太原科技大学《微积分（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页太原科技大学《微积分（2）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=02、级数的和为（）A.B.C.D.3、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.44、若，，则等于（）A.B.16C.D.5、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/39、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、已知函数，则在点处的切线方程为____。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、设，则的导数为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。3、（本题10分）已知函数，求其定义域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上

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