27近似数课件浙教版数学七年级上册

2.7近似数浙江教育出版社七年级上册忆探练结

现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.4厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2400年前战国早期的文物。上面问题的数据中，65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合，像这样与实际完全符合的数称为准确数.例如：3，8153.4，20.4，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合，像这样与实际接近的数称为近似数通过测量或估计得到的都是近似数忆探练结下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由．（1）教室里有24张课桌；（2）小明的身高为1.57

m；（3）某本书的定价是4.50元；（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；（5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的活化石近似数近似数近似数准确数准确数忆探练结下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？

（1）餐桌的长度是2.13米；（2）一星期有7天；（3）光的速度是每秒30万千米；

（4）李刚家共有4口人；（5）七（6）班有50名学生；（6）小华的体重是43.1公斤．近似数近似数准确数近似数准确数准确数忆探练结对于近似数，人们常需知道它的精确度．精确度即表示一个近似数近似的程度．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．例如：身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01）编钟最大的高153.4cm，是百分位上的数四舍五入到十分位的结果，它精确到十分位（或精确到0.1）近似数38万，其中数8是千位上的数四舍五入到万位的结果，它精确到万位忆探练结思考：近似身高1.57m，那实际身高可能是多少？近似距离38万千米，实际距离可能是多少？实际身高大于或等于1.565米，而小于1.575米实际距离大于或等于37.5万千米，而小于38.5万千米忆探练结

解：（1）36.8，精确到十分位；（2）1.2万,2在千位,精确到千位（3）1.20万,0在百位,精确到百位

忆探练结做一做2.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值．（1）0.33448（精确到千分位）；（2）64.8（精确到个位）；（3）1.5952（精确到0.01）；（4）0.05069（精确到0.001）；（5）84960（精确到百位，并用科学记数法表示）．解：（1）0.33448≈0.334；（2）64.8≈65；（3）1.5952≈1.60；（4）0.05069

≈0.051；（5）84960

≈85000≈8.50×104．忆探练结归纳概念

用四舍五入法表述一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.用四舍五入法时:(1)明确需要确定到哪一位.(2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入.忆探练结

计算近似数时，我们一般可用计算器作为辅助计算工具．常用的计算器有简易计算器、科学计算器(如图2-21)和图形计算器等．用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同．按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值，即可得到近似数．忆探练结

解：（1）按键顺序为：0.6+2.4÷3=

（2）按键顺序为：29×11

－(91－5

3501.942857例1用计算器计算：2×802ndF%)÷7=

2

忆探练结例2

浙江省全血采集量从2020年的108.1万单位增加到2021年的114.8万单位，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？忆探练结它的实际范围大于或等于3.1415,小于3.1425

取2位小数,则≈

,它精确到

.例如,已知

=3.14159265…

取1位小数,则≈

,它精确到

.(1)

取整数,则≈

,它精确到

.

取3位小数,则≈

,它精确到

.3个位3.1十分位3.14百分位3.142千分位(2)近似数3.142表示的实际数据在什么范围练习1.用四舍五入法表述：忆探练结练习2.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精确到百位，结果用科学计数法表示）（2）0.785（精确到百分位）75436≈7.54×1040.785≈0.79练习3．某地2020年公共财政收入用四舍五入法取近似值后为37.39亿元．这个值精确到()A．亿位B．百分位C．千万位D．百万位D忆探练结练习4.一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取_______

练习5．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是(

)A．5.35＜x＜5.44B．5.35＜x≤5.44C．5.35≤x＜5.45D．5.35≤x≤5.45C1.2695忆探练结练习6.用计算器求下列各式的值：

（1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到0.1）；

（2）（2.42-1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）．解：（1）24.12×2+3.452×4.2，

=1211.6105≈1211.6；（2）2.42-1.32）×3.1+4.13，

=81.538≈81.54．忆探练结练习7.用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：1×1=__________；11×11=__________；111×111=__________；1111×1111=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出111111111×111111111的结果吗？解：（1）通过计算发现：相乘的积为对称数，中间的数为因数中的1的个数

（2）111111111×111111111=1234