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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页台州科技职业学院《高等数学E》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、求不定积分的值为（）A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/58、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、若函数，则在处的导数为____。3、求函数的定义域为____。4、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。5、设函数，则该函数的导数为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在

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