2024年新科版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新科版八年级数学下册阶段测试试卷381考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是――――（）A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°;B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°;C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140°;D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°2、【题文】在数轴上的位置如图所示，那么化简（）

A.B.C.D.3、如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上；过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）

A.1B.2C.3D.44、已知等腰三角形的两边分别为a和b，且a和b满足|a-4|+（2a-b）2=0，则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.16C.16或20D.205、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2013春•万州区校级月考）在如图平面直角坐标系中画出函数y=-x+3的图象．

（1）在图象上标出横坐标为-4的点A；并写出它的坐标；

（2）若此图象向上平移三个单位长度，得到的函数是____．7、用表示大小关系的符号填空：________0；8、【题文】甲、乙两人同时解方程组甲正确解得乙因抄错c，解得则a=____，b=____，c=____。9、在鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�BD

平分隆脧ABC

若AB=10CD=2

则鈻�ABD

的面积为______．

10、（2015秋•徐州期末）已知一次函数y1=-2x-3与y2=x+2．

（1）在同一平面直角坐标系中；画出这两个函数的图象；

（2）根据图象，不等式-2x-3＞x+2的解集为____；

（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)11、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）12、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）13、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）14、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．15、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）16、若a=b，则____．评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)17、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BNDM是平行四边形．18、如图，点D是△ABC的边AB上的一点，CN∥AB，DN交AC于点P，若PA=PC．求证：CD=AN．19、如图；梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，点E；F分别是AB、BC的中点，连接AC交DE于P．

（1）求证：四边形EFCP是平行四边形．

（2）如果AB=2AD，四边形EFCP是不是矩形，请说明理由．评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)20、如图；四边形ABCD；DEFG都是正方形．

Ⅰ．若点C在ED的延长线上；点A在边GD上，求证：CG⊥AE；

Ⅱ．以Ⅰ的图形为基础；若以D为旋转中心，将正方形ABCD按逆时针旋转一定角度，得到下面的图形，认真观察这个图形，猜想AE与CG有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？并证明你的猜想．

21、【题文】如图；在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE；BD且AE=AB．

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB；求证：四边形ABCD是菱形．

22、等腰三角形两边长为4cm，8cm，求等腰三角形的周长．23、某幼儿园把一筐桔子分给若干个小朋友，若每人3只，那么还剩59只，若每人5只，那么最后一个小朋友分到桔子，但不足4只，试求这筐桔子共有多少只？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【解析】试题分析：两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．A、如图1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB与CD不平行；故本选项错误；B、如图2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB与CD平行；故本选项正确；C、如图3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，∴AB不平行CD；故本选项错误；D、如图4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，∴AB与CD不平行；故本选项错误．故选B．考点：本题考查了平行线的判定【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

试题分析：首先能根据数轴看出：且a的绝对值大于b的绝对值；即可化简得到结果。

根据数轴可知：且

则

故选C.

考点：本题主要考查了二次根式的性质与化简；绝对值，实数与数轴。

点评：解答本题的关键是：（1）确定a、b的大小及绝对值之间的关系，（2）利用绝对值的性质和二次根式的性质进行化简，难点是（1）确定a、b的大小及绝对值之间的关系．【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：矩形OABC的面积=|2|=2．

故选B．

【分析】直接根据反比例函数比例系数k的几何意义求解．4、D【分析】【分析】首先根据|a-4|+（2a-b）2=0，并根据非负数的性质列方程求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．【解析】【解答】解：∵|a-4|+（2a-b）2=0；

∴a-4=0，2a-b=0；

解得：a=4；

∴b=8；

当4为腰时；三边为4，4，8，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形；

当8为腰时；三边为8，8，4，符合三角形三边关系定理，周长为：8+8+4=20．

故选D．5、C【分析】【解析】试题分析：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形。C选项找不到对称轴，所以不是。考点：轴对称图形【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据一次函数的图象性质，先确定函数上的两点（一般是与x，y轴的交点），再经过这两点画直线，即可得到函数y=-x+3的图象；

（1）过点（-4，0）向x轴作垂线，与直线y=-x+3的交点即为点A；再过点A向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标即为点A的纵坐标；

（2）根据直线“上加下减”的平移规律，将y=-x+3向上平移三个单位后即可得到y=-x+6．【解析】【解答】解：函数y=-x+3与坐标轴的交点的坐标为（6，0），（0，3），经过点（6，0），（0，3）画直线，得到函数y=-x+3的图象；如图所示：

（1）点A的坐标是（-4；5）；

（2）将y=-x+3向上平移三个单位后即可得到y=-x+6．

故答案为y=-x+6．

7、略

【分析】【解析】试题分析：先根据完全平方公式分解因式，再根据平方的规律判断。考点：本题考查的是不等式【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

试题分析：把代入cx-3y=-2解得c=-5.

再把分别代入得

考点：二元一次方程组。

点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。把已知解分别代入原方程组组合出新的二元一次方程组为解题关键。【解析】【答案】9、略

【分析】解：如图；过点D

作DE隆脥AB

于点E

隆脽BD

平分隆脧ABC

又隆脽DE隆脥ABDC隆脥BC

隆脿DE=DC=2

隆脿鈻�ABD

的面积=12?AB?DE=12隆脕10隆脕2=10

故答案为10

．

过点D

作DE隆脥AB

于点E

根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=2

再根据三角形的面积计算公式得出鈻�ABD

的面积．

本题主要考查了角平分线的性质与三角形的面积计算公式.

作出辅助线是正确解答本题的关键．【解析】10

10、略

【分析】【分析】（1）先求出直线y1=-2x-3，y2=x+2与x轴和y轴的交点；再画出两函数图象即可；

（2）直线y1=-2x-3的图象落在直线y2=x+2上方的部分对应的x的取值范围就是不等式-2x-3＞x+2的解集；

（3）根据三角形的面积公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）函数y1=-2x-3与x轴和y轴的交点分别是（-1.5；0）和（0，-3）；

y2=x+2与x轴和y轴的交点分别是（-4；0）和（0，2）；

其图象如图：

（2）观察图象可知，函数y1=-2x-3与y2=x+2交于点（-2；1）；

当x＜-2时，直线y1=-2x-3的图象落在直线y2=x+2的上方，即-2x-3＞x+2；

所以不等式-2x-3＞x+2的解集为x＜-2；

故答案为x＜-2；

（3）∵y1=-2x-3与y2=x+2与y轴分别交于点A（0；-3），B（0，2）；

∴AB=5；

∵y1=-2x-3与y2=x+2交于点C（-2；1）；

∴△ABC的边AB上的高为2；

∴S△ABC=×5×2=5．三、判断题(共6题，共12分)11、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．12、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对13、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对14、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．15、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．16、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．四、证明题(共3题，共12分)17、略

【分析】【分析】利用平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，进而求出OM=ON，进而得出四边形BNDM是平行四边形．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵AM=CN；

∴OA-AM=OC-CN；

即OM=ON；

∴四边形BNDM是平行四边形．18、略

【分析】【分析】利用“平行四边形ADCN的对边相等”的性质可以证得CD=AN．【解析】【解答】证明：∵CN∥AB；

∴∠1=∠2．

在△APD和△CPN中；

；

∴△APD≌△CPN（ASA）；

∴AD=CN．

又AD∥CN；

∴四边形ADCN是平行四边形；

∴CD=AN．19、略

【分析】【分析】（1）通过证明PE∥CF；PC∥EF，证得四边形EFCP是平行四边形；

（2）根据有一个角为直角的平行四边形为矩形，通过证明∠CPE为直角即可．【解析】【解答】解：（1）∵点E；F分别是AB、BC的中点；

∴EF∥PC；

∵AB=2CD；AB∥CD；

∴BE平行且等于DC；

∴四边形BEDC是平行四边形；

∴PE∥CF；

∴四边形EFCP是平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形）．

（2）∵AB=2AD；AB∥CD，AB=2CD；

∴AE平行且等于DC；AD=CD；

∴四边形AECD是平行四边形；△ADC为等腰三角形；

∴DE平分∠ADC；

根据等腰三角形的性质；DE也为△ADC的高；

∴∠CPE为直角；

∴四边形EFCP是矩形（有一个角为直角的平行四边形为矩形）．五、解答题(共4题，共8分)20、略

【分析】【分析】Ⅰ．AD=CD；ED=GD，∠ADE=∠GDC=90°根据SAS可证△EAD≌△GCD，进而AE=CG．

延长EA交CG于H；可得∠CGD+∠GAH=90°，即AE⊥CG．

Ⅱ．CD=AD，GD=ED，∠ADE=90+∠GDA=∠CDG，可证△EAD≌△GCD，于是可得AE=CG，垂直的证明可参看Ⅰ．【解析】【解答】解：Ⅰ．由题意得AD=CD；ED=GD，∠ADE=∠GDC=90°

∴根据SAS可证△EAD≌△GCD；

延长EA交CG于H；由Ⅰ．

得∠CGD+∠GAH=∠CGD+∠EAD=∠CGD+∠GCD=90°

∴AE⊥CG；

Ⅱ．猜想：AE=CG；AE⊥CG．

由题意得CD=AD；GD=ED，∠ADE=90+∠GDA=∠CDG

∴△EAD≌△GCD

∴AE=CG；∠CGD=∠AED

∵∠AED+∠EOD=90°；

∴∠CGD+∠EOD=90°；

∵∠EOD=∠GOH；

∴∠CGO+∠GOH=∠CGO+∠EOD=∠AED+∠EOD=90°；

∴AE⊥CG．

因为ABCD；DEFG都是正方形

所以AD=CD；DE=DG，∠ADC=EDG=90°

所以∠ADC+∠CDE=EDG+∠CDE

即∠ADE=∠CDG

所以△ADE≌△CDG（边角边相等）

所以AE=CG．21、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC；再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证；

（2）根据两直线平行；内错角相等可得∠ADB=