”).三、解答题(本大题共8个小题，共75分.)16.(10分)解分式方程:17.(9分)如图,在△ABC中,AN是的平分线，∠ANC=80°,求∠C的度数.18.(9分)如图,点E、F在CD上,且(.求证：△AEC≌△BFD.19.(9分)如图,在.中,D是BC的中点,,垂足分别为E,F,连接EF.(1)求证:为等腰三角形；(2)当∠B的度数为时,为等边三角形.20.(9分)为提高工作效率，某公司引进了自动分拣流水线，一条流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的5倍，分拣5000件包裹，用一条自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用8小时.(1)一条自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹?(2)某地转运中心预计每日需分拣的包裹高达60万件，现准备购买该自动分拣流水线进行24小时作业，则至少应购买多少条?21.(9分)小明在一本数学课外书上看到这样一道题：已知求分式的值.该题没有给出x，y的值，怎样求出分式的值?数学课外书上介绍了两种方法：方法∴原式方法2：∵xy≠0，将分式的分子、分母同时除以xy得，原式(1)“方法1”中运用了“分式”这一章的数学依据是；(2)请你将“方法2”中剩余的解题过程补充完整；(3)若m+n=mn(m,n都不为0),请直接写出的值.22.【新考向】(10分)已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“幸福数对”,例如43×68=34×86=2924,所以43和68与34和86都是“幸福数对”.(1)请判断32与69是否是“幸福数对”，并说明理由；(2)为探究“幸福数对”的本质，可设“幸福数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且a≠b；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且c≠d，试说明a，b，c，d之间满足怎样的数量关系，并写出理由；(3)若有一个两位数，十位数字为(，个位数字为(；另一个两位数，十位数字为，个位数字为(x+2).若这两个数为“幸福数对”，求出这两个两位数.23.(10分)在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动.定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.(1)概念理解.如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕构成四边形ABCD.判断四边形ABCD的形状筝形(填“是”或“不是”);(2)拓展应用.如图2,AD