2024年北师大版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学下册月考试卷149考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、有一种记分方法：以80为准，88分记为+8分，某同学得分为73分，则应记为（）A.+73分B.-73分C.+7分D.-7分2、下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.3、下列各组中的两项，不是同类项的是（）．A.a2b与－6ab2B.－x3y与2yx3C.2R与2RD.35与534、如图，ABC

分别是线段A1

B、B1

C、C1A

的中点，若鈻�A1BlC1

的面积是14那么鈻�ABCtriangleABC的面积是(())

A.2

B.143

C.3

D.72

5、在平面直角坐标系中，满足到x轴和y轴的距离都是2的点的坐标有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列变形正确的是（）A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=2-5B.变形得x=1C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+6D.变形得3x=67、用科学记数法表示685000000是（）A.685×106B.68.5×107C.6.85×108D.0.685×1098、下列说法正确的是（）A.3.008是精确到百分位的数B.近似数6.090的有效数字是6，0，9，0C.近似数3.80和近似数3.8的精确度相同D.近似数0.090360精确到百分位有4个有效数字9、【题文】如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的，这是个____边形．11、观察下面的几个式子：3脳12=3脳1

3脳(12+22)=5脳(1+2)

3脳(12+22+32)=7脳(1+2+3)

3脳(12+22+32+42)=9脳(1+2+3+4)

(1)

根据上面的规律，第5

个式子为：________________________________．(2)

根据上面的规律，第n

个式子为：________________________________．(3)

利用你发现的规律，写出12+22+32+鈰�+n2=

______________________．(4)

利用你发现的规律，求出12+32+52+72+鈰�+392

的值，并写出过程．12、已知点P（m，-2），Q（3，n），PQ与x轴平行，且P、Q两点之间的距离是10个单位长度，则m=____，n=____．13、据联合国等国际机构预测，到2010年美国GDP将比1990增长45.04%（以1990年的价格和汇率计算）．已知1990年美国人均GDP为22062美元，那么预计到2010年，美国人均GDP为____美元（结果保留两个有效数字，并用科学记数法表示）14、要使与3m-2不相等，则m不能取值为____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）16、判断题．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．17、判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）18、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）19、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判断对错）20、____．（判断对错）21、-和-互为倒数．____．（判断对错）22、判断：过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（）23、扇形是圆的一部分.（）评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)24、如图；已知线段AB=2cm，将线段AB沿箭头方向平移3cm，得到线段CD．

（1）画出线段CD；

（2）求四边形ABCD的边长．25、如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？26、把如图所示的方格中的“机器人”图形向右平移2格，再向下平移3格，在方格中画出最后的图形．评卷人得分五、解答题(共3题，共21分)27、某学校对初一某个班级学生所穿校服型号进行了调查；并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号共分1；2、3、4、5、6六个型号），根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）计算该班学生人数；

（2）把条形统计图空缺的部分补充完；

（3）在扇形统计图中；计算5型号校服所对应的扇形圆心角的大小；

（4）若该学校初一有学生600人；是估计穿4型号校服的学生人数．

28、已知，求x+y的算术平方根．29、计算：（-1）4+（-3）×|-4|+（-3）2-（-2）评卷人得分六、综合题(共3题，共15分)30、△ABC中；AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．

（1）如图①；AE⊥BC于E，求证：CD=2AE；

（2）如图②；P是AC上任意一点（P不与A；C重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求证：2PE+PF=CD；

（3）在（2）中，若P为AC的延长线上任意一点，其它条件不变，请你在备用图中画出图形，并探究线段PE、PF、CD之间的数量关系．31、如图△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角角的两边分别交AB；AC边于M、N两点，连接MN．

探究：

（1）线段BM；MN、NC之间的数量关系．

（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的数量关系，在图中画出图形．并对以上两种探究结果选择一个你喜欢的加以证明．32、若0＜a＜1，则a，（-a）2，的从大到小关系为____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】【解答】解：∵以80分为基准；88分记为+8分；

∴得73分记为-7分；

故选D．2、A【分析】【分析】分别利用算术平方根和平方根的定义逐项进行判断即可得到正确的答案．【解析】【解答】解：A、==5；故正确；

B；一个正数的平方根有两个；故错误；

C；36的算术平方根为6；故错误；

D、==；故错误．

故选A．3、A【分析】本题考查的是同类项的定义所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．A、所含有的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项．B、C、D所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项．故选A。【解析】【答案】A4、A【分析】【分析】本题考查的是三角形的面积有关知识，连接AB1BC1CA1

根据等底等高的三角形的面积星等求出?ABB1?A1AB1

的面积，然后再进行解答即可．【解答】解：如图，连接AB1BC1CA1

隆脽AB

分别是线段A1BB1C

的中点，隆脿S?ABB1=S?ABC

隆脿S?A1AB1=S?ABB1=S?ABC

隆脿S?A1BB1=S?A1AB+S?ABB1=2S?ABC

同理S?B1CC1=2S?ABCS?A1AC1=2S?ABC

隆脿?A1B1C1

的面积=S?A1BB1+S?B1CC1+S?A1AC1+S?ABC=7S?ABC=14

隆脿S?ABC=147=2

．故选A．【解析】A

5、D【分析】【分析】根据点的坐标，写出所有符合条件的点即可得解．【解析】【解答】解：到x轴和y轴的距离都是2的点为（2；2）（-2，2）（-2，-2）（2，-2）共4个．

故选D．6、D【分析】【分析】根据移项要变号，即可判断A；等式的两边都除以，求出结果即可判断B；注意3（x-1）=3x-3即可判断C；先根据分式的基本性质变形，再约分得出5x-5-2x=1，最后移项合并即可判断D．【解析】【解答】解：A；∵4x-5=3x+2

∴4x-3x=2+5；故本选项错误；

B、t=，两边都除以得：t=；故本选项错误；

C；∵3（x-1）=2（x+3）；

∴3x-3=2x+6；故本选项错误；

D、∵-=1；

∴-=1；

∴5x-5-2x=1；

∴3x=6；故本选项正确；

故选D．7、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将685000000用科学记数法表示为：6.85×108．

故选：C．8、B【分析】【分析】根据近似数和有效数字的定义对各选项依次进行判断即可解答．【解析】【解答】解：A；3.008是精确到千分位的数；故本选项错误；

B；近似数6.090的有效数字是6；0，9，0，正确；

C；近似数3.80和近似数3.8的精确度不同；故本选项错误；

D；近似数0.090360精确到百万分位有5个有效数字；故本选项错误．

故选B．9、B【分析】【解析】∠1与∠3是l1与l2形成的内错角，所以能判断直线l1∥l2；

∠4与∠5是l1与l2形成的同位角，所以能判断直线l1∥l2；

∠2与∠4是l1与l2形成的同旁内角，所以能判断直线l1∥l2；

∠2与∠3不是l1与l2形成的角，故不能判断直线l1∥l2．

故选B．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】利用多边形的内角与外角的和是180°，求出多边形的一个外角，再利用多边形的外角和是360°，求出边数即可．【解析】【解答】解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度；依题意得。

x+x=180°；

x=180°；

x=108°．

360°÷（×108°）=5．

故答案为：五．11、(1)3隆脕(12+22+32+42+52)=11(1+2+3+4+5)

(2)3(12+22+32++n2)=(2n+1)(1+2+3+4++n)

(3)(2n+1)(1+2+3+4++n)3

(4)隆脽12+32=10=13隆脕2(4隆脕22鈭�1)12+32+52=35=13隆脕3隆脕(4隆脕32鈭�1)12+32+52+72=12隆脕4隆脕(4隆脕42鈭�1)

隆脿12+32+52++(2n+1)2=13(n+1)?[4隆脕(n+1)2鈭�1]

隆脿12+32+52++392

=13(19+1)[4隆脕(19+1)2鈭�1]

=10660

．【分析】【分析】本题考查了数字的变化类，解此题的关键是找出规律直接解答.(1)

根据题意得到规律即可得到结论；(2)

根据题意得到规律即可得到结论；(3)

根据规律即可得到结论．【解答】解：(1)

根据上面的规律第5

个式子为：3隆脕(12+22+32+42+52)=11(1+2+3+4+5)

故答案为：3隆脕(12+22+32+42+52)=11(1+2+3+4+5)

(2)

根据上面的规律第n

个式子为：3(12+22+32++n2)=(2n+1)(1+2+3+4++n)

故答案为：3(12+22+32++n2)=(2n+1)(1+2+3+4++n)

(3)

依据(2)

可知：3(12+22+32++n2)=(2n+1)(1+2+3+4++n)

隆脿12+22+32++n2

=(2n+1)(1+2+3+4++n)3

．故答案为(2n+1)(1+2+3+4++n)3

(4)

见答案．【解析】(1)3隆脕(12+22+32+42+52)=11(1+2+3+4+5)

(2)3(12+22+32++n2)=(2n+1)(1+2+3+4++n)

(3)(2n+1)(1+2+3+4++n)3

(4)隆脽12+32=10=13隆脕2(4隆脕22鈭�1)12+32+52=35=13隆脕3隆脕(4隆脕32鈭�1)12+32+52+72=12隆脕4隆脕(4隆脕42鈭�1)

隆脿12+32+52++(2n+1)2=13(n+1)?[4隆脕(n+1)2鈭�1]

隆脿12+32+52++392

=13(19+1)[4隆脕(19+1)2鈭�1]

=10660

．12、略

【分析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同可得n的值，再根据两点间的距离等于横坐标的差的绝对值列式计算即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵点P（m；-2），Q（3，n），PQ与x轴平行；

∴n=-2；

∵P；Q两点之间的距离是10个单位长度；

∴|m-3|=10；

∴m-3=10或m-3=-10；

解得m=13或m=-7．

故答案为：13或-7；-2．13、略

【分析】【分析】先列式表示2010年美国人均GDP；再用科学记数法表示．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：∵1990年美国人均GDP为22062美元；到2010年美国GDP比1990增长45.04%；

∴到2010年，美国人均GDP为22062×（1+45.04%）=31998.7248≈3.2×104．

故答案为3.2×104．14、略

【分析】【解析】试题分析：先求出与3m-2相等时的m的取值，即可得到结果.当=3m-2时，可得m=1，则与3m-2不相等，则m不能取值为1.考点：本题考查的是解一元一次方程【解析】【答案】m≠1三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【解析】【解答】解（1）没有编号；故×；

（2）正确；故√；

（3）2没有和每一项相乘；故×；

（4）括号前是+号；不应变号，故×；

故答案为：×，√，×，×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错18、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．19、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×20、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据倒数的定义求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互为倒数；

故该说法正确．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义即可判断.过直线外一点A作的垂线，垂线段的长度叫做点A到直线的距离，故本题错误.考点：本题考查的是点到直线的距离【解析】【答案】错23、√【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。【解析】【答案】对四、作图题(共3题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）沿箭头方向截取AD=3cm；过点B作BC∥AD，截取BC=AD，然后连接CD即可；

（2）根据平移的性质可得四边形ABCD是平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等解答．【解析】【解答】解：（1）线段CD如图所示；

（2）∵CD是AB平移得到；

∴AD∥BC；CD∥AB；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∵AB=2cm；AD=3cm；

∴四边形ABCD的边长分别为2cm；3cm、2cm、3cm．

25、解：如图所示：

∵∠ADE=∠ABC；

∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）【分析】【分析】首先以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、CB于点M、N；再以D为圆心，BM长为半径画弧，交DA于F；再用圆规量取MN的长，再以F为圆心，MN长为半径画弧，两弧交于一点H，过D、H两点画直线，交AC于E；可得∠ADE=∠ABC．26、略

【分析】【分析】将三角形的三个顶点和圆的圆心按平移条件找出它的对应点，顺次连接三个顶点得到三角形，以相同的半径做圆，即得到平移后的图形．【解析】【解答】解：所作图形如下：

五、解答题(共3题，共21分)27、略

【分析】【分析】（1）根据3型号的人数和所占的百分百求出总人数；

（2）用总人数乘以4型号所占的百分百求出穿4型号校服的学生人数；再用总人数减去其它型号的人数即可得出6型号校服的学生人数，从而补全统计图；

（3）用穿5型号校服的人数所占的百分比乘以360°即可得出答案；

（4）用该学校初一总的学生数乘以穿4型号校服的学生所占的百分比即可．【解析】【解答】解：（1）该班学生人数是：15÷30%=50（人）；

（2）4型号的人数是：50×20%=10（人）；

6型号的人数是：50-3-15-15-10-5=2（人）；

补图如下：

（3）5型号校服所对应的扇形圆心角的度数是：×360°=36°；

（4）根据题意得：

600×20%=120（人）；

答：穿4型号校服的学生人数是120人．28、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：；

则x+y=25；

则x+y的算术平方根是5．29、略

【分析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解析】【解答】解：（-1）4+（-3）×|-4|+（-3）2-（-2）

=1+（-3）×4+9+2

=1-12+9+2

=0．六、综合题(共3题，共15分)30、略

【分析】【分析】（1）分别以AB；BC边为底边；利用△ABC的面积的两种不同表示列式整理即可得证；

（2）连接PB；根据△ABC的面积等于△ABP和△BCP的面积的和，然后列式整理即可得证；

（3）作出图形，连接PB，然后根据△ABP的面积等于△ABC的面积和△PBC的面积的和，列式整理即可得解．【解析】【解答】（1）证明：S△ABC=AB•CD=BC•AE；

∵AB=2；BC=4；

∴×2×CD=×4×AE；

即CD=2AE；

（2）证明：如图②，连接PB，则S△ABC=S△ABP+S△BCP；

即AB•CD=AB•PF+BC•PE；

∵AB=2；BC=4；

∴×2×CD=×2×PF+×4×PE；

即CD=PF+2PE，

故2PE+PF=CD；

（3）解：如图③，连接PB，则S△ABP=S△ABC+S△PBC；

即AB•PF=AB•CD+BC•PE；

∵AB=2；BC=4；

∴×2×PF=×2×CD+×4×