2025年浙教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若△ABC与△A′B′C′的相似比为4：9，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）A.3：2B.81：16C.16：81D.2：32、下列说法正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.有一组邻边相等的矩形是正方形C.菱形的四条边、四个角都相等D.三角形一边上的中线等于这边的一半3、【题文】每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况；随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：

。册数。

0

1

2

3

4

人数。

3

13

16

17

1

则这50名学生读书册数的众数；中位数是（）

A.3，3B.3，2C.2，3D.2，24、如图；动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）5、若代数式x2鈭�10x+k

是一个完全平方式，则k

的值为()A.25

B.25

或鈭�25

C.10

D.5

或鈭�5

6、如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对7、下列多项式相乘，不能运用公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”计算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-2x-y）（-2x+y）C.（-2x-y）（2x+y）D.（-2x+y）（2x+y）8、若关于x的方程无解，则m的值是（）A.－2B.2C.－3D.39、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）

A.(4，2)B.(4，－2)C.(－4，2)D.(－4，－2)评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2015秋•剑河县校级期中）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=____．11、如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F；使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．

（1）则AM，DM的长分别为____，____；

（2）点M是AD的黄金分割点吗？____．12、给出下列函数，（1）y=﹣8x；（2）y=-（3）y=8x2；（4）y=8x+1．其中，是一次函数的有____个．13、如图，AC隆脥BCAD隆脥DB

下列条件中，能使鈻�ABC

≌鈻�BAD

的有______(

把所有正确结论的序号都填在横线上)

垄脵隆脧ABD=隆脧BAC垄脷隆脧DAB=隆脧CBA垄脹AD=BC垄脺隆脧DAC=隆脧CBD

．14、（2015秋•吉安期中）如图，y=kx+b的图象，则kx+b=0的解为x=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）16、判断：方程=－３无解.（）17、（）18、；____．19、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、其他(共3题，共9分)20、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？21、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？评卷人得分五、证明题(共4题，共28分)23、已知，如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，且点F是线段CD的中点，求证：AF⊥CD．24、如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的高，E为BA延长线上的一点，且AE=AD，那么DE=BD，请说明理由．25、已知：如图▱ABCD中；∠BAC的平分线交BC于E，∠BCD的平分线交AD于F，连接AC；EF相交于点O．

求证：OE=OF，AO=CO．26、已知：如图；点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．

求证：△ACD≌△CBE．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)27、已知如图，以矩形OBCD的边OB，OD为x轴、y轴建立平面直角坐标系，对角线BD、OC相交于点M，OB=；∠BOC=30°，点P是线段OB上的一个动点，过P作x轴的垂线，分别交OC；BD于点E、F．

（1）求直线BD的解析式；

（2）若点P以每秒个单位的速度从点O向点B匀速运动；到达B点后停止运动，设△OEF与△BEF的面积之和为y，点P的运动时间为t秒，求y与t的函数关系式；

（3）若点Q是直线BD上的一个动点，请直接写出△OBQ为等腰三角形点Q的坐标．28、如图1，点A在反比例函数（x＞0）的图象上；B点在x轴上，且∠OAB=90°，OA=AB，作AC⊥OB于C．

①求点A的坐标．

②取AB的中点E，作∠ECF=90°交AO于F，试通过计算说明EF2与OF2+EB2的大小关系．

③如图2；过点C作∠ECF=90°交AB于E，交AO于F，②中的结论是否仍成立证明你的结论．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′的相似比为4：9；

∴△ABC与△A′B′C′的面积比16：81．

故选C．2、B【分析】【分析】根据对角线互相平分且相等的四边形是矩形和有一组邻边相等的矩形是正方形对各个选项进行分析从而确定最后答案．【解析】【解答】解：A不正确；因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

B正确；符合正方形的判定；

C不正确；菱形的四条边；对角都相等；

D不正确；直角三角形斜边上的中线等于这边的一半；

故选B．3、B【分析】【解析】

试题分析：∵这组样本数据中；3出现了17次，出现的次数最多；

∴这组数据的众数是3．

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列；其中处于中间的两个数都是2，有（2+2）÷2=2；

∴这组数据的中位数为2．

故选B．

考点：1.众数，2.中位数．【解析】【答案】B．4、A【分析】【解答】解：如图；经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）；

∵2015÷6=3355；

∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹；

点P的坐标为（1；4）．

故选：A．

【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2015除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．5、A【分析】【分析】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2

倍，确定出另一个数是5

是求解的关键，是基础题.

根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数，然后对另一个数平方即可.

完全平方式的形式(a隆脌b)2=a2隆脌2ab+b2

．【解答】

​解：隆脽10x=2隆脕5?x

隆脿k=52=25

故选A．【解析】A

6、C【分析】【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．【解析】【解答】解：∵AB∥EF∥DC；

∴∠ABC=∠DCB；

在△ABC和△DCB中；

∵；

∴△ABC≌△DCB（SAS）；

在△ABE和△CDE中；

∵；

∴△ABE≌△CDE（AAS）；

在△BFE和△CFE中；

∵；

∴△BFE≌△CFE．

∴图中的全等三角形共有3对．

故选C．7、C【分析】【分析】由题意可知，题目中的公式为平方差公式，根据平方差公式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：A、其中a=2x，b=y；符合平方差公式的定义，可以运用题目中的公式，故本选项错误；

B、其中a=-2x，b=y；符合平方差公式的定义，可以运用题目中的公式，故本选项错误；

C；不符合符合平方差公式的定义；不可以运用题目中的公式，故本选项正确；

D、其中a=y，b=2x；符合平方差公式的定义，可以运用题目中的公式，故本选项错误．

故选C．8、D【分析】【分析】先对原方程去分母；再由方程无解可得x=4，最后代入去分母后的方程求解即可。

【解答】方程去分母得m-(x-1)=0

因为此方程无解；所以x=4

所以m-(4-1)=0；解得m=3.

故选D.

【点评】解题的关键是熟练掌握分式方程的增根的定义：分式方程的增根就是使最简公分母等于0的根。9、B【分析】【分析】关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等；横坐标互为相反数.

【解答】根据坐标系可得M点坐标是（-4；-2)；

则点M的对应点M′的坐标为（4；-2)；

故选B．

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特点，即可完成．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=40°；

∴∠ABC=∠ACB=70°．

∵BD⊥AC于点D；

∴∠CBD=90°-70°=20°．

故答案为：20°．11、略

【分析】【分析】（1）要求AM的长，只需求得AF的长，又AF=PF-AP，PF=PD==，则AM=AF=-1，DM=AD-AM=3-；

（2）根据（1）中的数据得：=，=，根据黄金分割点的概念，则点M是AD的黄金分割点．【解析】【解答】解：（1）在Rt△APD中；AP=1，AD=2；

由勾股定理知PD===；

∴AF=PF-AP=PD-AP=-1；

∴DM=AD-AM=3-；

（2）由于=，=；

∴点M是AD的黄金分割点．

故答案为：（1）-1，3-；（2）是．12、2【分析】【解答】解：①y=﹣8x是一次函数；故①符合题意；

②y=﹣不是一次函数；故②符合题意；

③y=8x2自变量次数为2；故不是一次函数，故③不符合题意；

④y=8x+1是一次函数；故④符合题意．

综上所述；是一次函数的个数有2个；

故答案为2．

【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．13、略

【分析】解：隆脽AC隆脥BCAD隆脥BD

隆脿隆脧C=隆脧D=90鈭�

垄脵

在鈻�ABC

和鈻�BAD

中；

{隆脧C=隆脧D隆脧ABD=隆脧BACAB=AB

隆脿鈻�ABC

≌鈻�BAD(AAS)

所以垄脵

正确；

垄脷

在鈻�ABC

和鈻�BAD

中；

{隆脧C=隆脧D隆脧DAB=隆脧CBAAB=AB

隆脿鈻�ABC

≌鈻�BAD(AAS)

所以垄脷

正确；

垄脹

在Rt鈻�ABC

和Rt鈻�BAD

中。

{AB=BAAD=BC

隆脿鈻�ABC

≌鈻�BAD(HL)

所以垄脹

正确；

垄脺隆脧C=隆脧D

和隆脧DAC=隆脧CBD

两个条件不能判定鈻�ABC

≌鈻�DCB

所以垄脺

错误．

所以正确结论的序号为垄脵垄脷垄脹

故答案为垄脵垄脷垄脹

．

先得到隆脧C=隆脧D=90鈭�

若添加隆脧ABD=隆脧BAC

则可根据“AAS

”判断鈻�ABC

≌鈻�BAD

若添加隆脧DAB=隆脧CBA

则可先利用“AAS

”证明鈻�ABC

≌鈻�BAD

若添加AD=BC

则可利用“HL

”判断ABC

≌鈻�BAD

若添加隆脧DAC=隆脧CBD

则不能判断ABC

≌鈻�BAD

．

本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS

”、“SAS

”、“ASA

”、“AAS

”、“HL

”．【解析】垄脵垄脷垄脹

14、略

【分析】【分析】关于x的方程一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b当函数值为0时x的值，据此可以直接得到答案．【解析】【解答】解：从图象上可知，一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标为-1；

所以关于x的方程kx+b=0的解为x=-1．

故答案为：-1．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．19、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、其他(共3题，共9分)20、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．21、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．五、证明题(共4题，共28分)23、略

【分析】【分析】由已知可知：△ABC≌△AED，所以AC=AD，又因为点F是CD的中点，则AF⊥CD．【解析】【解答】证明：在△ABC和△AED中；

；

∴△ABC≌△AED（ASA）．

∴AC=AD．

∴△ACD是等腰三角形．

又∵点F是CD的中点；

∴AF⊥CD．24、略

【分析】【分析】欲证BD=DE，只需证∠DBE=∠E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明∠DBE=∠E=30°．【解析】【解答】证明：∵△ABC为等边三角形；BD是AC边的高；

∴BD平分∠ABC；∠ABC=∠BAC=60°．

∠DBE=∠ABC=30°．

∵AE=AD；

∴∠ADE=∠E．

∵∠BAC为△CDE的外角；

∴∠ADE+∠E=60°．

∴∠ADE=∠E=30°；

∴∠DBE=∠E=30°；

∴BD=DE．25、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义以及平行线的性质，证明∠BAE=∠AEB，证明AB=BE，然后证明CD=DF，即可证得AF=CE，证明四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可证得．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形。

∴AD∥BC；AD=BC，AB=CD；

∵AC平分∠BAC；FC平分∠BCD；

∴∠DAE=∠BAE；∠DCF=∠BCF．

∵AD∥BC

∴∠DAE=∠AEB；∠DFC=∠BCF．

∴∠BAE=∠AEB；∠DFC=∠DCF；

∴AB=BE；DF=CD；

∴BE=DF．

∴AF=CE；又AD∥BC；

∴四边形AFCE是平行四边形．

∴OE=OF，AO=CO．26、略

【分析】【分析】根据中点定义求出AC=CB，根据两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后利用SAS即可证明△ACD≌△CBE．【解析】【解答】证明：∵C是AB的中点（已知）；

∴AC=CB（线段中点的定义）．

∵CD∥BE（已知）；

∴∠ACD=∠B（两直线平行；同位角相等）．

在△ACD和△CBE中；

；

∴△ACD≌△CBE（SAS）．六、综合题(共2题，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）先通过解直角三角形求得OD；进而求得D的坐标，然后用待定系数法即可求得；

（2）通过三角形OBF的面积减去三角形OBE的面积求得；

（3）分两种情况分别讨论求得；【解析】【解答】解：（1）∵四边形OBCD是矩形；∠BOC=30°；

∴∠OBD=30°；

∴直线BD的斜率为-；

∵OB=；

∴OD=tan∠OBD•OB=4；

∴OD=OC=4；

∴B（4，0），C（4；4），D（0，4）；

∴直线BD的解析式为y=-x+4；

（2）∵∠BOC=30°；

∴直线OC的斜率为；

∴直线OC的解析式为y=x；

设E（t，t），F（t；-t+4），则PE=t，PF=-t+4；

∴y=OB•PF-OB•PE=××（-t+4）-t=-4t+8；

即y=-4t+8；