【课件】科学计数法课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章

有理数的运算

2.3有理数的乘方

2.3.2科学计数法人教版七年级上册教学目标1.了解使用科学记数法的意义2.学会用科学记数法表示较大的数探究新知在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的半径约为696000km；光的速度约为300000000m/s；2022年11月15日，联合国宣布出界人口达到8000000000人；等等。读、写这样大的数有一定的困难探究新知观察10的乘方，有如下特点:102=100103=1000104=10000….一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有个0)，因此可以利用10的乘方表示一些大数，例如，696000=6.96x105，读作“6.96乘10的5次方(幂)”，这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数。探究新知像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法对于小于-10的数也可以类似表示，例如，-567000000=5.67×108例题解析例：用科学记数法表示下列各数:1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=1x106300000000=3x1088000000000=8x10910100000=1.01x107探究新知思考在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?用科学记数法表示一个n位整数(n大于或等于2)，其中10的指数是多少？课堂练习地球与月球平均距离约为384400千米，将数字384400用科学记数法表示为()A.3.84x105B.3.84x106C.38.4x104D.38.4x105课堂练习下列用科学记数法表示的数还原成原数，不正确的是()A.3.56×104=35600B.2×102=200C.-4.3×106=-4300000D.3×105=30000课堂练习长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82x107千瓦，把它写成原数是()A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D1820000千瓦课堂练习用科学记数法表示下列各数(1)2730(2)7531000(3)-47800000(4)-8300.12解:(1)2730=2.73×103(2)7531000=7.531×106(3)-47800000=-4.78×107(4)-8300.12=-8.30012×103课堂练习下列用科学记数法表示的数，写出它们的原数:(1)2.03×105(2)1×108(3)-1.57×106(4)-3.1×104解：(1)2.03×105=203000(2)1×108=100000000(3)-1.57×106=-1570000(4)-3.1×104=-31000课堂总结把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法课后作业草履虫可以吞食细菌，使污水得到净化。1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）课后作业为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水。（1）按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示课后作业为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水。（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？课后作业德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球