光的偏振-课件

波动光学1光的本性1、牛顿的光微粒理论2、惠更斯的光波动理论——遵从力学规律——机械波可以解释光的直线传播及反射、折射现象可以解释光的反射、折射、双折射，但不能很好解释光的直线传播以及不能解释偏振墨翟（公元前468-376）及其弟子所著《墨经》：Euclid（古希腊，公元前330-275）提出托勒密（Ptolemy，希腊，70-147）：Al-Hazen（阿拉伯人，965-1038）：意大利D’Armati：荷兰Lippershey：光学的萌芽光学研究光的传播以及它和物质的相互作用光是来自人的周围一切的友好使者，使人类得以认识世界和改造世界争论持续约300年，到二十世纪二十年代才告一段落。从春秋战国的墨翟开始后的两千年间光的直线传播、针孔成像、反射，平面镜、凹球面镜和凸球面镜的物象关系我国光的直线传播研究折射。测定入射角和折射角的第一人。发明凸透镜，认为光线来自物体，光以球面形式从光源发出，反射线与入射线共面，入射面垂直于界面。于1299年发明眼镜。第一架望远镜。荷兰是显微镜的发明地（1590年），难定发明者。西方折射定律：到十七世纪中叶由荷兰Snell和法国Descartes完全确立。波动说与微粒说认识始于十七世纪2(1800)Young光的干涉实验(1821)Fresnel

光的衍射实验确立了光的波动理论的地位(1867)Maxwell的电磁波理论光的电磁波理论(1887)光电效应、黑体辐射——光的电磁波理论遇到严重挑战1900年Planck光量子假说——可以解释黑体辐射现象1905年Einstein光的量子理论——可以解释光电效应十九世纪前，牛顿的光微粒说一直占着统治地位。关于光的本性的认识的发展1909年，Einstein提出光的波粒二象性:光同时具有颗粒性和波动性3光=粒子？？？光=波动？？？二十世纪初解决了相关矛盾，提出了光的波粒二象性假说，并很快得到实验证实和承认。这一认识既不同于牛顿的微粒理论；亦不同于惠更斯的弹性波理论。这一认识导致物质的波粒二象性假说的提出和实验证实，从而人类得以全面认识物质运动的本性，导致了量子力学的诞生，并进而导致正确描述包括光现象在内的电磁现象的理论“量子电动力学”的建立！光=粒子？？？光=波动？？？4光学1、几何光学2、波动光学(物理光学)3、量子光学以光的直线传播特性为基础研究光学仪器的成像理论以Maxwell的电磁波理论为基础的Huygens-Fresnel

理论研究光的传播规律——干涉、衍射、偏振性质以量子力学为基础——研究光与物质的相互作用4、现代光学,如傅里叶光学，非线性光学等约在十七、十八两个世纪内形成。约在十九世纪内形成。约在十九世纪末到二十世纪初形成。约始于二十世纪五十年代。5由于光是能引起视觉的电磁波，所以，光遵从电磁场的基本规律，光学不过就是关于电磁场的理论在光现象方面的应用,因而，光学主要以解释光现象为主。基本光现象光的直线传播光的反射光的折射光的干涉光的衍射光的偏振英国Hooke和Boyle于十七世纪独立研究薄膜干涉，1800年Young第一次实验实现光的干涉意大利Grimaldi于十七世纪首先观察到衍射现象，点光源照射直杆所得影子比直线传播应有的影子小几何光学波动光学光在传播过程中光矢量方向变化的规律和情况6第十九章光的偏振§19-1光学基本概念§19-2光的偏振状态§19-3偏振片的起偏和检偏和马吕斯定律＊§19-4反射光和折射光的偏振§19-5光的双折射§19-6波晶片和偏振光的产生与检验产生、描述和刻画7§19-1

光学基本概念一、光源和光谱光源——发射光的物体1、热（辐射）光源2、冷光源靠维持发光物体的温度，如白炽灯（生物）化学反应、光致发光、电致发光等（荧火虫）（红宝石激光器）

按能量补充方式不同，光源分为：（日光灯）（鬼火）（荧光（日光灯管壁物质、示波器、电视显像管的荧光屏））（磷光（夜光表上的磷光物质））8光的强度按频率（或波长）的分布——光谱1、线谱光源：如钠光灯、汞灯、He-Ne等2、连续谱光源:如白炽灯、弧光灯、太阳等光源按光谱性质分类为一般光的频率不是单一的——复色光可见光的波长其频率范围：中心:5550埃,5.4×1014Hz,黄绿英国Newton于1666年用三棱镜把白光分解成光谱，以解释彩虹，从而开创了光谱学的研究。光9二、发光机制频率为—普朗克常数基态激发态

激发辐射光波列波列长度为发光时间原子的内部状态经典电磁理论不能解释光源中原子发出的光的光谱结果。量子理论正确地给出了光源中原子的发光机制。受激吸收自发辐射受激辐射量子跃迁普通光源光源中的原子随机地间歇性地不断激发和辐射，其状态间歇性地随机“上窜下跳”，发出的光波不是持续波，一般也不是脉冲波，而是其波形有一定长度的光波列。10讨论1、普通光源（自发辐射）同一（或不同）原子发出的光波列相互独立（1）频率（2）位相（3）振动方向、传播方向（4）光波列长度（5）发射时间112、激光光源（受激辐射）同一（或不同）原子随机发射光波列，但发出的光波列与入射光的性质完全相同！（1）频率（2）位相（3）振动方向、传播方向讨论12三、光波列的频谱宽度一个光波列不是严格意义的单色光，它具有一定的频率范围和波长范围由Fourier积分变换可得：或：—为波列长度式中—圆波数反映波列的空间有限性！单色波：频率唯一确定且在时间上无限延续即波长单一且波形在空间上无限长波列的频谱宽度13—波列的时间长度，对应于原子的发光时间。很显然：或L愈大或

t愈大，则光的单色性愈好！按波列的时间有限性（

t），可得：或波列长度14对普通光源：——准单色光现代激光器发光可达：—非常好的准单色光，具有非常好的相干性（单色、稳相）波列长度可达102km实际普通光源发出的光的谱线宽度比上述自然宽度要大很多！很显然：或光的单色性愈好！原子间碰撞缩短

tDoppler频移加宽谱线宽度15四、光强与光矢量光强=光的能流密度的时间平均值在光波段平面简谐电磁波16与物质作用的主要是矢量——通常被称为光矢量！另外：17§19-2光的偏振状态一.线偏振光(光矢量保持在一固定平面上)E播传方向振动面·面对光的传播方向看线偏振光的表示方法：光矢量斜交于屏面光矢量平行于屏面光矢量垂直于屏面光在传播过程中光矢量方向变化的状态线偏振态或平面偏振态振动面：振动方向与传播方向所确定的平面.18yx沿xo

y平面内任一方向振动的线偏振光二个相互垂直、同频率、同相位（或相位差为p）的线偏振光的叠加EyExyxEyEx19二.自然光没有优势方向自然光的分解没有优势方向,有：——普通光源发出的光,由随机发出的大量原子光波列组成各个原子发出的和同一原子不同时刻发出的各个光波列在频谱、初相、偏振态、空间长度、时间长度和传播方向上均互不相干通过传播方向上任一处的光均由这样一些光波列组成，它们的光矢量的大小和方向有各种可能，彼此的相位差各种各样。传播方向上任一处的光强为各个原子光波列的光强之和，可设各个光波列处于平面偏振态相同振动面的所有光波列强度之和与振动面的方向无关有各种可能的相位差沿任意两个相互垂直的方向分解均如此。按光强的分解20一束自然光可看作为两束同传播方向的、振动方向相互垂直的(任意两个相互垂直的方向)、等幅的、无固定位相关系的线偏振光。自然光的表示方法：自然光的分解没有优势方向,有：有各种可能的相位差沿任意两个相互垂直的方向分解均如此。按光强的分解21三.部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。部分偏振光的表示方法：······垂直于屏面的光振动较强平行于屏面的光振动较强··光强在各方向上的分布不均匀，而且在某一方向占优势。按光强的分解沿两个相互垂直的特殊方向分解。22椭圆（圆）偏振光光矢量绕着光的传播方向旋转，其旋转角速度对应光的角频率；光矢量端点的轨迹是一个椭圆(圆)。

yz

0

y

y

右旋左旋x

yz

0xxx某时刻右旋圆偏振光E随z的变化某时刻左旋圆偏振光E随z的变化

yx

/2

yx

/2传播方向传播方向四.（椭）圆偏振光23二个相互垂直、同频率、相位差确定的线偏振光的叠加当时为椭圆偏振光当，且振幅相等时为圆偏振光椭圆（圆）偏振光24右旋圆偏振光圆偏振光左旋圆偏振光类似于自然光，圆偏振光有：*与自然光不同，圆偏振光两方向振动有确定的位相差原子光波列的基本偏振态是左、右旋圆偏振态；每个原子光波列对应一个光子，原子光波列的两个基本左、右旋圆偏振态对应于光子的自旋角动量（仅两个可能）。25五.偏振度完全偏振光P=1自然光P=0部分偏振光0<P<1五种偏振态（光）线偏振光（平面偏振光）椭圆偏振光自然光部分偏振光圆偏振光偏振光在科学研究和工程技术以及日常生活中都有用，特别是在量子通信等领域的前沿研究中多有运用。因此，偏振光的产生和检验是很重要的。26§19-3偏振片的起偏和检偏及马吕斯定律一.起偏偏振片：微晶型分子型xyzz线栅起偏器

入射电磁波起偏：从自然光获得偏振光起偏器:起偏的光学器件·非偏振光线偏振光偏振方向电气石晶片(多种金属氧化物的混合物)··偏振化方向：允许通过的光振动方向。利用导电线栅的原理起偏，如把富含自由电子的碘附在拉伸的塑料薄膜上利用晶体的二向色性（对某一方向的光振动有强烈吸收）起偏，如把硫酸碘奎宁的针状粉末定向排在透明的基片上27偏振片的起偏非偏振光I0线偏振光I1偏振化方向(透振方向)偏振片：微晶型分子型xyzz线栅起偏器

入射电磁波·非偏振光线偏振光偏振方向电气石晶片(多种金属氧化物的混合物)··偏振化方向：允许通过的光振动方向。利用导电线栅的原理起偏，如把富含自由电子的碘附在拉伸的塑料薄膜上利用晶体的二向色性（对某一方向的光振动有强烈吸收）起偏，如把硫酸碘奎宁的针状粉末定向排在透明的基片上若入射光为自然光、圆偏振光，则旋转偏振片到任意方向均可得到线偏振光偏振片对沿透射方向振动的光完全无吸收时28I1I2二.马吕斯定律马吕斯定律（1809）消光最大I0设偏振片对沿透射方向振动的光完全无吸收Malus当：当：Ia029三.检偏用偏振片分析、检验光的偏振态I?P待检光思考：

I不变

？光是什么偏振态？

I变，有消光

？光是什么偏振态？

I变，无消光

？光是什么偏振态？偏振片的应用：蓝天中存在大量的偏振光，使之变暗以显白云

人的眼睛对光的偏振状态是不能分辨的

玻璃器皿、水面、陈列橱柜、油漆表面、塑料表面等，常常会出现耀斑或反光，这是由于光线的偏振而引起的。沙漠中有一种蚂蚁，它能利用天空中的紫外偏光导航

两部摄影机，两架放映机，两只偏振眼镜

（1）照相机的滤光镜（2）偏光眼镜用于立体电影（3）车的头灯、前窗玻璃（4）生物的生理机能蜜蜂头部的复眼中有偏光导航仪，能确定太阳的位置从而不迷路有建议说，均装透光轴平行且与竖直线成45度角的偏振片30[例19-1]两块性质完全相同的偏振片平行放置，其通光方向P1、P2间夹角为p/6。光强为I0的自然光垂直入射，经过第一块偏振片后的光强为0.32I0，求经过第二块偏振片后的出射光强。P1P2I00.32I0I=？解：光强经P1后小于0.5I0，说明偏振片有吸收。透过率为由马吕斯定律，通过P2后的出射光强为31[例19-2]一束光是自然光和线偏振光的混合光，当它垂直通过一偏振片后，随着偏振片的偏振化方向取向的不同，出射光强度可以变化5

倍。问：入射光中自然光与线偏振光的强度各占入射光强度的百分比为多少？解：由马吕斯定律式中I0、I1分别为入射光中自然光与线偏振光的强度由题意可知解得：I1

=2I0自然光所占百分比：线偏振光所占百分比：32§19-4反射光和折射光的偏振实验证明：

（1）反射光、折射光均为为部分偏振光；

（2）反射光中垂直入射面的光振动多于平行入射面的光振动；

（3）折射光中平行入射面的光振动多于垂直入射面的光振动。一.反射和折射时光的偏振现象（Malus1808）反平折垂乃Malus研究双折射现象时偶然发现，并认识到两者的共同性，从而发现偏振现象，并取名偏振。随后对偏振本质的追究导致1821年Fresnel发表横波理论。33§19-4反射光和折射光的偏振一.反射和折射时光的偏振现象（Malus1808）为什么反射光、折射光均为部分偏振光？将Maxwell方程组应用于介质界面可导出界面两侧电、磁场强间的关系从而解释这个问题。定性理解：反射光、折射光可简单地看作是由入射光在介质中引起的振荡电偶极子辐射产生,因而，由其辐射特点来理解反平折垂叫Fresnell公式34振荡电偶极子电磁辐射场强、坡印亭矢量的角分布教材第三册Ｐ6335q＝/2:光最强，且光矢量与振荡的电偶极矩平行36Brewster发现：当自然光以特殊角入射到不同介质的表面，其反射光为线偏振光，光振动垂直于入射面。ib

（布儒斯特角）—

起偏角—布儒斯特定律(1812年)（横向电偏振光）指光矢量垂直于入射面37若n1

=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，则：38可在镜头前加透偏振方向为竖直方向的偏振片，过滤掉部分反射偏振光（水平方向上）*反射光偏振与照片偏色问题未装偏振片装偏振片39偏色的原因—不同（颜色）物体表面反射光的偏振程度不同—照片上不同部分偏色不同。可在镜头前加透偏振方向为垂直方向的偏振片，过滤掉部分反射偏振光（水平方向上）*反射光偏振与照片偏色问题40二.玻璃堆—透射线偏振光当i=ib时,ibrn1n1n2n2在任一面上的入射角均为布儒斯特角。············ib··················玻璃片堆平行于入射面的入射光将完全透射。（横向磁偏振光）布儒斯特窗指光矢量平行于入射面横向磁偏振光以Brewster角入射时完全通过41二.玻璃堆—透射线偏振光当i=ib时,············ib··················玻璃片堆（横向磁线偏振光）入射光为自然光时，透射光接近线偏振光**玻璃片堆可作为起偏器和检偏器若经历50个界面反射，透射光中横电部分的透射率若从空气(n1

=1.00)→玻璃

(n2=1.50)

自然光中横电部分经过一个界面的反射率由Fresnell公式及Poynting矢量大小的公式可计算

42一、双折射现象§19-5光的双折射各向同性介质的（单）折射现象O′O43

1669年，Bartholinus

发现，把方解石（）晶体放在纸面上，看到每个字呈现出双像。这种一束光射入各向异性媒质时，折射光分成两束的现象称为双折射。4445方解石晶体（CaCO3)寻常光线（Ordinary光）非常光线（Extra-ordinary光）——恒遵守通常折射定律的光线。——不遵守通常折射定律的光线。e光折射线也不一定在入射面内。e光O光o光折射线一定在入射面内。46o光和e光47二、光轴单轴晶体：只有一个光轴的晶体。双轴晶体：有二个光轴的晶体。两束光均为非常光当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。例如：方解石晶体(冰洲石)AB光轴101°55′

光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。63.8°如冰洲石、水晶(SiO2)、智利硝石(NaNO3)、电气石(多种氧化物的混合物)如黄玉（Al2F2SiO4）、云母（KH2Al3(So4)2）无轴晶体：如氯化钠，无双折射48三、主平面主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。o光光轴o光的主平面····e光光轴e光的主平面一般情况下，o光和e光的主平面不重合！（1）o光和e光都是偏振光；（2）o光的光矢量垂直于其主平面；（3）e光的光矢量在其主平面

o光的光矢量总是垂直于光轴

e光的光矢量与光轴有一定的夹角(0°---180°)o垂e平当e光平行于光轴传播时其光矢量与光轴垂直。当e光垂直于光轴传播时其光矢量与光轴平行。49

o光的光矢量总是垂直于光轴

e光的光矢量与光轴有一定的夹角(0°---180°)对于晶体（各向异性介质），极化率不再为常数——与光矢量的具体方向有关——特别地，与光矢量和光轴间的夹角有关。

o光沿任意方向传播的速度

e光沿不同方向传播的速度不同，当e光平行于光轴传播时其光矢量与光轴垂直。当e光垂直于光轴传播时其光矢量与光轴平行。沿垂直于光轴的方向传播的e光光速设为ve当e光平行于光轴传播时，其光速为voe光光速与其传播方向有关。即晶体中光速与光矢量和光轴间的夹角有关。相同,设为voe光在其他方向光速在vo与vo之间正晶体负晶体四、光在晶体中的传播速率50五、单轴晶体的波阵面o光在晶体中各个方向上的传播速度相同。e光在晶体中各个方向上的传播速度不同。························vo

t光轴光轴ve

tvo

t球面旋转椭球面光轴ve

tvo

t即单轴晶体中点光源发出的光的波阵面正晶体负晶体长轴在光轴上短轴在光轴上51正晶体负晶体························vo

t光轴光轴ve

tvo

t球面光轴ve

tvo

t旋转椭球面O光球面与e光椭球面相切于光轴处e光椭球面完全处于O光球面内O光球面完全处于e光椭球面内长轴在光轴上短轴在光轴上正晶体负晶体52正晶体（如石英）负晶体（如方解石）························vo

t光轴光轴ve

tvo

t球面光轴ve

tvo

t旋转椭球面长轴在光轴上短轴在光轴上正晶体负晶体53晶体对e光的（主）折射率：晶体对o光的（主）折射率：负晶体正晶体正晶体负晶体六晶体对光的折射率54七、Huygens原理对双折射现象的解释（1）光轴斜交于晶体表面，正入射o光e光光轴在入射面内负晶体，后面各图均如此o光和e光的主平面以及入射面重合！55CAB（2）光轴斜交于晶体表面，斜入射光轴在入射面内想象光轴不在入射面内的情形o光e光o光和e光的主平面以及入射面重合！56光轴（3）光轴正交于晶体表面，正入射无双折射57（4）光轴平行于晶体表面，正入射o光e光不分开，但有位相差！仍为双折射！光轴⊙光轴58（5）光轴平行于晶体表面，斜入射CAB光轴在入射面内59六、偏振棱镜可以获得比偏振片更高质量的线偏振光！尼科耳棱镜是将天然的方解石晶体按一定的要求加工成两块直角棱镜，然后再用特种树胶把它们粘合起来制成一块斜长方形的光学棱镜。CMNA尼科耳棱镜：自学60CMNAoeACNM光轴方向22068061树胶的折射率：o光的折射率：e光的主折射率：oeACNM光轴方向22068062格兰棱镜：格兰棱镜是由两个方解石直角棱镜胶合而成。光轴的取向使o光、e光对应的恰是no、ne两个主折射率。no(1.6584)＞n(1.55)＞ne

(1.4864)光在第一个棱镜中是o光，它由光密→光疏，且i＞临界角，在交界面全反射，并被涂层吸收。

光在第一个棱镜中是e光，它由光疏→光密，不会全反射，折射进入树胶和第二个棱镜。该棱镜的作用是使e光不偏离入射方向。···63七、人工双折射效应及应用END各向同性介质中应力产生的双折射电场引起液体的双折射-（Kerr效应）光测