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2023年中考数学专题训练：三角形证明题1．如图，在中，，垂足为D，，延长至E，使得，连接．(1)求证：；(2)若，，求的周长和面积．2．如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且．(1)求证：；(2)若，求的度数．3．如图，在中，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F．(1)求证：；(2)求的度数．4．如图，已知是等边三角形，D为上一点，，．．(1)求证：；(2)求证：是等边三角形．5．如图，和都是等腰三角形，，，，点E在上，点F在射线上，连接，若．(1)求证：．(2)求证：．6．如图，于点E，．(1)求证∶；(2)判断与的位置关系，并说明理由．7．如图相交于点．(1)求证；(2)求证．8．如图，已知中，、的平分线交于O，交于D，交于E，连，过O作于F．(1)试判断与有何数量关系，并证明你的结论；(2)若，探究与的数量关系，并证明你的结论．9．已知：如图，点P是等边内的一点，连接、、，以为边作等边，连接．(1)求证:；(2)若，，，求的面积．10．如图，在中，，是上的一点，过点作于点，延长和，交于点．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，，求的长．11．如图，在中，，点D为内一点，且平分．(1)求证：．(2)若，，求的度数．12．如图，在中，，于点，是的外角的平分线．(1)求证：．(2)若平分交于点，判断的形状并说明理由．13．如图，在和中，点在边上，，，，与交于点．(1)求证：；(2)若，，求的度数．14．如图，，，点D在边上，，和相交于点O．(1)求证：；(2)若，求的度数．15．如图，在中，是斜边上的高线，已知．(1)求证：；(2)求的长．16．已知：如图，中，，，点D是边上的一个动点（不与B、C点重合），．(1)求证：；(2)若，求的长；(3)当是等腰三角形时，求的长．17．如图，E是正的边上的点，沿过点E的直线将折叠，使得点A对应点D恰好落在边上．

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