2024年人教五四新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教五四新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列事件中，随机事件是（）A.在地球上，抛出去的篮球会下落B.一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾C.购买一张福利彩票中奖了D.掷一枚普通的正方体骰子，向上一面的点数一定大于零2、下列函数中；y是x的一次函数是（）

①y=x-6；②y=；③y=8x；④y=7-x．A.①②③B.①③④C.①②③④D.②③④3、下列命题是假命题的是(

)

A.平行四边形的对角线互相平分B.平行四边形的对角相等C.平行四边形是轴对称图形D.平行四边形是中心对称图形4、下列二次根式中是最简二次根式的是A.23

B.3

C.9

D.12

5、如图；已知∠AOB，按照以下步骤画图：

（1）以O为圆心；适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．

（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧；两弧在∠AOB内部相交于点C．

（3）作射线OC．

则判断△OMC≌△ONC的依据是（）A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边6、（2014秋•马鞍山期末）请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS7、有理式中分式的个数为（）A.3B.4C.5D.68、今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（）A.300名考生的数学成绩B.300C.1500名考生的数学成绩D.300名考生9、【题文】如图；□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为。

A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、已知y-1与x成反比例，且当x=1时，y=4，则当y=3时，x=____．11、若方程组的解为，则方程组的解是____．12、下图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2011个图案与第1~4个图案中相同的是（只填数字）13、为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重．在这个问题中，样本是．14、若5x=45y=2

则52x鈭�y=

______．15、(1)

已知|x+1|+5鈭�y+(x+y鈭�z)2=0,x+y+z碌脛脕垄路陆赂霉脢脟.

(2)(2)如图，圆柱底面周长为4cm4cm高为9cm9cm点AABB分别是圆柱两底面圆周上的点，且AABB在同一母线上，用一根棉线从AA点顺着圆柱侧面绕33圈到BB点，则这根棉线的长度最短为________cmcm．

(3)(3)如图，已知在Rt鈻�ABCRttriangleABC中，隆脧ACB=90鈭�隆脧ACB=90^{circ}AB=4AB=4分别以ACACBCBC为直径作半圆，面积分别记为SS1、SS2，则SS1+S+S2等于________．

(4)(4)已知aabb满足(2鈭�a)2=a+3=a+3且a鈭�b+1=a鈭�b+1=a-b+1则abab的值为________．

(5)

如图，Rt鈻�ABC

中，隆脧ACB=90oAC=12BC=5D

是AB

边上的动点，E

是AC

边上的动点，则BE+ED

的最小值为．​16、已知点A（2，-3）与点B（x，y）关于x轴对称，则x=____，y=____．17、=____．18、若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正____边形．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、==；____．（判断对错）20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）21、判断：×=2×=（）22、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）23、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．24、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）25、因为的平方根是±所以=±（）26、0和负数没有平方根.（）评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)27、如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡坡比（CF与BF的长度之比）为1：2，CD=AE=15m，求大坝的周长．28、某文具厂计划加工一种学生画图工具1000套，在加工了400套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂采用新技术前每天加工多少套这种学生画图工具．29、【题文】为了解某校九年级学生体育测试成绩情况；现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．

体育成绩统计表。

。体育成绩（分）

人数（人）

百分比（％）

26

8

16

27

24

28

15

29

30

根据上面提供的信息；回答下列问题：

⑴填写表格中所缺数据；并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数；

⑵已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．评卷人得分五、其他(共2题，共6分)30、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．31、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)32、已知点A（4；0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；

（2）求S=10时P点坐标；

（3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ+AQ的值最小时，求Q点坐标．33、如图所示；已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．

（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；

（2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解析】【解答】解：A；在地球上；抛出去的篮球会下落是必然事件，故A错误；

B；一个标准大气压下；水加热到100℃时会沸腾是必然事件，故B错误；

C；购买一张福利彩票中奖了是随机事件；故C正确；

D；掷一枚普通的正方体骰子；向上一面的点数一定大于零是必然事件，故D错误；

故选：C．2、B【分析】【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①正确；

②是反比例函数；不是一次函数；

③正确；

④正确．

故选B．3、C【分析】解：A隆脽

平行四边形的对角线互相平分；隆脿

此命题是真命题；

B；隆脽

平行四边形的对角相等；隆脿

此命题是真命题；

C；隆脽

平行四边形是中心对称图形；不是轴对称图形，隆脿

此命题是假命题；

D；隆脽

平行四边形是中心对称图形；隆脿

此命题是真命题．

故选C．

根据平行四边形的对角相等；对角线互相平分可判断出A

B正确；再由平行四边形是中心对称图形可对CD

进行判断．

本题考查的是命题与定理，熟知平行四边形的性质是解答此题的关键．【解析】C

4、B【分析】【分析】

此题主要考查了二次根式的化简；正确把握二次根式的性质是解题关键.

直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．

【解答】解：A.23=63

故A错误；

B.3

是最简二次根式；故B正确；

C.9=3

故C错误；

D.12=23

故D错误．故选B．【解析】B

5、A【分析】【分析】根据角平分线的作图方法解答．【解析】【解答】解：根据角平分线的作法可知；OM=ON，CM=CN；

又∵OC是公共边；

∴△OMC≌△ONC的根据是“SSS”．

故选：A．6、D【分析】【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．【解析】【解答】解：由作法易得OD=O′D′；OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．

故选D．7、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：，；的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

中分母中含有字母；因此是分式．

故选B．8、A【分析】试题分析：全区约1500名初二学生参加数学考试是总体，300名考生的数学成绩是总体的一个样本．故选A．考点：总体、个体、样本、样本容量．【解析】【答案】A．9、D【分析】【解析】

试题分析：根据平行四边形的对边相等的性质及三角形的周长公式求解即可.

∵□ABCD的周长是28cm

∴AB+BC=14cm

∵△ABC的周长是22cm；即AB+BC+AC=22cm

∴AC=8cm

故选D.

考点：平行四边形的性质。

点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据题意设y-1=（k≠0），然后把“x=1，y=4”代入其中即可求得k的值；再把y=3代入所求的函数式中即可求得相应的x的值．【解析】【解答】解：∵y-1与x成反比例；

∴可设y-1=（k≠0）；

∵当x=1时；y=4；

∴4-1=；

解得；k=3．

则当y=3时，3-1=；

解得；x=1.5．

故答案是：1.5．11、略

【分析】【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解析】【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y-1=b；

则变形为方程组；

解得．

故答案为：．12、略

【分析】观察以上图像，4个一循环，2011÷4=5023，故第2011个图案应与第3个相同。【解析】【答案】313、略

【分析】试题分析：样本是100名学生的体重.考点：总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【解析】【答案】100名学生的体重.14、略

【分析】解：52x=(5x)2=16

52x鈭�y=52x隆脗5y=16隆脗2=8

故答案为：8

．

根据幂的乘方；可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．

本题考查了同底数幂的除法，熟记公式并根据公式计算是解题关键．【解析】8

15、（1）2（2）15（3）2π（4）或（5）【分析】【分析】(1)

本题考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出xyz

的值是解题关键.

根据根据非负数的和为零，可得xyz

的值，根据有理数的加法，可得x+y+z

根据开方运算，可得答案．【解答】解：根据题意，得x+1=05鈭�y=0x+y鈭�z=0

解得x=鈭�1y=5z=4

隆脿x+y+z=8

隆脿x+y+z

的立方根是2

．故答案为2

．【分析】(2)

本题主要考查了圆柱的计算、平面展开--路径最短问题.

圆柱的侧面展开图是一个长方形，此长方形的宽等于圆柱底面周长，长方形的长等于圆柱的高.

本题就是把圆柱的侧面展开成长方形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决.

要求圆柱体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将圆柱体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：圆柱体的展开图如图所示：用一棉线从A

顺着圆柱侧面绕3

圈到B

的运动最短路线是：AC隆煤CD隆煤DB

即在圆柱体的展开图长方形中；将长方形平均分成3

个小长方形，A

沿着3

个长方形的对角线运动到B

的路线最短；

隆脽

圆柱底面周长为4cm4cm

隆脿

长方形的宽即是圆柱体的底面周长4cm

又隆脽

圆柱高为9cm

隆脿

小长方形的一条边长是3cm

根据勾股定理求得AC=CD=DB=5cm

隆脿AC+CD+DB=15cm

．故答案为15

．【分析】(3)

此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理.

根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2

等于以斜边为直径的半圆面积．【解答】解：S1=18娄脨AC2S2=18娄脨BC2

所以S1+S2=18娄脨(AC2+BC2)=18娄脨AB2=2娄脨

．故答案为2娄脨

．【分析】(4)

本题主要考查二次根式的性质和二次根式的定义，解题的关键是运用分类思想求解.

先分a鈮�2a<2

两种情况讨论求出a

的值，再根据a鈭�b+1=1

或0

分两种情况求出b

的值，最后把ab

的值代入代数式计算即可．【解答】解：隆脽(2鈭�a)2=a+3

若a鈮�2

则a鈭�2=a+3

不成立，当a<2

时，2鈭�a=a+3

隆脿a=鈭�12

又隆脽a鈭�b+1=a鈭�b+1

隆脿a鈭�b+1=0

或a鈭�b+1=1

当a鈭�b+1=0

时，b=12

当a鈭�b+1=1

时，b=鈭�12

当a=鈭�12b=12

时，ab=(鈭�12)隆脕12=鈭�14

当a=鈭�12b=鈭�12

时，ab=鈭�12隆脕(鈭�12)=14

．故答案为鈭�14

或14

．【分析】​(5)

本题考查了轴对称鈭�

最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点，本题用到“两点之间，线段最短”及“垂线段最短”的知识，确定DE

两点的位置是解题的关键.

作点B

关于AC

的对称点B隆盲

过B隆盲

点作B隆盲D隆脥AB

于D

交AC

于E

连接AB隆盲BE

则BE+ED=B隆盲D

的值最小，根据S鈻�ABB隆盲=12?AB?B隆盲D=12?BB隆盲?AC

即可求出B隆盲D

的长．【解答】​解：如图，作点B

关于AC

的对称点B隆盲

过B隆盲

点作B隆盲D隆脥AB

于D

交AC

于E

连接AB隆盲BE

则BE+ED=B隆盲E+ED=B隆盲D

的值最小．

隆脽

点B

关于AC

的对称点是B隆盲BC=5

隆脿B隆盲C=5BB隆盲=10

．

隆脽Rt鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�AC=12BC=5

隆脿AB=AC2+BC2=13

．隆脽S鈻�ABB隆盲=12?AB?B隆盲D=12?BB隆盲?AC

隆脿B隆盲D=BB隆盲?ACAB=10隆脕1213=12013

隆脿BE+ED=B隆盲D=12013

．故答案为12013

．【解析】(1)2

(2)15

(3)2娄脨

(4)鈭�14

或14

(5)12013

16、略

【分析】【分析】利用关于x轴对称点的性质得出横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵点A（2；-3）与点B（x，y）关于x轴对称；

∴x=2；y=3．

故答案为：2，3．17、略

【分析】【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=2-4×+1+4

=2-2+5

=5．

故答案为：5．18、略

【分析】【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解析】【解答】解：∵内角与外角互为邻补角；

∴正多边形的一个外角是180°-135°=45°；

∵多边形外角和为360°；

∴360°÷45°=8；

则这个多边形是八边形．

故答案为：八．三、判断题(共8题，共16分)19、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．23、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×24、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错25、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错26、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共30分)27、略

【分析】【分析】利用坡比的比值关系，求出DE的长度，再利用勾股定理求出AD的长度，然后利用DE和背水坡比可求出BC的长，即可得出大坝的周长．【解析】【解答】解：∵迎水坡坡比是DE与AE的长度之比为4：3；AE=15m；

∴DE=20m；

∴AD==25m；

∵背水坡坡比（CF与BF的长度之比）为1：2；

BF=40m；

∴BC==m；

∴AD+CD+BC+AB=（）m

答：大坝的周长为（）m．28、略

【分析】

设该文具厂采用新技术前每天加工x套这种学生画图工具；则采用新技术时每天加工1.5x套，根据采用新技术之后提前5天完成任务，列方程求解．

本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．【解析】解：设该文具厂采用新技术前每天加工x套这种学生画图工具；则采用新技术时每天加工1.5x套；

由题意得，+=-5；

解得：x=40；

经检验：x=40是原分式方程的解；且符合题意．

答：该文具厂采用新技术前每天加工40套这种学生画图工具．29、略

【分析】【解析】

试题分析：⑴先求得样本容量；再分别求得各分数的人数，即可求得29分的人数；根据中位数的概念求中位数.

⑵以上的人数=50-20=30人；占的比例=30÷50=60%，即可求得该校九年级体育成绩达到优秀的总人数．

⑴填写表格中所缺数据如下：

。体育成绩（分）

人数（人）

百分比（％）

26

8

16

27

12

24

28

15

30

29

10

20

30

5

10

（1）样本容量为8÷16%=50；

得27分的人数=50×24%=12人；

得28分的人数是15人；占的比例=15÷50×100%=30%；

得30分的人占的比例=36°÷360°=10%；得30分的人数=50×10%=5人；

则得29分的人数=50-8-15-5-12=10人；占的比例=10÷50×100%=20%；

小于28分的人数=8+12=20人；而总人数为50人，28分的人有15人，所以中位数为28（分）.

（2）样本的体育成绩优秀率为60%；成绩达到优秀的总人数500×60%=300（人）；

∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．

考点：1.扇形统计图；2.总体、个体、样本、样本容量；3.用样本估计总体；4.中位数．【解析】【答案】⑴填写表格中所缺数据见解析，50，28；⑵300.五、其他(共2题，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，2