四川托普信息技术职业学院《数学与统计学（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川托普信息技术职业学院《数学与统计学（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.12、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导5、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/56、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.8、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、求函数的单调递增区间为______________。3、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。4、求极限的值为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。证明：在[

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