江苏省泰州市兴化市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

2023年秋学期初中学生阶段性评价八年级数学试卷（考试用时：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.为了了解兴化市八年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A.名学生总体 B.每个学生是个体C.名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量为3.在实数，，，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列事件中，必然事件是（）A抛掷1枚骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.365人中至少有2个人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数5.如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（）A. B. C. D.6.过点的直线不经过第三象限，若，则的范围是（）A. B. C. D.第二部分非选择题部分（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卡相应位置上．）7.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为_________．8.已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3，则第三小组的频数为_________．9.把直线沿轴向下平移2个单位长度后，得到的新直线的函数表达式为_________．10近似数精确到_________位．11.已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为______．12.如图，有一棵大树在离地面处断裂，树的顶部落在离树的底部处，这棵树折断之前高度为______．13.已知是的整数部分，是它的小数部分，则的值为_________．14.如图，函数和的图像相交，则关于的不等式的解集为_________．15.已知点、，点在轴上，当最大时，点的坐标为_________．16.如图，已知锐角中，，，的面积为，、、分别为、、边上的动点，则周长的最小值为_________．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（1）计算：．（2）求的值：①；②．18.已知一个正数的两个平方根是和．（1）求代数式的值；（2）求的值．19.如图，中，．（1）用无刻度的直尺和圆规求作一点，使得点到、两点的距离相等，并且到、两边的距离也相等（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若，求的度数．20.已知y与成正比例，且当时，．（1）求y与x的函数表达式；（2）当时，求y的取值范围．21.为了了解兴化市八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，调查组随机调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查采用的调查方式是_________（填“普查”或“抽样调查”），共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）请你计算“活动时间为7天”的扇形所对的圆心角为_________度；（4）若全市八年级学生共8000人，请你估计“活动时间不少于4天”学生人数．22.当、为常数，且时，定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”，例如和为“逆反函数”．（1）请写出函数的“逆反函数”；（2）若点既在函数（，为常数，且）的图象上，又在该函数的“逆反函数”的图象上，求、的值．23.在中，，进行如下操作：（1）如图1，将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点与重合，折痕为，若，，求的长；（2）如图2，将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，若，，求的长．24.甲、乙两人周末开汽车从地出发去兴化千垛景区，乙临时有事，甲先出发．设甲行驶的时间为，甲、乙两人行驶的路程分别为与，右图是与关于的函数图像．根据图像进行以下研究：（1）地和千垛景区相距________千米；乙比甲晚出发________小时，却早到________小时；（2）乙出发后几小时追上甲？（3）经过多长时间，两车相距50？（直接写出结果）25.如图，在中，于点，．（1）求证：为等腰直角三角形；（2）点射线上，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、．①如图，当点在线段上运动时，探究与的位置关系，并说明理由；②当点在线段的延长线上运动时，取的中点，连接．请在图中画出符合题意的图形，探究与的位置关系，并说明理由；③在中，已知，当点运动到某一特殊位置时，恰好有，求此时线段的长度．26.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，直线经过原点和点，直线经过点和点．点是轴上的一动点，过点作直线轴，交直线于点，交直线于点．（1）求直