2025年统编版高三数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版高三数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2-1）3+2012（a2-1）=sin，（a2012-1）3+2012（a2012-1）=cos，则S2013等于（）A.2013B.4026C.0D.20132、如果x在映射f：R→R下的象是x2-1，那么3在该映射下的原象是（）A.2B.-2C.2和-2D.83、已知数列{an}满足an+2=an+1-an，a1=1，a2=2，则S2005=（）A.1B.2C.3D.44、已知集合则（）A.B.C.D.5、在△ABC中，H在BC边上，则过点B以A；H为两焦点的双曲线的离心率为（）

A.

B.

C.

D.

6、函数y=f（x）是奇函数且过点（-1，3），函数y=f-1（x）是函数y=f（x）的反函数，则f-1（x+2）的图象必过点（）

A.（-5；1）

B.（-3；3）

C.（-1；1）

D.（-5；3）

7、盒中有5只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2只，那么，等于（）

A.恰有1只是坏的概率。

B.2只全是坏的概率。

C.2只全是好的概率。

D.至少1只是坏的概率。

8、已知在△ABC中，A、B为三角形的内角，P：A>B，Q：cos2AA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、设0＜x＜π，则函数y=的最小值为____．10、若A是B的充分条件，C是D的必要条件，B是D的充要条件，则D____C，D____A，A____C，D____B（用符号“⇒”，“⇐”，“⇔”填空）11、已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1，C为中点．点D，E分别在半径OA，OB上（不含端点）．若CD2+CE2+DE2=2，则OD+OE的取值范围是____．12、从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为．13、=。14、对于集合M，定义函数fM（x）=对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2；4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．

（1）用列举法写出集合A△B=______；

（2）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，当Card（X△A）+Card（X△B）取最小值时集合X的可能情况有______种．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．21、空集没有子集．____．22、任一集合必有两个或两个以上子集．____．23、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)24、若tanα=，则=____．25、设集合A={-1，0，3}，B={a+3，a-1}，若A∩B={3}，则实数a=____．26、设数列{an}的前n项和为Sn，且λSn=λ-an；其中λ≠0且λ≠-1．

（1）证明：{an}是等比数列；并求其通项公式；

（2）若，求λ．评卷人得分五、作图题(共1题，共7分)27、用min{a，b，c}表示a，b；c三个数的最小者，设f（x）=min{-2，x+2，10-x}（x≥0）

（1）f（3）=____；

（2）若0＜x＜8，记f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=__