2025年安徽省高中学业水平合格考数学试卷试题（含答案）

年安徽省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题本试卷共三大题，25小题，满分为，共4页，考试时间为90分钟一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合A＝｛0，1｝，B＝｛1，2，3｝，则（）A. B. C． D.2．命题“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，3．复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知一组数据：55，64，92，76，88，67，76，90，则这组数据的第80百分位数是（）A．90B．88C．82D．765．“”是“且”（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知幂函数的图象过点（9，3），则等于（）A．3 B．2 C． D．7．若函数是定义在R上的奇函数，则（

）A．0 B．1 C．－2 D．－38．已知向量，，则（）A．2 B．3 C． D．9．若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是（）A．2 B．3 C．4 D．510．若空间中三条直线，，满足，，则直线与（）A．一定平行 B．一定垂直 C．一定是异面直线 D．一定相交11．函数f(x)＝x＋lnx－3的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3） D．（3，4）12．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（）A. B. C. D.13．已知一组样本数据，，…，(n)的均值和方差分别为2和0.25，则3＋2，3＋2，…，3＋2的均值和方差分别为（）A．6和0.75B．8和0.75C．8和2.25D．6和2.2514．如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为，这时处与地面目标的距离为（）A．5千米 B．千米 C．4千米 D．千米15．将函数的图象向右平移个长度单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为（）A．B．C． D．16．设为实数，则关于的不等式的解集不可能是（）A.B.C. D.17．先后抛掷两枚质地均匀的骰子，记事件“第一枚出现偶数点”，事件“第二枚出现奇数点”，则（）A．A与B互斥B．A与B对立C．A与B相互独立D．A与B相等18．已知函数，则下列结论：①恒成立，则实数的取值范围是②，则实数的取值范围是③有解，则实数的取值范围是其中，所有正确结论的编号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．19．已知向量，若，则实数．20．已知函数，则．21．已知，则的最大值为．22．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人恰好是一名男同学和一名女同学的概率为．三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．23．已知函数．（1）用“五点法”作出函数在上的图象；（2）解不等式．24．某公司生产某种电子仪器的固定成本为72万元，生产台的可变成本为万元.且，每台的销售价格为50万元，设总利润＝销售额－成本.（1）将总利润（单位；万元）表示为月产量的函数；（2）生产几台时，公司所获得的总利润最大？（3）生产几台时，公司所获得的平均每台的利润最大？25．如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝2，E是侧棱PA上的动点．（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）如果E是PA的中点，求证：PC∥平面BDE；（3）无论点E在侧棱PA的任何位置，是否都有BD⊥CE？证明你的结论．参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBABDAAAB题号1112131415161718答案CDCBDBCC二、填空题题号19202122答案－1或2－1三、解答题23．【解】（1）按五个关键点列表00100又时，，时，．描点作图，如图所示：（2）由得，，，，故不等式的解集为．24．【解】（1）由题意可知：.（2）因为，当且仅当时，等号成立，所以当生产10台时，公司所获得的总利润最大.（3）因为每台的平均利润为，当且仅当，即时，等号成立，所以生产6台时，公司所获得的平均每台的利润最大.25．【解】（1）∵底面，∴为此四棱锥底面上的高四