2025年沪科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学上册月考试卷719考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，一个圆锥的高AO=24cm，底面半径OB=7cm，则AB长为（）A.25cmB.24cmC.20cmD.18cm2、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）​A.0B.1C.2D.33、某校把学生的纸笔测试；实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）

。纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙4、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.5、已知分式的值等于零，那么x的值是（）A.2B.-2C.±2D.0评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、计算:在实数0.1414，－0.1010010001，－0，1－中，其中：无理数有．7、在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么AD∶AB=________，相似比是________，面积比是________.8、【题文】已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_______cm。9、（2014秋•四川校级期末）小明所在班级有50名同学；男；女生人数各占一半，在本周操行评定中全班操行得分情况如统计表中所示，如图是该班本周男生操行得分的条形统计图：

。操行分。

得分1分2分3分4分5分人数24____304（1）补全统计表和条形统形图；

（2）计算全班同学的操行平均得分；

（3）若操行得分在4分及以上的同学被评为“本周之星”，若要在全班同学中抽取一名学生参加年级活动，求抽到“本周之星”的概率．10、一个正比例函数的图象经过点P（3，6），它的表达式为____．11、对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×（-2）-0×2=-2，那么当=2018时，则x=____．12、如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为____

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）14、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）17、判断：方程=－３无解.（）18、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）19、（m≠0）（）20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、作图题(共3题，共24分)21、（2012秋•大兴区期末）画图并回答问题：

如图所示；在边长为1cm的正方形网格中，有一格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．

（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）△ABC的面积是____cm2．22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．23、（1）如图；在6×6的网格中，请你画出一个格点正方形ABCD，使它的面积是10．

（2）如图；A；B是4×5的网格中的格点，网格中每个小正方形的边长都是单位1，请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．

评卷人得分五、其他(共2题，共4分)24、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？25、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分六、解答题(共4题，共36分)26、【题文】李倩同学在学习中善于总结解决问题的方法；并把总结出的结果灵活运用到做题中．例如，总结出“图形中有角平分线＋平行线，通常会出现等腰三角形”后，老师出了这样一道题：

（1）如图1；在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AE平分∠FAD，与CD交于点E，与BC的延长线交于点M，E是CD的中点，请问AF＝FC＋AD成立吗？

（2）若把矩形ABCD变成平行四边形ABCD（如图2）；其它条件不变，你的结论还正确吗？说明理由．

27、（x+1）2-3=0．28、如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC．你能说出∠AFE是多少吗？并说明理由．29、如图；在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据母线、底面半径和高构成直角三角形利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：∵圆锥的高AO=24cm；底面半径OB=7cm；

∴AB===25cm．

故选A．2、B【分析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．【解答】∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小；

∴k＜0；故①正确。

∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴；

∴a＜0；

当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象；

∴y1＞y2；故②③错误．

故选：B．3、C【分析】【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．【解析】【解答】解：由题意知；甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1；

乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5；

丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6；

∴甲乙的学期总评成绩是优秀．

故选C．4、C【分析】【解答】解：A、=不是最简二次根式，错误；

B、=不是最简二次根式，错误；

C、不能化简；是最简二次根式，正确；

D、=3不是最简二次根式；错误；

故选C．

【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．5、A【分析】解：根据题意；得。

x2-4=0；且x+2≠0；

解得x=2．

故选A．

分式的值为零时：分子为0；分母不为0．

本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．【解析】【答案】A二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】试题分析：无理数是指无限不循环小数，不能转换成分数.本题需要注意的是π也是无理数，而－=－=2.考点：无理数的判定【解析】【答案】0.1010010001、1－7、略

【分析】【解析】试题分析：根据相似多边形对应边的比等于相似比，设出原来矩形的长和宽，就可得到关于长宽的方程，从而可以求得结果．根据相似多边形对应边的成比例，可得设原矩形ABCD的长AD=BC=x，宽AB=y，则则解得或（舍去）则AD∶AB=∶2，相似比是∶1，面积比是2∶1.考点：相似多边形的性质【解析】【答案】∶2，∶1，2∶18、略

【分析】【解析】

试题分析：根据线段的比例中项的定义列式计算即可得解．

∵线段a=3cm，b=4cm；

∴线段a、b的比例中项=cm．

故答案为：．

考点：比例线段．【解析】【答案】．9、略

【分析】【分析】（1）利用男数人数25分别减去1分；2分、4分和5分的人数即可得到3分人数；

（2）根据加权平均数的定义计算；

（3）根据概率公式计算．【解析】【解答】解：（1）男生操行得分为3分的人数=25-2-2-12-3=6；

全班操行得分为3分的人数=50-2-4-30-4=10；

故答案为10；如图；

（2）全班同学的操行平均得分==3.6（分）；

（3）抽到“本周之星”的概率==．10、略

【分析】【分析】设此函数解析式为y=kx（k≠0），将P（3，6）代入可得出k的值，继而得出函数解析式．【解析】【解答】解：设此函数解析式为y=kx（k≠0）；

将P（3；6）代入可得：6=3k；

∴k=2；

∴函数解析式为y=2x．

故答案是：y=2x．11、略

【分析】【分析】根据题中所给的运算法则列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵=ad-bc，=2018；

∴=（x+1）（x-1）-（x+2）（x-3）=2018；即x+5=2018，解得x=2013．

故答案为：2013．12、3【分析】【解答】解：∵点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（3；1）；

∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1；

∴点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1；

∴a=0+1=1，1+1=b；

∴a+b=1+2=3．

故答案为：3．

【分析】先利用点A平移到A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1，从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b的值，然后计算a+b即可．三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．14、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、作图题(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l对称的点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△ABC的面积=3×6-×2×3-×3×3-×1×6；

=18-3--3；

=12-；

=cm2．

故答案为：．22、略

【分析】【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到平移后的图形．【解析】【解答】解：作图如图所示：

（1）作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1；

（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2．23、略

【分析】【分析】（1）根据面积求出正方形的边长为；再勾股定理画出符合的图形即可；

（2）分为三种情况：①AC=BC，②AB=BC，③AC=AB，找出符合的点即可．【解析】【解答】解：（1）使4条边长为；如图所示：

（2）如图2所示：

共7个点．五、其他(共2题，共4分)24、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．25、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．六、解答题(共4题，共36分)26、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）由E为CD中点；AD//BM这些条件利用AAS可得△ADE≌△MCE，从而得AD=CM，再由AE平分∠FAD；AD//BM可