有理数全章复习按知识点分类复习

第一章有理数全章复习考点一：用正负数表示相反意义的量1、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,-15,0,+20,-2.问这五位同学的实际成绩分别是多少分2、如果规定收入为正,支出为负．收入500元记作500元,那么支出237元应记作（）A.—500元 B.—237元C.237元D.500元3.有4包真空小包装火腿,每包以标准克数（450克）为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的（）A．+2 B．－3 C．+3 D．+44.某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米,这两袋大米的质量最多相差（）大米种类A品牌大米B品牌大米C品牌大米质量标示(10±0.1)kg(10±0.3)kg(10±0.2)kgA．0.8kgB．0.6kgC．0.4kgD．0.5kg考点二：有理数的分类TOC\o"1-5"\h\z1、 、 和 成为整数, 和 统称为分数。 和 统称为有理数。练习巩固：1、在-2,+3.5,0,-3,-0.7,11中.负分数有 （）A>1个B>2个 0>3个 口、4个32、不超过（-5）3的最大整数是 （）A、-4 B-3 C、3 D、43.在数8.3、一4、0、一（-5）、+6、一|一10h1中,正数有个；4、下列说法中正确的个数有 （ ）①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A1B2C3D45、在数+8.3,—4,—0.8,0,90,一1-24|中，是正数，不是整数。6、比-31大而比21小的所有整数的和为。2 3考点三：数轴1、规定了 、 、 的直线叫数轴。练习巩固：1、在数轴上，点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是2、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：-3，+l，2—，—1.5,6.2.|-21的相反数是( )A.2B.-2C.0.5 D.-0.5.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是( )A.8 B.一8C.2 D.-2.数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是；.写出一个满足下列条件之一的有理数：(1)它在数轴上表示的点在原点的左边；(2)它是一个小于一2的偶数；答：；7、已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：(1)如果点A表示数一3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是,A、B两点间的距离是;(2)如果点A表示数是3,将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是,A、B两点间的距离是;(3)一般地，如果点A表示数为a,将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是,A、B两点间的距离是.8、〃、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： « 1 5 TOC\o"1-5"\h\zao h把a、一a、b、一b按照从小到大的顺序排列正确的是 ( )A-bv—avavb B-av-bvavbC—bvav—avb D—bvbv—ava.数轴上的两点A、B分别表示一6和一3,那么A、B两点间的距离是( )A、一6+(—3) B、一6一(—3) C、|—6+(—3)| D、|—3—(—6)|.数轴上表示数—5和表示-14的两点之间的距离是 。考点四：相反数1、只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为.2、相反数的相关性质：(1)、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0夕卜)分别在原点O的，并且到原点的距 。2、互为相反数的两个数，和 .练习巩固：.一个数是2的相反数，另一个数比一2大一3,则这两个数的和是;.在等式3x□-2xQ=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是 ..两个非零有理数的和为。，则它们的商是( )A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定考点四：绝对值1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作lai;一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：⑴当a是正数(即a>0)时，lal=；(2)当a是负数(即a<0)时，|a|= ;(3)当a=0时，|a|=;练习巩固：1、比较下列各对数的大小.4 3⑴-5-4 (2)卜4+5||-4|+52、绝对值小于2.5的所有负整数的积是;3.如果|a|=5,|b|=3,则a+b=；考点五：科学计数法、近似数1、把一个大于1。的数记成 的形式(其中a,口是 )，叫做科学记数法.练习巩固：2、长城总长约为6700010米,用科学计数法表示为(保留两位有效数字)()A.6.7X105米 B.6.7X106米 C.6.7X107米D.6.7X108米TOC\o"1-5"\h\z0.20356精确到0.001可写为 .104000精确到万可写为 .3.21X106精确到 位.考点五：有理数的运算1、有理数的加法法则. 2、加法交换律： 3、加法结合律： 4、有理数减法法则： 5、有理数的乘法法则： 6、倒数的性质：互为倒数的两个数乘积是 .7、几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是正数;负因数的个数是 时,积是负数。8、写出有理数乘法的三个运算律：（1） （2） （3） （都用字母表示）9、有理数的法则：法则一： 法则二： ,叫做乘方，乘方的结果叫做 在an中，a叫做,n叫做.11、乘方运算的符号确定：负数的 是负数，负数的 是正数；正数的 都是正数；0的 都是0.练习巩固：1、两个有理数的和为5,其中一个加数是-7,那么另一个加数是—.2、某旅游景点11月5日的最低气温为-2。，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是一.。C3、计算：（一1）100+（一1）101=.4、平方得2；的数是—；立方得-64的数是—.TOC\o"1-5"\h\z5、下列算式中，积为负数的是 （）12A、0义（一5） B、4x（0.5）x（-10） C、（1.5）x（-2） d、（—2）x（-5）x（一g）6、下列各组数中，相等的是 （）32一9A、—1与(-4)+(-3)B、-3与-(—3)C、■；与16 D、(-4)2与一167、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高1。分.那么小明第四次测验的成绩是 （）A、9。分B、75分C、91分D、81分8、l米长的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为 （）A1B1C 1 D 1A、 B、 C、 D、12 32 64 1281I-不I的倒数是 ;2.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为4。米、－15米、－1。米,那么最低的地方比最高的地方低（）A.一55米 B.55米C.50米D.5米11．下列说法正确的是 （ ）A.两个数的差一定小于被减数 B.减去一个正数，差一定大于被减数C.0减去任何数，差都是负数 D.减去一个负数，差一定大于被减数

12、一个数和它的倒数相等，则这个数是()A.1B.－1C.－1和1D.－1、0和1TOC\o"1-5"\h\z13、(—5)6表示的意义是( )A.6个一5的积B.—5乘以6的积C.5个一6的积D.6个一5的和.在－5、1、－3、5、－2中任意取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 。.平方等于它本身的数有 ，立方等于它本身的数有 。.大肠杆菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个分裂成 个。117、平方得2］的数是一；立方得-64的数是—.1—2+3—4+5—6+…+2001—2002的值是 。平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 。20、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数()A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数 D、至少有一负数21.观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-2，4，-8， ， 。若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是()(A)这三个数都是。(B)最少有两个数是负数(C)最多有两个正数(D)这三个数是互为相反数22.将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是 米.考点六：混合运算2、计算.(1)—3+8—7—15 (2)-—(1—1) (3)23—6x(—3)+2x(—4)\o"CurrentDocument"2 46(4)1+(1—1)x- (5)—43-(—2)2x- (6)—1.53x0.75+0.53x3—3.4x0.75636 5 4(7)—(1(7)—(1—0.5)+3xL+(—4)2]31(8)(—5)3x(—-)+32+(—22)x(—1-)七、综合提高TOC\o"1-5"\h\z1、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24， .2、下列说法正确的是（ ）①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A①② B①③ C①②③ D①②③3、若a+bv0,abv0,贝ij（ ）Aa>0,b>0 Ba<0,b<0Ca、b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da、b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值4把一1与一6作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有（ ）2A、4个B、3个C、2个D、1个5.现规定一种新运算“※"：aXb=ab，如3X2=32=9,则（一2）派3等于（ ）A、一6B、6 C、一8 D、86、-[-（-4）]的相反数是 ，一卜5|的绝对值是 。7、若（a—1）2+Ib+21=0，则a+b|=。8、某同学星期天早晨在双湖公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：-605,650,580,600,-550（向东记为正方向，单位：米）.15分钟后他在B地停下来休息,试回答下列问题．（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？（2）该同学在15分钟内一