期末综合素质评价（含答案） 2024-2025学年鲁教版数学七年级下册

/期末综合素质评价一、选择题（每题3分，共36分）1．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A.海底捞月 B.水涨船高 C.旭日东升 D.水滴石穿2．象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、象、车、马、炮各二，卒五.若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子，则该棋子为黑马的概率为（）A.14 B.18 C.1163．已知m+A.−3<mC.−3<m4．不等式组2x+A. B.C. D.5．如图，已知∠C=∠D=90∘，有4个可添加的条件：①AC=BD（第5题）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6．[2024·天津河东区二模]将一把直尺和一块含30∘和60∘角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE（第6题）A.15∘ B.10∘ C.20∘7．关于x，y的方程组3x+2y=k−1,2x+A.k>1 B.k>−1 C.8．如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若CE（第8题）A.5 B.10 C.12 D.139．[2024·青岛市南区二模]用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+（第9题）A.2023 B.2024 C.2025 D.202610．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+（第10题）A.方程组y−axB.nC.当x>−3D.当x=011．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是AC的中点，DE⊥BC于点E，延长BC到点F,连接DF，若∠（第11题）A.2 B.3 C.4 D.512．[2024·泰安新泰市月考]若关于x的不等式组x3+1A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每题3分，共18分）13．命题“如果a>0，b>14．[2024·潍坊模拟]劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数a（单位：次），按劳动次数分为4组：0≤x<3，3≤15．已知关于x，y的方程组x+y=−9−m,16．如图，有三块菜地△ACD，△ABD，△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD=DE，（第16题）17．[2024·枣庄薛城区二模]今年植树节，枣庄某中学九年级一班45名同学共同种一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵.已知这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问该中学至少购买了甲树苗__棵.18．如图，MN//EF，点C为两直线之间的点，若∠MAC的平分线与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D,则（第18题）三、解答题（23题10分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分）19．[2024·聊城东昌府区月考]用适当的方法解出下列二元一次方程组：（1）x−（2）3m−20．（1）解不等式x+（2）解不等式组2x21．如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F,BC=DE，AC=22．某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖.（1）若小明获得1次抽奖机会，则小明中奖是____事件.（填“随机”“必然”或“不可能”）（2）小明观察一段时间后发现，平均每9人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估计袋中白球的数量.（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖、二等奖的概率分别为多少？23．如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC（1）试判断∠ADE与∠（2）△ADE与△（3）若AB=6cm24．为了节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级：20吨及以下，二级：大于20吨，不超过30吨，三级：30吨以上.下表是小青家之前一张水费发票的部分信息：（居民生活水费=自来水费+污水处理费）××市××区自来水公司水费专用发票联计费日期：2023−07−上期抄表读数本期抄表读数加原表用水量/吨本期用水量/吨88491935自来水费污水处理费用水量/吨单价/元金额/元用水量/吨单价/元金额/元一级201.3026.00200.5010.00二级1019.00100.505.00三级515.0050.502.50本期应付金额（大写）柒拾柒元伍角整77.50元（1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）：每月用水20吨及以下的单价为____元，每月用水20∼（2）随着气温的降低，小青家的用水量也在逐步下降，已知2024年2月份小青家所缴的水费为55.20元，请你计算小青家该月份的用水量为多少吨.（3）为了节约用水，小青家打算将水费控制在不少于48元，不超过74元，那么用水量应该如何控制？25．在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO（1）如图①，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P，连接①①求线段OP的长度.②求证：∠OHP（2）如图②，若D为AB的中点，M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段CA的延长线于点N，则②期末综合素质评价一、选择题（每题3分，共36分）1．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A.海底捞月 B.水涨船高 C.旭日东升 D.水滴石穿【答案】A2．象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、象、车、马、炮各二，卒五.若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子，则该棋子为黑马的概率为（）A.14 B.18 C.116【答案】C3．已知m+A.−3<mC.−3<m【答案】D4．不等式组2x+A. B.C. D.【答案】D5．如图，已知∠C=∠D=90∘，有4个可添加的条件：①AC=BD（第5题）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D6．[2024·天津河东区二模]将一把直尺和一块含30∘和60∘角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE（第6题）A.15∘ B.10∘ C.20∘【答案】A7．关于x，y的方程组3x+2y=k−1,2x+A.k>1 B.k>−1 C.【答案】B8．如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若CE（第8题）A.5 B.10 C.12 D.13【答案】D9．[2024·青岛市南区二模]用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+（第9题）A.2023 B.2024 C.2025 D.2026【答案】C10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+（第10题）A.方程组y−axB.nC.当x>−3D.当x=0【答案】B11．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是AC的中点，DE⊥BC于点E，延长BC到点F,连接DF，若∠（第11题）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B12．[2024·泰安新泰市月考]若关于x的不等式组x3+1A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A二、填空题（每题3分，共18分）13．命题“如果a>0，b>【答案】假14．[2024·潍坊模拟]劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数a（单位：次），按劳动次数分为4组：0≤x<3，3≤【答案】0.6315．已知关于x，y的方程组x+y=−9−m,【答案】−516．如图，有三块菜地△ACD，△ABD，△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD=DE，（第16题）【答案】3217．[2024·枣庄薛城区二模]今年植树节，枣庄某中学九年级一班45名同学共同种一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵.已知这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问该中学至少购买了甲树苗__棵.【答案】8018．如图，MN//EF，点C为两直线之间的点，若∠MAC的平分线与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D,则（第18题）【答案】∠ACB【点拨】如图，过点C作CG//MN，过点D作DH//MN.又∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠6=∠4，∠FBC=∠5，∴∠ACB三、解答题（23题10分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分）19．[2024·聊城东昌府区月考]用适当的方法解出下列二元一次方程组：（1）x−（2）3m−【答案】（1）【解】①+②×3，得7x=20把x=207代入①，得20∴原方程组的解是x（2）①+②得，7m=14，解得把m=2代入①，得6−∴原方程组的解是m20．（1）解不等式x+（2）解不等式组2x【答案】（1）【解】去分母，得x+去括号，得x+移项，得x−合并同类项，得−5x系数化为1，得x≤即不等式的解集为x≤∴该不等式的非负整数解为0，1，2，3.（2）解不等式①，得x>−4，解不等式②，得∴不等式组的解集为−421．如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F,BC=DE，AC=【证明】∵∠ACB+∠ACF=180在△ABC和△ADE∴△ABC22．某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖.（1）若小明获得1次抽奖机会，则小明中奖是____事件.（填“随机”“必然”或“不可能”）（2）小明观察一段时间后发现，平均每9人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估计袋中白球的数量.（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖、二等奖的概率分别为多少？【答案】（1）必然（2）【解】∵平均每9人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，∴估计抽中一等奖的概率为19，抽中二等奖的概率为29.∴估计红球和黄球分别有18×∴估计袋中白球的数量为18−（3）218+3=221，4+23．如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC（1）试判断∠ADE与∠（2）△ADE与△（3）若AB=6cm【答案】（1）【解】∠ADE∵AB=AC,点D∴AD又∵DE⊥DF∴∠ADE（2）△ADE与△∵AB=AC,∠又∵点D是斜边BC的中点，∴∠CAD∴∠C在△ADE和△CDF∴△ADE（3）∵∠BAC=90∘,∴S∵点D是斜边BC的中点，∴S又∵△ADE≌△CDF∴四边形AEDF的面积=S24．为了节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级：20吨及以下，二级：大于20吨，不超过30吨，三级：30吨以上.下表是小青家之前一张水费发票的部分信息：（居民生活水费=自来水费+污水处理费）××市××区自来水公司水费专用发票联计费日期：2023−07−上期抄表读数本期抄表读数加原表用水量/吨本期用水量/吨88491935自来水费污水处理费用水量/吨单价/元金额/元用水量/吨单价/元金额/元一级201.3026.00200.5010.00二级1019.00100.505.00三级515.0050.502.50本期应付金额（大写）柒拾柒元伍角整77.50元（1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）：每月用水20吨及以下的单价为____元，每月用水20∼（2）随着气温的降低，小青家的用水量也在逐步下降，已知2024年2月份小青家所缴的水费为55.20元，请你计算小青家该月份的用水量为多少吨.（3）为了节约用水，小青家打算将水费控制在不少于48元，不超过74元，那么用水量应该如何控制？【答案】（1）1.80；2.40；3.50（2）【解】由（1）可知当用水量为30吨时，水费为1.80×20+设小青家该月份的用水量为x吨，由36<55.2<60可知解得x=答：小青家该月份的用水量为28吨．（3）设用水量为y吨，由题意得20解得25≤答：用水量应该控制在25吨至34吨之间（含25吨和34吨）.25．在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO（1）如图①，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P，连接①①求线段OP的长度.②求证：∠OHP（2）