2024年华师大版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版九年级数学下册月考试卷53考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下面计算正确的是（）A.2-1=-2B.C.m6÷m2=m4D.（n3）2=n52、如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC=（）A.B.C.D.3、（2015•柳州）如图是小李书桌上放的一本书；则这本书的俯视图是（）

A.B.C.D.4、△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（）A.B.C.D.5、点A(鈭�1,y1)B(鈭�4,y2)

在反比例函数y=鈭�4x

的图象上，则y1y2

的大小关系是(

)

A.y1>y2

B.y1<y2

C.y1=y2

D.不能确定6、如图，△ABC是等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′的长为（）A.6B.C.D.37、甲队有28人，乙队有20人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍．依题意列出的方程是（）A.28=2（20-x）B.28+x=20-xC.28+x=2×20D.28+x=2（20-x）8、（新颖题）△ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）A.B.C.或D.9、在下列条件中；能够判定四边形是菱形的是（）

A.两条对角线相等。

B.两条对角线相等且互相垂直。

C.两条对角线互相垂直。

D.两条对角线互相垂直平分。

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2015秋•市中区期末）如图；在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．

（1）以O为位似中心；作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；

（2）点B′的坐标为（____，____）；

（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为（____，____）．11、已知=2，那么（sinθ+3）（cosθ+2）=____．12、如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．13、在Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=5BC=4

则tanA=

______．14、弧长为12娄脨cm

此弧所对的圆心角为240鈭�

则此弧所在圆的半径为______．15、写出两根分别为1和2的一个一元二次方程：____．16、如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且开口方向，形状与抛物线y=-x2相同，且过原点，那么a=____，b=____，c=____．17、（2007•兰州）抛物线：y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是____．

18、【题文】已知⊙O的半径为6cm，直径CD⊥弦AB，点F在⊙O上，∠CFA=60°.则AB=___________cm.

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、5+（-6）=-11____（判断对错）20、圆的一部分是扇形．（____）21、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）22、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=23、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合24、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）25、因为的平方根是±，所以=±____26、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共4分)27、作图题

（1）在圆上作出所有的点C；使△ABC为等腰三角形（保留痕迹）；

（2）作一个△DEF，使之与△ABC位似，新三角形与原三角形的位似比为1：2．评卷人得分五、计算题(共1题，共6分)28、用配方法解下列方程：

（1）x2-4x+2=0；

（2）x2+3x+2=0．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】分别进行负整数指数幂、二次根式的化简、同底数幂的除法、幂的运算等运算，然后结合选项选出正确答案即可．【解析】【解答】解：A、2-1=；原式计算错误，故本选项错误；

B、=2；原式计算错误，故本选项错误；

C、m6÷m2=m4；原式计算正确，故本选项正确；

D、（n3）2=n6；原式计算错误，故本选项错误；

故选C．2、B【分析】【分析】先将圆补充完整，根据垂径定理和勾股定理利用特殊角的三角函数解答．【解析】【解答】解：如图所示；AB=BO=AO，则△ABO为等边三角形；

∴∠OBA=60°；

根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=BC；

∵△ABC为等边三角形；

∴BC是∠OBA的平分线；∠OBC=30°．

∴AP=AB=×3=；

在Rt△ABP中，AB=3，AP=，PB===；

∴BC=2PB=2×=3；

故选B．3、A【分析】【解答】解：根据俯视图的概念可知；

几何体的俯视图是A图形；

故选：A．

【分析】根据几何体的俯视图的概念：俯视图是从上向下看得到的图形进行解答即可得到答案．4、B【分析】解：根据中位线定理，第一个中点三角形的周长是原三角形的

第二个中点三角形的周长是第一个中点三角形的

第三个中点三角形的周长是第二个中点三角形的

于是，第2009中点三角形的周长为（×××××）（a+b+c）=．

故选B．

由三角形的中位线定理可知，第一个中点三角形的周长是原三角形周长的即第一个中点三角形的周长是×（a+b+c），第二个中点三角形的周长是（a+b+c），第三个中点三角形的周长是（a+b+c）；

第四个中点三角形的周长是（a+b+c）；依照此规律，可以得出第2009个中点三角形的周长．

本题重点考查了三角形的中位线定理，证得中点三角形的周长是原三角形周长的一半以及找到各中点三角形之间的数量关系是解题的关键．【解析】【答案】B5、A【分析】解：隆脽

反比例函数y=鈭�4x

中，k=鈭�4<0

隆脿

此函数图象的两个分支分别为与二四象限；且在每一象限内y

随x

的增大而增大．

隆脽鈭�1>鈭�4

隆脿y1>y2

．

故选A．

先根据反比例函数的解析式判断出函数的图象所在的象限；再由AB

两点横坐标的特点即可得出结论．

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．【解析】A

6、D【分析】【分析】先根据旋转的性质得出AP=AP′，再根据旋转角为60°和等边三角形的判定得出△APP′为等边三角形，然后根据等边三角形的性质得出结论．【解析】【解答】解：∵△ABP绕点A逆时针旋转60°后与△ACP′重合；

∴AP=AP′；∠PAP′=60°；

∴△APP′为等边三角形；

∴PP′=AP=3．

故选D．7、D【分析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲队的人数+调入的人数=2（乙队的人数-调出的人数），根据此列方程即可．【解析】【解答】解：设从乙队抽调x人到甲队；则现在甲队人数是（28+x）人，乙队人数是（20-x）人；

根据等量关系列方程得：28+x=2（20-x）；

故选D8、A【分析】【分析】利用两组相似三角形的相似比，进行转化即可得出，其实相乘即可．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A1B1C1，相似比为=；

又∵△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为=；

∴△ABC与△A2B2C2的相似比为=．

故选A．9、D【分析】

菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故选D．

【解析】【答案】可根据菱形的判定方法来选择．

二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）利用位似图形的性质进而得出△A′B′C′各顶点的位置；进而得出答案；

（2）利用所画图形；得出点B′的坐标；

（3）利用位似图形的性质得出点的坐标变化规律即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）点B′的坐标为：（-2；-1）；

故答案为：-2；-1．

（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为：（-，-）．

故答案为：-，-．11、略

【分析】【分析】先根据tgθ的取值范围求出tg4θ的取值范围，再根据cosθ的取值范围求出cosθ+1的取值范围，进而求出tgθ=0和sinθ=0的值．【解析】【解答】解：∵=2；

∴tg4θ+4=2（cosθ+1）①；

左边=tg4θ+4≥4；

右边=2（cosθ+1）≤4；

∴①式成立；当且仅当左=右=4，即cosθ=1；

∴tgθ=0；sinθ=0；

∴（sinθ+3）（cosθ+2）=3×3=9．12、略

【分析】

根据题意；得。

2+x≥0；

解得x≥-2．

故答案是：x≥-2．

【解析】【答案】二次根式的被开方数是非负数．

13、略

【分析】解：在Rt鈻�ABC

中；

隆脽隆脧C=90鈭�AC=5BC=4

隆脿tanA=BCAC=45

．

根据三角函数的定义求解．

本题考查了锐角三角函数的定义．【解析】45

14、略

【分析】解：隆脽

弧长公式l=240娄脨隆脕r180=12娄脨

解得：r=9

故答案为：9cm

．

直接利用弧长公式求出此弧所在圆的半径即可．

此题主要考查了弧长公式应用，正确记忆弧长公式是解题关键．【解析】9cm

15、略

【分析】【分析】为了便于计算，可先设所求方程是x2+ax+b=0，再根据根与系数的关系可得-a=1+2，1×2=b，易求a、b的值，进而可得方程．【解析】【解答】解：先设这个方程是x2+ax+b=0；

∵1；2是这方程的两个根；

∴-a=1+2，1×2=b；

∴a=-3，b=2；

故所求方程是x2-3x+2=0．

故答案是x2-3x+2=0．16、略

【分析】【分析】先根据抛物线y=ax2+bx+c的开口方向，形状与抛物线y=-x2相同求出a的值，再由对称轴为x=-2求出b的值，根据抛物线过原点可求出c的值．【解析】【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c的开口方向，形状与抛物线y=-x2相同；

∴a=-；

∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2；

∴-=-2，即-=-2，解得b=-6；

∵抛物线过原点；

∴c=0．

故答案为：-；-6；0．17、略

【分析】

由图可知点（-3；0）在抛物线上；

把（-3，0）代入y=ax2+2ax+a2+2中；得。

9a-6a+a2+2=0；解得a=-1或a=-2；

当a=-1时，y=-x2-2x+3=-（x+3）（x-1）；

设y=0，则x1=-3，x2=1；

∴在y轴右侧与x轴交点的坐标是（1；0）；

当a=-2时，y=-2x2-4x+6=-2（x+3）（x-1）；

设y=0，则x1=-3，x2=1；

∴在y轴右侧与x轴交点的坐标是（1；0）．

∴抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（1；0）．

【解析】【答案】先把点（-3，0）代入y=ax2+2ax+a2+2中求出a的值，得到完整的解析式后，再利用ax2+2ax+a2+2=0解出x的值；即求出对应的x值，可得到右侧交点坐标．

18、略

【分析】【解析】解：因为⊙O的半径为6cm；直径CD⊥弦AB，点F在⊙O上，∠CFA=60°；

故连接DF，∠DFA=30°,∠DOA=60°，则在三角形中，AE="3,"则AB=6【解析】【答案】6三、判断题(共8题，共16分)19、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对23、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对24、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．25、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．26、√【分析】【分析】根据负数的相反数是