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江苏省泰州市2024-2025学年高一上学期期中考试数学检测试题第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知命题：，，则命题的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.已知，，则取值范围是（）A. B.C. D.4.声强级，是指声强x（单位：W/m²）和定值α（单位：W/m²）比值的常用对数值再乘以10，即声强级（单位：dB）．已知人与人交谈时的声强级约为45dB，一种火箭发射时的声强和人与人交谈时的声强的比值约为109，那么这种火箭发射的声强级约为（）A.135dB B.140dB C.145dB D.150dB5.已知：，，若的充分不必要条件是，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.6.已知函数，若，则（）A. B.0 C.或0 D.7.定义在上奇函数满足在上，单调递增，.不等式的解集为（）A. B.C. D.8.已知是定义在上的函数，的图象关于点对称，对任意，，都有.若，则实数的取值范围为（）A.或 B.或C. D.或二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设，则下列不等式中恒成立的是（）A. B.C. D.10.下列几个命题中正确的是（）A.函数的最小值为4B.集合，，满足条件的集合的个数为7个C.已知，，且，则的最小值为D.一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为11.已知定义在的函数满足，且，当时，，则（）A.B.在上单调递增C.是偶函数D.不等式的解集是第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数的定义域为______.13.若命题：，为真命题，则实数的取值范围为______.14.定义某种运算“*”，，设，则在区间上的最小值______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.计算下列各式的值：（1）；（2）.16.已知函数.（1）求函数的解析式；（2）求关于的不等式的解集.（其中）17.设命题：，不等式有解，命题：关于实数的方程有两个不相等的实数根、，其中，.（1）若命题是真命题，求实数取值范围；（2）若命题、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.18.冬季流感高发，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产.生产口罩的固定成本为400万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足40万箱时；当产量不小于40万箱时，，若每箱口罩售价140元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.（1）求口罩销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；（销售利润销售总价固定成本生产成本）（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂所获得利润最大，最大利润值是多少（万元

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