皖南医学院《计算科学数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《计算科学数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)5、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.6、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。3、函数的定义域为_____________。4、已知函数，则。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10

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