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第二十一章一元二次方程单元测试题一、选择题方程xx+5=5x- A.-5 B.5 C.0 D.10用配方法解方程x2-6x- A.x-32=4 B C.x+32=10 D.一元二次方程x+1x-3=2 A.有一个正根,一个负根 B.有两个负根 C.无实数根 D.有两个正根两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元.随着生产技术的进步,成本逐年下降,第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍,现在生产1吨甲种药品成本是2400元.为求第一年的年下降率,假设第一年的年下降率为x,则可列方程 A.50001- B.50001- C.5000-x D.50001-已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根,则m A.0 B.1 C.2 D.-2若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则 A.1 B.10 C.-10 D.12如果关于x的一元二次方程k2x2-2k+1x+1=0 A.k>-14 B.k>-1 C.k<-14 D.k≥-1如图,Rt△ABC中,∠B=90∘,AB=6 cm,BC=8 cm,动点P从点A出发沿AB边以1 cm/秒的速度向点B匀速移动,同时,点Q从点B出发沿BC边以2 cm/秒的速度向点C匀速移动,当P,Q两点中有一点到达终点时另一点也停止运动.运动 A.0.5 B.1 C.5 D.1或5二、填空题方程x-1x+2若关于x的一元二次方程a+3x2+2x+a2-9=0设m,n是方程x2+x-1001=0的两个实数根,则《九章算术》是我国古代的数学名著,其中“勾股”章有一题,大意是说:已知矩形门的高比宽多6尺,门的对角线长10尺,那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为x尺,根据题意,那么可列方程.已知方程2x2+kx-2k+1=0的两实根的平方和为关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0若一元二次方程x2-14x对任意的两实数a,b,用mina,b表示其中较小的数,如:min2,-4=-4,则方程三、解答题解下列方程:(1)y-(2)4x(3)2x已知关于x的一元二次方程x2(1)求证:无论k为何值时,方程总有实数根;(2)若方程的两个根为x1,x2,且满足x1-1已知关于x的一元二次方程ax2(1)求a的取值范围;(2)若m,n是此方程的两个根,且满足am2-2m某商店经销的某种商品,每件成本为30元,经市场调研,售价为40元时,每天可销售150件,售价每上涨1元,销售量将减少10件,若该商店想每天盈利1560元,并尽量减少库存,则这种商品的售价应上涨多少元?已知关于x的一元二次方程x2(1)求证:无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根x1,x2满足x1-x问题:已知方程x2+x-1=0解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以把x=y2代入已知方程,得化简,得y2故所求方程为y2这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换
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