2024年沪教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学下册阶段测试试卷23考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明△ABD≌△ACD，理由是（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS2、在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（）A.甲班B.乙班C.丙班D.丁班3、二次根式垄脵24垄脷27垄脹32垄脺43垄脻0.3.

其中可以与23

进行合并的是(

)

A.垄脵垄脷

B.垄脷垄脹

C.垄脷垄脺

D.垄脺垄脻

4、在下列以线段abc

的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(

)

A.a=5b=13c=12

B.a=11b=12c=15

C.abc=345

D.a=b=1c=2

5、在平面直角坐标系中，点M（-2，1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、在平面直角坐标系中；平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）

A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）7、下列命题真命题是（）。A.同位角相等B.底边相等的两个等腰三角形全等C.对顶角相等D.两个锐角的和一定是钝角评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm，下身长约93.0cm，她要穿约____cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm）．9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，边AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则∠BCE等于____°．

10、在直线上依次摆着7

个正方形(

如图)

已知倾斜放置的3

个正方形的面积分别为123

水平放置的4

个正方形的面积是S1S2S3S4

则S1+S2+S3+S4=

______．

11、若代数式x鈭�2鈭�2鈭�x

有意义，则x

的值为______．12、（2015•德阳）在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是____同学．13、已知矩形ABCD的对角线相交于O，对角线长8cm，∠AOD=60°，则AD=____，AB=____．14、对于函数，在每个象限内，y的值随x的增大而____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、=-a-b；____．16、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）17、（m≠0）（）18、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）19、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．20、判断：分式方程=0的解是x=3.（）评卷人得分四、计算题(共1题，共9分)21、解方程：

（1）．

（2）．评卷人得分五、作图题(共2题，共18分)22、在图中分别画出三角形BC边上的高．23、（2013秋•永定县校级月考）如图；在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1、B1、C1、D1的坐标：A1（____，____），B1（____，____），C1（____，____），D1（____，____）；

（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；

（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与四边形A1B1C1D1关于x轴对称．评卷人得分六、其他(共3题，共24分)24、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？25、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？26、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据角平分线定义求出∠BAD=∠CAD，根据SAS推出即可．【解析】【解答】证明：理由是：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

在△BAD和△CAD中。

∴△BAD≌△CAD（SAS）；

故选C．2、A【分析】【分析】直接根据方差的意义求解．【解析】【解答】解：∵S＞S＞S＞S；

∴四个班体考成绩最稳定的是甲班．

故选A．3、C【分析】解：垄脵24=26

不是同类二次根式；错误；

垄脷27=33

是同类二次根式；正确；

垄脹32

不是同类二次根式；错误；

垄脺43=233

是同类二次根式；正确；

垄脻0.3=3010

不是同类二次根式；错误；

故选C．

化为最简二次根式；然后根据同类二次根式的定义解答．

本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．【解析】C

4、B【分析】解：A52+122=169132=169隆脿

能构成直角三角形；

B；112+122=265152=225隆脿

不能构成直角三角形；

C、设a=3xb=4xc=5x

则(3x)2+(4x)2=25x2(5x)2=25x2隆脿

能构成直角三角形；

D、12+12=2(2)2=2隆脿

能构成直角三角形．

故选B．

根据勾股定理的逆定理，验证四个选项中数据是否满足“较小两边的平方和等于最大边的平方”，由此即可得出结论．本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是根据勾股定理的逆定理验证四个选项.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，套入数据验证“较小两边平方的和是否等于最大边的平方”是关键．【解析】B

5、B【分析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解析】【解答】解：点M（-2；1）在第二象限．

故选：B．6、C【分析】【解答】解：已知A；B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3）；

∵AB在x轴上；

∴点C与点D的纵坐标相等；都为3；

又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2；

∴C点横坐标为2+5=7；

∴即顶点C的坐标（7；3）．

故选：C．

【分析】因为D点坐标为（2，3），由平行四边形的性质，可知C点的纵坐标一定是3，又由D点相对于A点横坐标移动了2，故可得C点横坐标为2+5=7，即顶点C的坐标（7，3）．7、C【分析】【分析】A；错误：两直线平行；同位角相等；Ｂ、错误：两个等腰三角形全等则底边相等。

Ｄ；错误：如两个30°角相加的和仍然是锐角。故正确选项为C。

【点评】本题难度中等，主要考查学生对命题和证明知识点的掌握。二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】设她要穿约xcm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果，根据黄金比列出方程计算即可．【解析】【解答】解：设她要穿约xcm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果；根据题意得：

=；

解得x≈6.5；

故答案为：6.5．9、60【分析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=20°；

∴∠ACB=（180°﹣20°）÷2=80°；

∵DE是AC的垂直平分线；

∴AE=CE；

∴∠ACE=∠A=20°；

∴∠ECB=80°﹣20°=60°；

故答案为：60．

【分析】根据等角对等边可得∠ACB=（180°﹣20°）÷2=80°，再根据线段垂直平分线的性质可得AE=CE，进而可得∠ACE=∠A=20°，然后可得∠BCE的度数．10、略

【分析】解：如图；隆脽

图中的四边形为正方形；

隆脿隆脧ABD=90鈭�AB=DB

隆脿隆脧ABC+隆脧DBE=90鈭�

隆脽隆脧ABC+隆脧CAB=90鈭�

隆脿隆脧CAB=隆脧DBE

在鈻�ABC

和鈻�BDE

中；

{隆脧ACB=隆脧BED隆脧CAB=隆脧EBDAB=BD

隆脿鈻�ABC

≌鈻�BDE(AAS)

隆脿AC=BE

隆脽DE2+BE2=BD2

隆脿ED2+AC2=BD2

隆脽S1=AC2S2=DE2BD2=1

隆脿S1+S2=1

同理可得S3+S4=3

隆脿S1+S2+S3+S4=1+3=4

．

故答案为4

．

先根据正方形的性质得到隆脧ABD=90鈭�AB=DB

再根据等角的余角相等得到隆脧CAB=隆脧DBE

则可根据“AAS

”判断鈻�ABC

≌鈻�BDE

于是有AC=BE

然后利用勾股定理得到DE2+BE2=BD2

代换后有ED2+AC2=BD2

根据正方形的面积公式得到S1=AC2S2=DE2BD2=1

所以S1+S2=1

利用同样方法可得到S3+S4=3

通过计算可得到S1+S2+S3+S4=1+3=4

．

本题考查了全等三角形的判定与性质、也考查了勾股定理和正方形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【解析】4

11、略

【分析】解：隆脽

代数式x鈭�2鈭�2鈭�x

有意义；

隆脿x鈭�2鈮�02鈭�x鈮�0

解得：x=2

．

故答案为：2

．

直接利用二次根式有意义的条件得出答案．

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．【解析】2

12、略

【分析】【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲=乙=7；再根据方差的计算公式S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．【解析】【解答】解：∵甲=（6+7+6+8+8）=7，乙=（5+7+8+8+7）=7；

∴S2甲=[（6-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（8-7）2=；

S2乙=[（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（8-7）2+（7-7）2=；

∴S2甲＜S2乙；

∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．

故答案为：甲．13、略

【分析】【分析】首先根据题意画出图形，由矩形ABCD的对角线相交于O，∠AOD=60°，易得△AOD是等边三角形，继而求得答案．【解析】【解答】解：如图；∵四边形ABCD是矩形；

∴AC=BD=8cm；OA=OC，OB=OD；

∴OA=OD=4cm；

∵∠AOD=60°；

∴△AOD是等边三角形；

∴AD=OA=4cm；

∴AB==4（cm）．

故答案为：4cm，4cm．14、略

【分析】【分析】根据反比例函数的性质，可知在每个象限内，k＜0时，y随x的增大而增大，当k＞0时，y随x的增大而减小．【解析】【解答】解：对于函数y=-；

比例系数k=-7＜0；

故函数图象在二四象限；

在每个象限内；y的值随x的增大而增大．

故答案为：增大．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、计算题(共1题，共9分)21、略

【分析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程；求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：x+3=5x；

移项合并得：4x=3；

解得：x=；

（2）去分母得：2（x+1）=4；

去括号得：2x+2=4；

移项合并得：2x=2；

解得：x=1；

经检验x=1是增根，分式方程无解．五、作图题(共2题，共18分)22、解：如图所示：【分析】【分析】根据三角形BC边上的高即为过点A向BC作垂线，进而得出答案．23、略

【分析】【分析】（1）找出四边形ABCD关于y轴对称的各对应点；然后顺次连接各点，根据所画图形写出坐标；

（2）找出四边形ABCD关于x轴对称的各对应点；然后顺次连接各点即可；

（3）找出四边形A1B1C1D1关于x轴对称的各对应点，然后顺次连接各点即可．【解析】【解答】解：（1）所画图形如下所示，A1、B1、C1、D1的坐标：A1（-4，4），B1（-1，3），C1（-3，3），D1（-3；1）；

（2）所画对称图形A2B2C2D2如下所示；

（3）所画四边形A3B3C3D3如下所示．

六、其他(共3题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=1