2024秋新人教版数学七年级上册教学课件 5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程

5.2解一元一次方程第五章一元一次方程第4课时利用去分母解一元一次方程学习目标1.

掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2.

熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点）

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.

英国伦敦博物馆保存着一部特别珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：导入新课请你列出本题的方程.

解：设这个数是x，则可列方程：

你觉得本题用算术方法解方便,还是用方程方法解方便？你能解决以上古代问题吗？

你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.探究新知问题4如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km。距绿水70km。某天，一辆汽车勾速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示。王家庄距翠湖的路程有多远?设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为(x一50）km，王家庄距绿水的路程为(x+70)km，由表5.2-1可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h。从王家庄到绿水的行驶时间为5h.根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程

我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得5(x-50)=3(x+70),去括号，得5x-250=3x+210.移项，得5x-3x=210+250.合并同类项，得2x=460.系数化为1，得x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km,2.

去分母时要注意什么问题?想一想1.

若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解方程：2x+35系数化为1

去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

移项

合并同类项去括号小心漏乘，记得添括号！解：2x+35反思：（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？等式性质2（3）去分母的注意点是什么？

1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。例1

解下列方程：解：去分母(方程两边乘4)，得

2(x+1)－4=8+(2－x).去括号，得2x+2－4=8+2－x.移项，得2x+x=8+2－2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=12.解：去分母(方程两边乘6)，得

18x+3(x－1)=18－2(2x

－1).去括号，得

18x+3x－3=18－4x

+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23.系数化为1，得1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、未知数系数化为1

归纳：解一元一次方程有哪些步骤？(2)(1)(4)(3)1.解下列方程：课堂练习2.

有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？

答：这个班有56个学生.解：这个班有x名学生，依题意得解得x=56.这节课你学到了什么？（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。（2）去分母的依据是什么？等式性质2（3）去分母的注意点是什么？

1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。（4）解一元一次方程的一般步骤是什么？1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1

解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！课堂总结教材p129练习1、2、3课后作业最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，