2025年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、-32的值是（）A.6B.-6C.9D.-92、【题文】|－3|等于()A.3B.－3C.D.－3、【题文】若则的值分别为（）.A.B.C.D.4、在-8，|-1|，0，-24这四个数中，负数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、下列方程变形正确的是（）A.由3+x=5得x=5+3B.由7x=﹣4得x=﹣C.由y=0得y=2D.由3=x﹣2得x=2+36、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、如果零上5℃记为+5℃，那么-8℃表示的意义是____；如果前进6km，记为+6km，那么后退6km应记为____．8、【题文】图2（1）、（2）、（3）依次表示四面体、八面体、正方体．它们各自的面数F、棱数E与顶点数V如左表：观察这些数据，可以发现F、E、V之间的关系满足等式：____．9、据统计，全球每小时约有512000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为______吨．10、下列算式：21=222=423=824=1625=3226=64

通过观察，用你所发现的规律，写出22018

的个位数字是______．11、如图，Rt

鈻�

AOB

和Rt

鈻�

COD

中，隆脧

AOB

=隆脧

COD

=90鈭�隆脧

B

=50鈭�隆脧

C

=60鈭�

点D

在边OA

上，将图中的鈻�

AOB

绕点O

按每秒20鈭�

的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t

秒时，边CD

所在直线恰好与边AB

所在直线垂直，则t

的值为____．12、已知单项式-5x3yn与5xm+1y3是同类项，则m-n的值为____．13、某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有____人（用含有m的代数式表示）14、（2015秋•铁力市校级月考）如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是____cm2．15、在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1．5米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为_____________平方米．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判断对错）17、1

米的30拢楼

就是30拢楼

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

18、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判断对错）19、5a2•4a2=20a2____．20、平角是一条直线．____．21、判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º.（）22、三线段满足只要则以三线段为边一定能构成三角形.23、________

评卷人得分四、证明题(共2题，共20分)24、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，求证：∠AMB=∠ANC．25、已知：如图，直线BD交CF于点D，交AE于点B，连接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求证：DA∥CB．评卷人得分五、综合题(共2题，共4分)26、（2011•西宁）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=____．27、矩形OABC的顶点A（-8，0）、C（0，6），点D是BC边上的中点，抛物线y=ax2+bx经过A；D两点；

（1）求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；

（2）在y轴上取一点P；使PA+PD长度最短，求点P的坐标；

（3）将抛物线y=ax2+bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1．当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1+OD1最短的一点，求此抛物线的解析式．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】-32表示32的相反数．【解析】【解答】解：-32=-3×3=-9．

故选D．2、A【分析】【解析】解：故选A.【解析】【答案】A3、D【分析】【解析】所以故选D。【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解析】【解答】解：-8，-24是负数；

故选：C．5、D【分析】【解答】解：A；由3+x=5得x=5﹣3；

B、由7x=﹣4得x=﹣

C、由y=0得y=0；

D；由3=x﹣2得x=2+3．

故选D．

【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．6、B【分析】【解答】解：A；直线AB与线段CD不能相交；故本选项错误；

B；直线AB与射线EF能够相交；故本选项正确；

C；射线EF与线段CD不能相交；故本选项错误；

D；直线AB与射线EF不能相交；故本选项错误．

故选B．

【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下记为负；前进记为正，可得后退记为负．【解析】【解答】解：果零上5℃记为+5℃；那么-8℃表示的意义是零下8℃；

如果前进6km；记为+6km，那么后退6km应记为-6km；

故答案为：零下8℃，-6km．8、略

【分析】【解析】根据表中所列可知：四面体有4-6+4=2；

八面体有8-12+6=2；

正方体有6-12+8=2；

故有F-E+V=2．【解析】【答案】F-E+V=29、略

【分析】解：将512000000用科学记数法可表示为：5.12×108．

故答案为：5.12×108．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】5.12×10810、略

【分析】解：21=222=423=824=1625=3226=64

可知；2n

的个位数字以“2486

”重复出现，2018隆脗4=5022

所以22018

的个位数字是4

故答案为：4

．

根据已知幂的结果找出个位数的周期性规律；进而分析判断即可．

此题主要考查数字的规律探索，根据已知确定数字的周期规律是解题的关键．【解析】4

11、1或10【分析】【分析】考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．分两种情况：垄脵垄脵旋转的角度小于180鈭�180^{circ}垄脷垄脷旋转的角度大于180鈭�180^{circ}进行讨论即可求解..【解答】解：如图1

延长A1B1OB

交与点M

隆脽CD隆脥A1B1隆脧C=60鈭�

隆脿隆脧M=30鈭�

隆脿隆脧B1OM=隆脧A1B1O鈭�隆脧M=20鈭�

20隆脗20=1(

秒)

隆脿

当t

的值为1

秒时边CDCD所在直线恰好与边ABAB所在直线垂直；如图22隆脽CD隆脥A2B2隆脧B2=50鈭�隆脧DCO=60鈭�

隆脿隆脧1=隆脧2=40鈭�

隆脿隆脧COB2=隆脧DCO鈭�隆脧1=20鈭�

隆脿

旋转角为：180鈭�+20鈭�=200鈭�

200隆脗20=10(

秒)

隆脿

当t

的值为10

秒时边CD

所在直线恰好与边AB

所在直线垂直．综上所述，当tt的值为11或1010时边CDCD所在直线恰好与边ABAB所在直线垂直．

故答案为1

或10

．【解析】1

或10

12、略

【分析】【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m-n的值．【解析】【解答】解：∵单项式-5x3yn与5xm+1y3是同类项；

∴；

解得：；

则m-n=2-3=-1．

故答案为：-1．13、略

【分析】【分析】根据会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，表示出会弹钢琴的人数为：m+10人，再利用两种都会的有7人得出该班同学共有：（m+m+10-7）人，整理得出答案即可．【解析】【解答】解：∵设会弹古筝的有m人；则会弹钢琴的人数为：m+10；

∴该班同学共有：m+m+10-7=2m+3；

故答案为：2m+3．14、略

【分析】【分析】根据等底等高的三角形面积相等可知，中线能把一个三角形分成两个面积相等部分．【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2；

∴△ABD的面积是S△ABC=50cm2．15、略

【分析】【解析】试题分析：依题意知正方形草坪总面积=10×10=100（m2）。小路面积=1.5×10×4-1.5×1.5×4=60-9=51（m2）则未被小路覆盖的草坪面积=100-51-49（m2）考点：几何面积【解析】【答案】49。三、判断题(共8题，共16分)16、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案为：×．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．17、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正确，选A【解析】A

18、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据垂直的性质即可判断.互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º，本题正确.考点：本题意考查的是垂直的性质【解析】【答案】对22、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断。根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断本题正确。【解析】【答案】√23、B【分析】【解答】解：=

故答案为：错误．

【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．四、证明题(共2题，共20分)24、略

【分析】【分析】先根据DF∥AC得出∠D=∠DBA，再由∠D=∠C得出∠DBA=∠C，故BD∥EC，由此可得出结论．【解析】【解答】证明：∵DF∥AC；

∴∠D=∠DBA；

∵∠D=∠C；

∴∠DBA=∠C；

∴BD∥EC；

∴∠AMB=∠ANC．25、略

【分析】【分析】首先证明∠3=∠4，可得FC∥AE，再根据平行线的性质可得∠A+∠CDA=180°，再由∠A=∠C，可得∠C+∠CDA=180°，进而得到AD∥CB．【解析】【解答】证明：∵∠2+∠3=180°；∠1+∠2=180°；

∴∠1=∠3；

∵∠1=∠4；

∴∠3=∠4；

∴FC∥AE；

∴∠A+∠CDA=180°；

∵∠A=∠C；

∴∠C+∠CDA=180°；

∴AD∥CB．五、综合题(共2题，共4分)26、略

【分析】【分析】先根据三角形的外角性质求得∠4的度数，再根据平行线的性质即可求解．【解析】【解答】解：由三角形的外角性质可得∠4=∠1+∠3=50°；