蚌埠工商学院《现代数学思想与方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页蚌埠工商学院

《现代数学思想与方法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.2、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、级数的和为（）A.B.C.D.5、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.6、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.7、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.8、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散9、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对10、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为______。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、计算极限的值为____。4、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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