冀教版小学四年级数学上册6.2用计算器探索规律课件

六

认识更大的数6.2

用计算器探索规律会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律，能进行有条理的思考和归纳推理。（重点）2.探索并发现一些特殊运算的规律，并进行归纳推理。（难点）3.感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。学习目标情境导入1111111×1111111＝12345676543211×1＝（）11×11＝（）111×111＝（）1111×1111＝（）11111×11111

＝（）111111×111111

＝12345654321

……

111···111×111···111＝（）112112321123432112345432112…n…21n个1n个1用计算器计算一下，看看你能发现什么规律?探索新知任取一个两位数是双数，除以2；是单数，乘3再加1得出结果后，如上反复进行最后得出结果是1，停止个位上是0、2、4、6、8的数个位上是1、3、5、7、9的数每次运算后都要区分结果是单数还是双数哦按下图给出的顺序，用计算器计算。探索新知1263105168421÷2×3+1÷2÷2÷2÷2÷2÷2×3+11546237035106531608040×3+1×3+1÷2÷2÷2×3+1÷2÷2×3+112481651020÷2÷2÷2÷2×3+1÷2÷2÷2探索新知任取一个三位数，按上面的程序再计算一下，看结果如何。100502576381958298844÷2×3+1÷2÷2×3+1÷2×3+1÷2÷24013265217341122×3+1÷2÷2×3+1÷2×3+1÷2÷21020×3+1÷2÷25168÷2÷2÷2421÷2÷2

任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是著名的“角谷猜想”。计算结果还是1。探索新知

将角谷猜想中的“逢单数乘3再加1”，改为“逢单数乘5再加1”，结果会怎样？如34，是双数，除以2，得17；是单数，乘5再加1，得86；是双数，除以2，得43；是单数，乘5再加1，得216；是双数，除以2，得108；再除以2，得54；再除以2，得27；是单数，乘5再加1，得136；是双数，除以2，得68，再除以2，得34……自己可以大胆作个猜想！发现:任取一个两位数,按“逢双数除以,逢单数乘5再加1”的规则重复进行运算,最终结果没有规律。探索新知 1742年，德国数学家哥德巴赫提出了这样的猜想:任何大于2的偶数，都可以用两个质数的和表示。如，4=2+2，6=3+3，8=3+5，14=3+11=7+7等。人们对大于4、小于330000000的偶数进行了检验，结果表明这个猜想是正确的。

但是，这个猜想对于大于2的任意偶数都正确吗?这需要得到科学的证明。二百多年来，众多的数学家为证明这一猜想付出了艰辛的劳动，1966年，我国数学家陈景润在这一猜想证明方面取得了举世瞩目的成果。兔博士网站哥德巴赫猜想探索新知按下图给出的顺序，用计算器计算。探索新知541-145=396963-369=594954-459=495761-167=594954-459=495我选的三个数字是5、1、4，结果是495。真有趣，最后结果都是495。我用的是1、7、6，结果也是495。探索新知任意取三个互不相同的数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，用最大数减去最小数，得到一个新的三位数；再用新三位数中各个数位上的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数，重复上面的运算，最后的计算结果都是495。人们把这种运算得出的495称为“数字黑洞”。随堂小练1.任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数。（教材第63页练一练第1题）例如选数字1，3，5，7，组成的最大的四位数是7531，组成的最小的四位数是1357。7531-1357=6174

同理，7641-1467=

6174发现：按照题意重复运算的最终结果都为6174。随堂小练225积的规律是：积的十位和个位数是5乘5的积“25”；积的百位和千位数是乘数“十位上的数字加1”再乘自己。例如“35×35”

，5×5=25，(3+1)×3=12，所以“35×35=1225”

。15×15=35×35=55×55=25×25=45×45=65×65=62512252025302542252.用计算器计算下面各题，看一看积有什么规律。（教材第63页练一练第2题）随堂小练1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=123456×8+6=123456789×8+9=99898798769876549876543213.先用计算器算出每组前三道算式的得数，再根据规律直接写出其余算式的得数。（1）随堂小练（2）108÷9=

1107÷9=

11106÷9=

111105÷9=

1111104÷9=

11111103÷9=1212312341234512345612345673.先用计算器算出每组前三道算式的得数，再根据规律直接写出其余算式的得数。随堂小练1÷11=0.0909……2÷11=0.1818……3÷11=0.2727……4÷11=_____________5÷11=_____________6÷11=_____________0.3636……0.4545……0.5454……4.用计算器算出前三道算式，然后根据规律写出其他算式的得数。当堂检测111111÷37037=3222222÷37037=6（）÷37037=9（）÷37037=12555555÷37037=（）666666÷37037=（）777777÷37037=（）3333334444441518211.根据你的发现，把其他算式补充完整。当堂检测111111111÷9=____________222222222÷18=____________333333333÷27=____________444444444÷36=____________666666666÷54=____________888888888÷72=____________1234567912345679123456791234567912345679123456792.用计算器计算前两道题的结果，然后试着直接写出后四道题的商。当堂检测99×99=9801999×999=9980019999×9999=9998000199999×99999=______________999999×999999=______________99998000019999980000013.根据你发现的规律，直接写得数。当堂检测4.先计算，再根据规律填空。8547×13=8547×26=8547×39=8547×()=4444448547×()=5555558547×()=8888881111112222223333335265104学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结任意取三个互不相同的数字，组成