2024年圆的认识教案 (一)

2024年圆的认识教案

圆的认识教案1

教学目标：

通过练习提升学生对圆的认识。

教学过程：

一、回顾导入。

学生介绍已经知道的圆的知识，教师有选择地板书：圆心、半径、直径。

揭示课堂--圆的（再次）认识。

二、圆的再次认识。

L感受半径决定圆的大小。

⑴按要求画圆。

出示练习十七第2题。

自己画；媒体出示画圆的方法；仿照画法规范画圆，提醒学生们在圆中标出半径或直径。

⑵快速画圆。

出示练习十七第3题。

同桌比较圆的大小；量出两个圆的半径分别是多少,同桌交流。

③画最大的圆，

出示练习十七第4题。

在正方形内快速画圆；同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径；画一个最大的圆，交流半

径是20毫米的理由；想一想，圆的大〃与什么有关。（教师在“半径”两字的右侧板书：决定

圆的大小）

⑷利用数据比较圆的大小（班级交流）。

出示练习十七第5题。

2.感受圆心决定圆的位置。

⑴分步出示练习十七第6题。

指名回答问题。

⑵同桌说说填填第⑵问，班级交流移动的方法。

⑶独立完成第⑶问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。

⑷问答第⑷问。教师在圆心右板书：决定圆的位置。

3.感受直径是圆内最长的线段。

⑴出示练习十七第7题。

⑵同桌合作完成。

⑶班级交流你的.发现：直径是圆内最长的线段；图中量直径的方法和道理。

4.欣赏生活中的圆。

⑴自然现象中的圆。

⑵工艺品和建筑物中的圆。

⑶运动现象中的圆。

三、总结全课，布置作业。

⑴看板书，总结全课。

⑵布置作业。

在圆内画一个最大的正方形。

圆的认识教案2

教学目标

1.使学生认识圆及各部分的名称，会用圆规画圆，理解并掌握圆心、半径与圆的位置和圆的

大小的关系，掌握半径与直径的特征及关系。

2.培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立。

3.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点和难点

教学重点：认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。

教学难点：了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。

教学过程设计

（-）复习导入

1.请你说出下面各图形的名称。

这些都是我们学过的平面图形，它们都是由什么围成的？（都是由线段围成的。）

2.在日常生活中常见的一些物体（出示投影片），如硬币的面、有些钟表的面及有些桌子的

面都是什么形的？（圆形）（用抽拉复合投题片抽去实物图形，剩下圆形。）

3.（电脑屏幕演示）一根绳子，一端固定，另一端拴一个小球，甩一周，小球留下的轨迹就

是一个什么图形？（圆形）谁来指指屏幕上哪儿是圆形？

教师介绍圆上、圆内、圆外。

4.圆和学过的图形有什么相同点和不同点？（相同点：都是平面图形；不同点：圆是曲线围

成的图形。）谁能说一说你周围的物体上哪里有圆？

今天，我们就来学习有关圆的知识。（板书课题：圆的认识。）

（二）学习新课

L借助工具画圆，进一步认识圆是由一条封闭曲线围成的。

（1）用你准备的圆形物体画一个圆。

（2）说说你是怎样画的？（沿着它的周边画一圈。）请你用剪子把这个圆剪下来

2.认识圆各部分的名称及其特征。

（1）认识圆心。

①把你剪的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。折过若干次后，可以发

现什么？小组讨论讨论。

②这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母。表

示。画圆时固定的一点，就叫做圆，工

（2）认识半径及半径的特征。

①请学生在圆上找一点。学生动手：以圆心和圆上找的一点为端点画一条线段。

师介绍：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。这是一条什么样的线段？半径必

须具备哪些特征？（半径是一条线段，两个端点分别在圆心和圆上任意一点。）

②请学生在规定的时间内画半径看谁画得多。还能画吗？这说明了什么?（半径有无数条。）

③用尺子量一量这些半径，你发现了什么？（同圆或等圆半径相等。）

（3）认识直径及其特征。

①我们把圆对折时，每条折痕之间有什么共同的特点？小组讨论讨论。（折痕通过圆心，两

端都在圆上。）

②我们就把这样的通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母d表示。

追问：直径必须具备哪些条件？

③想一想：直径有多少条？你是怎样发现的？让学生画出几条直径，并且量一量，你又发现

了什么？（直径有无数条，同圆或等圆的直径相等。）

（4）半径与直径的关系。

①通过刚才的画一画，量一量。你除了发现半径、直径的特征外，还发现了什么?（直径等

于半径的2倍，或半径等于直径的一半。）

②用字母表示上述关系：

③老师拿出一个直径是40厘米的圆，这个圆大不大？它的半径与你手中的那个圆的'半径相

等吗？它的半径是你手中那个圆的直径的一半吗？说明了什么？(圆的特征及直径、半径的关系

必须在同一个圆或相等的圆中才存在。)

(5)练习。

(1)课本第108页的做一做：

用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。

说明理由。

(2)课本第109页第3题：填表

(3)课本第109页第5题：

①指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径。

②量一量这几条线段的长度，可以知道,两端都在圆上的线段，直径是最()的一条。

③根据这个道理，我们就可以用下面的方法测量没有标出圆心的圆的直径。

出示投影片。

3.学会用圆规画圆。

(1)教师拿出一个圆规，提问：谁认识这个工具？(圆规)你知道它是干什么用的吗？

(2)学生初步尝试画圆，请你用手中的圆规试着在纸上画一个圆，你是分几步画的？可以

互相讨论，互相帮助。

(3)谁来给大家说说你是怎么画的？老师按照你说的在黑板上画T圆。

一边画，一边归纳画圆的三个步骤：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。圆规两脚间的距离就是什么？(半径)

②把有针尖的一只脚固定在一点上。

提问：画圆时固定的一点就是什么？（圆心）

③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就可以画出一个圆。

提醒学生画圆时应注意以下两点：

①重心应放在有针尖的一脚；

②两脚间的距离不准变。

（4）请你按照上面的步骤，在作业本上再画一个圆。

（5）用圆规画出半径为3厘米的一个圆，并用字母O,r,d分别标出它的圆心、半径和直

径。

（6淆看你在纸上画的这几个圆有什么不同之处？（这几个圆的位置不同，大小也不相同。）

想一想：圆的位置是由谁决定的？圆的大小又与谁有关系？（圆的位置是由圆心决定的，圆

的大小是由圆的半径决定的。）

板书：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

小结：画圆时应先确定圆心，然后按照指定的半径长度为半径来画圆的大小取决于半径

的长短，与圆心的位置无关。

（三）课堂总结

通过今天的学习，你都学到了哪些知识？

这些知识可以帮助我们解决许许多多实际问题：

日常生活中，为什么把车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？这是为什么？（圆心到圆上任

意一点的距离都相等，车轴应放在圆心的位置，这样，车轮滚动时，车轴才能保持与地面一样的

距离，从而使车辆行驶平稳。）

（四）布置作业

圆的认识教案3

教学目标：

1、进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；

学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。

2、在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养

探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力，享受成功的喜悦。

3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。

教法学法：

教法：自主探索、合作交流

学法：组织学生进行探究学习

教学过程

一、课刖谈话

抢答：根据教师的描述说出是什么图形？

（三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形。）

二、直接导入、揭示课题

1、教师出示圆：这是什么图形，认识吗？

2、揭示课题：圆的认识。（板书）

三、探究新知

1、找：生活中，哪些物体的表面是圆形的？

2、引导比较:圆和其它平面图形相比，有什么区别？

得出：圆是由曲线围成的平面图形。

3、探究圆的特征。

师：你知道老师这个圆是怎么画出来的吗？

①、画：学生自己画比较方法的优劣

指名上台画谈画圆的体会。

到黑板上画学生评价感悟定点、定长的重要性

②、说：知道有关圆的哪些知识？在探底中动态生成：（根据学生回答板书）

（a）圆心。（o）

（b）半径（r）;直径（d）画

©同圆（或等圆）中直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。（d=2r,r=d^2）

（d）有无数条半径、直径。

注意：尽量让学生说，顺着学生思路引导，在动态中把握。

③、引导验证：让学生结合图形进行验证。

④、按要求画圆：在黑板右面画一个更大的圆、独立思考、组织讨论、指名画

目标：〈1〉、知道圆心决定圆的位置。（定点）〈2〉、圆规两脚间的距离决定圆的大小。

（定长）按要求画圆。（r=3厘米；d=4厘米）让学生说画法、教师小结方法并板书进一步掌

握画圆的.方法

四、教学小结

通过本课的学习，你有什么收获?

五、巩固练习

1、找出圆中直径和半径。

2、判断:

（1）圆的直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

（2）直径为8厘米的圆比半径为4、3厘米的圆大。

3、思考：怎样在正方形中画一个最大的圆？（机动）

板书设计圆的认识

圆是由一条曲线围成的封闭图形。画法：定点、定长、圆心：。(位置)旋转一周

半径：r无数条；长度相等

同圆(大小)

等圆直径：d无数条;长度相等d=2rr=d+2

圆的认识教案4

教学目标：

知识与技能

(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，

找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法

(1)经历动钠作的活动过程，培养学生作图能力。

(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，

进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观

通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学目标：

L通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解

在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

2.了解、掌握多种画圆的方法,并初步学会用圆规画圆。

3.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升

学生对数学文化的认同。

教学重点：

探索圆的各部分名称、特征和关系。

教学难点：

通过实际的动手操作体会圆的特征。

教学过程：

一、整体感知圆

1.出示幻灯：生活中的圆

摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形?生活中你在哪见过圆？

2.揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。

板书：圆的认识

3.同学们喜欢玩套圈的游戏吗?现在就来试试？

我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你可以站在哪里？

我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗？

2.实投学生成果（由画几个点到多点，直到圆）

问：站在这几点都可以吗，为什么?只能站在这几点上吗？

出现圆后问，还有地方站吗？

3.课件演示

师：那么到底可以站在哪?（圆上任意一点）

圆上这样的点有多少个?

二、操作中认识圆

1.屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗？

2.学生画圆，师巡视

3.汇报不同画圆的方法（先找用圆形工具画的汇报）

拿线绳画的黑板演示

谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，如果我想在操场上画个大圆

怎么办呢？

圆规画的实投展示

4.总结圆规画圆方法

5.学生练习圆规画几个圆

既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢？

6.观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么?（点儿）

给它取个名字一一圆心（如果学生能说就让学生说）用字母0表示

7.拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的‘圆心吗？

学生动手折

问：除了圆心你们还发现了什么?（折痕）

你发现的折痕是什么样子的。

师：谁愿意到前面介绍自己的发现?揭示直径半径定义

你能在圆上画出直径和半径吗？

在自己所画的圆上标出圆心、画出半径和直径

三、交流探究圆

圆心和半径到底有什么作用呢?画一画就知道了

1、用圆规在本上画出几个不同的圆，看谁画得漂亮。

2、投影展示

问：你们画得圆有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么决定的？

学生汇报，圆怎么这么听话呢

师小结：圆心决定圆的位置,怪不得人家叫圆心呢

这些圆大小各异，怎么画就能让他有大有小？

小结：圆的半径决定圆的大小（圆规两脚间距离）

3、师：半径的本事不小，想不想知道半径还有什么特征?是我直接告诉你们还是自己研究?

那就结合老师的提示^用手中的工具小组共同研究吧

4.研究提示

同一个圆内，半径与直径有什么关系？

同一个圆内，半径有多少条？

同一个圆内，半径的长度者湘等吗？

汇报

同圆直径是半径的2倍板书d=2r

问：你怎么知道的？

同圆的半径有无数条，为什么?（圆上有无数的点、折痕中发现）

同圆的半径有无数条，那么直径有多少呢？

板书：同圆内半径有无数条。

同圆的半径都相等，为什么?（通过测量，通过推理）

同圆的半径都相等，那么直径都相等吗？

板书：同圆内半径都相等。

所以古人说：圆，一中同长也

这个一中指什么?同长指什么？

边看幻灯边读这句话。

一中同长的圆在生活中应用很广泛

4、车轮的外形为什么做成圆的，你能解释吗？

为什么不把车轮做成这些形状的?（出示正多边形图片）

四、比较中深化圆的认识

1.由正三角形到正十二边形，有什么变化？

2想象，正100边形会是什么样子?（接近圆，但不是圆）

正3072边形呢?（更接近圆，但还不是圆）

到底多少边的时候就是圆了呢？

3、《周髀算经》中有这样一个记载，说"圆出于方，方出于矩"，所谓圆出于方，就是说

最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的现在，如果告诉

你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

4、阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的现在，如

果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

5、下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗？

问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗?（参考用工具：直尺，一副三角板）

问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗?（参考用工具：绳子、粉笔）

问题3、车轮都做成圆的,车轴装在哪里?为什么?（参考用工具：自行车）

课下每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

五、总结

学完这节课，同学们还有什么想法吗?圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和

发现!愿我们的学习和生活都像圆月群完美！

圆的认识教案5

教学内容：教材第56页例2

教学目标：

1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。

2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3、会用圆规画圆，培养学生的操作能力。

教学重点和难点

重点：圆的特征：半径和直径的关系。

难点：理解圆心、半径与圆的位置、圆的大小的关系；会用圆规画圆。

教学准备：圆形制片、剪刀、直尺、圆规、投膨片、长方形白纸一张。

教学过程设计

一、复习准备

1举例说明日常生活中那里存在着圆。

2实物画圆存在什么缺点？

3圆在我们日常生产、生活上用处非常广泛，你一定想进一步了解圆，现在我们就一起继续

研究它。

二、探求新知

1认识圆的各部分名称。

1）让学生每人用一个物体上的圆形，在纸片上画一个圆，剪下后按照教材上的'要求折叠。

展开后让学生观察。

A、指导学生用直尺量一量圆心到圆上的任意一点的距离。

B、通过操作和大家的讨论你发现什么？

C、鼓励学生踊跃发言，最后教师归纳。

2）教师指着黑板上的圆说明：连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，并告诉学生半

径一般用字母小"r"表示，接着教师在圆上画一条半径。

A、让学生在剪成的圆里，画出一条半径，注意学生画的是否正确。

B、请同学们想一想，在同一个圆里有多少条半径？所有半径的长度都相等吗?

C、让学生拿出直尺，动手量一量同一个圆的几条半径的长度是否柜等。

圆的认识教案6

探索出圆各部分的名称、特征及关系。

重点：是通过动手操作,理解直径与半径的关系，认识圆.

难点：明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与直径、半径与圆的大小之间的关系。：

一、课前预习：

1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说下面这些

图形的特征？

长方形正方形平行四边形三角形梯形

2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、合作探究：

1、尝试画圆：①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线面圆；

③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；

⑤线一头系上重物旋转形成圆……

2、认识圆的各部分名称：

圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。一般用字母0表示。半径：连接圆心和圆

上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。思考：在同一个

圆中有多少半径、多少直径？

直径和半径的长度有什么关系

三、总结：①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

③在同一个圆里，d=2r;

四、巩固练习

1、辨一辨。（对的在括号里打""，错的在括号里打"X"）①两端都在圆上的线段叫

做直径。（）

②画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。（）③半径2厘米的

圆比半径1.5厘米的圆大。（）

④圆的'半径是射线。（）⑤圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

⑥车轮为什么是圆形？谁能应用今天所学的知识解释车轮为什么要做成圆形？为什么车轴

要装在圆心上？

2、填一填

五、自我检测

1、基本练习，填空。

（1）圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

（2）（）叫做半径,用字母（）表示。

（3）（）叫做直径，用字母（）表示。

（4）在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

（5）（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

（6）在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

（7）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。

（8）在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。的长度等于（）长度的2

倍。

六、反思总结：今天你学到了什么？还有哪些疑问？

七、布置作业：完成课本60页练习。

圆的认识教案7

一、教材分析

教学内容：《圆的认识》是九年义务教育六年制小学教科书六年级上册第四章《圆》的第一

课时。

内容结构是在学生学过了直线图形的认识和面积计算以及圆的初步认识的基础上进行教学

的，教材通过的对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直

线图形的关系。教材先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们的长度之间的关系，使学生认

识圆的特征，掌握画圆的方法，进一步加深对圆的认识。

教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：理解"圆上"的概念，归纳圆的特征。

二、教学目标

1.知识教学点：圆及各部分的名称,圆的特征，半径和直径。

2.能力训练点：圆规作图能力，观察分析抽象概括能力，解决实际问题能力。

3.德美育渗透点：知识的魅力，美与生活。

三、教法学法

引导探究法，合作学习法

借助多媒体的辅助作用，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，让学生感受到圆在生活

中的普遍存在和广泛运用，体现数学的价值。同时，促进学生对数学知识的深刻理解,建立清晰

的概念,使学生在创设的情境下，自主探索，积极参与，互相讨论，合作学习。让其在轻松愉快

的心情下发现问题，探讨问题，解决问题。并体现“不同的人学习不同的数学"这种数学思想。

四、教具学具

教具：利用多媒体辅助教学。图、文、声、像并茂，充分展现知识的形成过程，增添课堂教

学的魅力。

学具：要求学生准备硬币、毛线、笔、图钉、硬纸条、圆规、圆片等，使每个学生在课堂上

都能进行动手操作。

五、设计思想

1.从生活实践引入新课。

2.按知识形成发展过程展开新课

3.运用教具学具直观感受，建立空间概念，突破难点。

4.通过实践训练技能，发展思维，培养能力。

六、教学过程

第一、复习导入

1.用多媒体出示长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等图形，提问学生：

(1)这是我们以前学过的哪些平面图形？

(2)这些图形都是由什么围成的？

通过学生回答明确：这些图形都叫作平面上的直线图形。

2.创设故事情景，激发学生的学习兴趣。

哦！今天天气真好，刺猬妈妈叫小刺猬们到草地上一起做游戏，妈妈要求宝宝们围在妈妈的

周围，并且每个宝宝离妈的距离要同样远。瞧，小刺猬们围成了怎样的图形。

3.学生回答后，教师用一根系有小球的细绳旋转演示，让学生观察小球所运行的路线，将

会形成怎样的图形，通过学生的回答引出课题：这就是今天我们共同研究的新知识一圆的认

识。

第二：探究新知

1.说说你身边哪些物体上有圆,

2.认识圆各部分的名称和圆的特征。

3.圆的画法

(1)自选材料画圆

用在课前准备好的.材料，同桌合作自选工具画圆，并分组让学生向全班同学交流自己是采

用了什么材料怎样画圆的。

在这时要组织学生进行自我评价，互评，学生在回答问题时，要强调说“我是这样画的”或

"我的想法是"，进一步提高学生的口头表达能力与语言组织能力。

(2)按要求作圆

提问：在我们日常生活中常常按要求作圆，那这个圆的大4厢位置是由什么来确定的?

让几位学生向全班汇报想法后，再让学生打开课本87页阅读圆的画法，归纳、总结出画圆

的步骤：定圆心一定半径一旋转一周。(在这里主要引导学生自己阅读课本，培养学生阅读理

解能力。)

(3)画法实践

问题：活动课上，老师要画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办。鼓励学生想多种

方法，培养学生的发散思维能力。

第三：归纳总结

启发学生用自己的语言表述对圆及其特征的认识，明确画法步骤。从而培养学生对知识的概

括能力和组织语言的能力。

第四：实践运用

1.随堂练习

设计判断和作图题，以教材习题为主，根据教学内容，教学目标，可将教材习题进行适当的

组合和改编练习形式，并注意针对新课后学生出现的主要问题，组织反馈练习。

2.巩固练习

设计问题：

(1)车轮如果不是圆的，会怎么样？

(2)圆的车轮有什么好处？

通过对两个问题的探究，不但有利于学生对圆的特征的理解，更重要的是能让学生运用所学

的知识积极思考，解决实际生活中的问题。

圆的认识教案8

教学内容：

上教版四年级第一学期P74~75

教学目标：

1、经历主动探索、操作画圆等活动，理解圆的本质特征。

2、初步学会用圆规画圆。认识圆心、半径并知道其作用。

3、培养学生的观察、操作、抽象、概括等能力,进一步发展空间观念。

教学重、难点：

理解圆的本质特征。

教具准备：

圆规、课件、三角尺

学具准备：

圆规、直尺、A4纸、正方形纸

教学过程：

一、创设情境，丰富表象，初步感知圆的形成过程。

1、寻宝游戏：

师：小胖得到一张纸条，宝物藏在距离小胖3米远的地方。请你在这张纸上点上一个点，

这个点就是小胖，这个宝物在哪儿呢？在纸上表示出你的想法，纸上1cm表示1m,请你表示

出距离小胖3m远的宝物可能所在的位置。

揭题：带着这个问题走进我们今天的学习，齐读课题。（板书：圆的认识）

2、对比认识：

师：图形不同他们的特点也不一样，所以确定他们大小所需要的数据也不一样，我们今天学

习什么？圆的大小究竟是谁确定的呢？

二、尝试画圆，揭示圆的本质特征。

1、认识圆心，半径

师：请你在空白纸上，画出3个圆，可以同样大，也可以画3个大＜1不一,边画边体会，

圆的大小有谁确定？

师：要画出大小一样的圆，有什么窍门，怎么样保证画出的圆的大小完全相同？

（能不能说得更具体一点）

师：只要保证圆规两脚的距离不变，画出的圆大小就一样的，同意吗？

师：要想画出大〃不同的圆，有什么窍门?

师：圆规开口的两个脚或者两个针尖的距离不一样。

师：这样看来，圆的大小是谁确定的呢？

师：圆规开口的大小决定圆的大小。

师：我们就以这个圆为例，针尖在这里，圆规两脚的距离，指的是从哪儿到哪儿的距离?（书

空）

师：你能用一条线段把他表示出来吗？（呈现作品

师：像这样，一端在圆的中心，一端在圆上的线段，数学中把他叫做什么？

师：中间这个点叫圆心，用字母0表示，连接圆心0与圆上某一点的线段叫做（半径），

用字母r。

师：找到圆心0,标上半径r。

总结：现在看来,圆的大小是由半径决定的，半径越长,圆越大，半径越短,圆越小。

2、探究圆的有无数条，半径都相等

师：小组讨论，看看那个小组认识最深刻，方法最多元。

师：先解决第一问题，半径真有无数条吗？

师：圆的半径有无数条都相等，都相等吗？拿出理由啦，没有理由的都只能成为猜想。

师总结：得出结论了圆的半径有无数条，同一个圆里面半径都相等。

3、深化对比

真因为这样，200多年前，我们伟大的思想家墨子，说了"圆，一中同长也"

,一中指，同长呢？正因为一中同长，虽然有无数条半径，但只要几条就能知道圆的大小？

师：难道以前的这些图形不是一中同长吗？

4、认识直径

师：在圆里面，除了半径能决定圆的大小,还有一条线段也能决定圆的大小，找一个圆画出

心目中的直径。

展示作品：直径

师：是不是圆里面的随便画一条就是直径？怎样的线段是直径？用自己的话概括一下？

师：穿过圆心，两个端点在圆上。

半径有无数条，长度相等，猜猜直径有什么特点？

师：直径有无数条我们就不在研究了，和我们刚才的半径无数条的想法差不多，那为什么直

径的长度都相等呢？除了测量你有什么更好的办法来说明？

师：同一个圆里面，直径是半径的2倍。

想圆猜物。

师：力峨就来点线索，当我线索出来的时候，第一独立思考，第二，同桌前后迅速碰撞，猜

一猜我带的是什么？

半径:15cm

师：仔细观察这个钟面，你在这个钟面上，你找到圆了吗？他指完了，还有别的圆的，你可

以继续补充？

师：哪根针转出的圆大？

说明圆的大小和什么有关？

圆的大小和半径有关，既然圆的大〃厢半径有关。谁决定了圆的位置？

师：他在没有圆的地方，他发现了3个动态的圆，这就是数学的洞察力。

直径：135cm

师：数据太大了，我再给点提示。

师：全球最大的'摩天轮，知道在哪儿吗？伦敦眼，杨老师为了上好这节课，专门跑了一趟

伦敦，拍了张照片我就回来了。话说那天去啊，杨老师和杨老师的朋友一起去的，他知道杨老师

是数学老师，就给杨老师出了一道题，他说我们俩这次做摩天轮分开来坐，而且坐得越远越好,

他蹭蹭蹭的爬上去了，你猜我在哪儿？

师：谁能用数学的语言描述一下，我究竟坐在那儿？

原来我在直径的那里，他在直径的那里。

师：当我们把这些线段连起来,圆里面发现了许多的线段，仔细发现,哪条线段最长？（直

径最长:原来小小的游戏里面，蕴含着朴素的道理,直径是一个圆里面最长的线段）

总结回顾

师：最后，千金难买回头看，距离小胖3米的宝物为什么是圆呢？又真的是圆吗？

师：你能说说球和圆有什么区别？

学习到这儿，我们的数学课将要结束了，杨老师希望在座所有的同学都能拥有一双数学的眼

睛，你会在生活中发现更多的圆，了解更多圆的奥秘。

圆的认识教案9

教学目标

1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.

2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的联系.

3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.

4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征.

教学过程

一、复习旧知

(-)教师提问：我们已经学过哪些平面几何图形？

长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形

(二)谈话引入：今天我们继续学习一个新的几何图形.

二、教学新课

(一)圆的形成过程

1.教师叙述：体育课上，教师和明明做游戏，老师固定在操场中间不动，为了保持与老师

之间的距离不变，明明拉紧一条绳子开始走动，形成这样一个图形，这是什么图形？

2.教师提问

(1)明明拉着绳子围着教师走动，他的位置发生了变化，但是有一点是没有变的，你知道

吗？(明明和教师的距离没有变化)

(2)老师的位置在哪里？(引出圆心)

(二)联系实际

生活中的圆形物体处处可见，你能举一些例子吗?

(三)画圆

1,介绍圆规的历史.

2.教师介绍画圆步骤

(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

(2)把有针尖的一只脚定在一点上；这个点就是圆心，用字母0来表示.

(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周.

3.教师强调

(1)圆规两脚距离不能变；

(2)重心放在针尖一脚上；

(3)起点和终点要重合.

4.学生练习

(1)学生在教师的带领下画圆

(2)学生自己练习画圆

(3)学生按要求画圆(两脚间距离为3厘米)

(四)认识半径、直径和两者间的联系.

1.认识半径：教师在圆内画一条线段，线段的一个端点在圆心，另一个端点在圆上.

(1)教师说明：这样的线段叫圆的半径，用字母r表示

(2)比赛：我给同学们10秒钟时间，请你们在自己的圆中画半径，看谁画的多？同时还

要说明半径的长度.

(3)学生反馈：你画了几条？长度呢？如果还有时间你还能画多少条?

(4)教师小结并板书：所有的半径都相等.

教师追问：你圆中的半径和老师黑板上画的圆的半径为什么不相等呢?

(5)补充板书：在同圆或等圆中，所有的半径都相等.

2.认识直径：教师示范画直径

(1)观察：什么叫直径？直径有多少条？长度呢？

(2)教师小结并板书：在同园或等圆中，所有的.直径都相等，直径用字母d表示.

3.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.(出示图片：练习)

圆的认识(二)教学设计

4.半径与直径的联系

教师提问：在同圆或等圆中，半径和直径有什么联系？

教师板书：圆的认识（二）教学设计圆的认识（二）教学设计

三、巩固练习

（一）填表.

r（米）

0.24

1.42

2.6

d（米）

0.86

1.04

（二）教师提问：圆的大小是由谁决定的？圆的位置是由谁决定的？

（三）思考：为什么车轮都要作成圆的?车轴应该装在哪里？

四、课后作业

（-）按下面的要求，用圆规画圆.

1.半径2厘米.

2.半径2.5厘米.

3.直径8厘米.

（二）怎样测量没有圆心的圆的直径？

探究活动

测量直径与半径

活动目的

1.培养学生动手操作能力.

2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.

活动准备

币值1分、2分、5分、1角、5角、1元的硬币各若干枚，瓶盖（矿泉水瓶、罐头瓶等）

若干个.

活动过程

1.教师将硬币和瓶盖分别发给每个小组，并提出活动要求：测量每个物体的直径和半径.

2.学生分小组讨论并进行测量.组长指定组员记录测量结果.

3•分小组汇报测量方法和测量结果.

4.教师介绍找圆心的方法，开拓学生的思维.（参考扩展资料：怎样找圆心）

圆的认识教案10

教学内容：西师版六年级（上）教材1618页上圆的认识

教学目标：

1、认识圆的特征，知道什么是圆心、半径和直径。能正确判断一个图形是不是圆，并说明

理由。

2、运用不同的思想方法认识：在同一个圆（或等圆）里，半径的长度都相等；直径的长度

都相等并且等于半径的两倍；知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，能画出加圆的对称轴。

3、能用圆规画圆，知道半径（直径）决定圆的大小，圆心决定圆的（立置。

4、了解圆在生产、生活和科学技术的应用，并能用圆的特征解释。

教学重难点：掌握圆的特征，会画圆。

教学方法：讲授法，探究法°学生学法：自学法、观察法,探究法。

教学具：圆片，三角板，PPT课件，圆规，尺子，白纸，剪刀，细线等。

教学过程：

一、再现场景，导入新课。

对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？（学生说）今天,

老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗，如果我们从上面往下丢进一颗〃石子（课件），你

发现了什么？其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（课件展示生活中的圆

形图片。）我们生活中常见的物体中都有圆。你能从这些物体中找到圆了吗？

圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？

意大利诗人但丁、古希腊著名数学家毕达哥拉斯认为一切平面图形中最美的是圆。今天这节

课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？板书课题

二、师生合作学习新知

（一）试一试

1、同学们能用手中的材料试着画一个圆吗？

2、交流反馈。

3、既然同学们能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的匕缴一下，能发现那种方

法适用性更广一些？从而引导出用圆规画圆。介绍圆规的组成部件。

（二）说一说

1、请用圆规画圆的同学谁能把你的方法给老师和同学们说一下。

2、生说，教师在黑板上板画。适嬲范学生的语言。（先将针尖和笔尖张开一定距离；然

后将针尖固定在一个点上；最后使笔尖落在纸上，将圆规旋转一周，毛尖就画出了一个圆。）

3、其它学生用刚才那个同学的方法在纸上自由画一个圆。

（三）学一学

1、请同学们打开课本第17页例2下面这部分内容自学一遍。把你新学到的知识勾画出来,

并重点理解一下。最后在你刚才画的一个圆里标出圆心、半径和直径。

2、学生自学，教师巡视，适时收集信息为下面反馈做好准备。

3、学生交流，边说边在自己画的圆中指出相应位置。教师适时追问，刚才针尖的位置是什

么，它有什么作用？针尖与笔尖的距离是什么？它决定圆的什么？教师根据学生的回答用一个绳

子系上一支粉笔头甩出不同大小的圆，加深学生理解。当学生说出圆心、半径和直径的概念不够

规范时要用书上的规范用语,并通过重点词崩解概念。教师在追问及学生回答时适时板书。

三、独立探究，获取新知

1、请同学们拿出准备好的圆片独立探究。出示探究目标（课件出示）：

1将自己手中的圆用不同的方式找到圆心、半径和直径并做好标识。（学生找圆心时若有困

惑可适时引导：我发现有个同学真聪明，他将手中的圆对折几次后就很快地找到了圆心，学生们

试试看。）

2在同一个圆中，有多少条半径?这些半径的长度之间有什么关系？你是怎样得到的？

3在同一个圆里，有多少条直径?这些直径的长度之间有什么关系?每一条直径的长度与半

径有什么关系？这些关系你是怎么得到的？

4圆是不是轴对称图形？若是它有多少条对称轴？能画出其中的一条吗？目标出示后，学

生一定要认真读，明确要求，然后可以选择自己喜欢的一个或几个问题进行探究。教师巡视，适

时指导调控时间。

2、学生交流反馈。教师适时板书。

四、介绍圆的历史

其实早在二千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：

圆，一中同长也。所谓一中，就是指一个一同长就是指--一

其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算

经》中有这样一个记载，说圆出于方，方出于矩，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现

在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程）。现

在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图），认识吗？

想知道这幅图是怎么构成的吗？

原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图）.现在，如果告诉你小圆的

半径是3厘米，你又能知道什么呢？（学生说）

师：看来，只要我们善于观察,善于联系，我们还能获得更多有用的信息。

五、解释与应用

1、基本练习（制成课件）

2、解释现象。

现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？

现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方?为什么?

简单的‘自然现象中，有时也藐含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现

圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调有、去研究了。

其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每f角落，圆都扮演着重要的

角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏一（课件展示）

六、总结与反思

1、请同学们将本节课所学知识整理一下，用一两句话说说你这节课最大的收获是什么？

2、教师总结：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，上帝是按照数学原则创造这个世界

的。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的

向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳而所有这一切，给

予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深

刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆

作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有圆满美满而所有这些，难道

就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进

文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！

圆的认识教案11

学习内容：

《圆的认识》（六年级上册第57、58页内容。）

学习目标：

1、知道圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征，理解半径与直径的关系。

3、学会用圆规画圆。

学习重点：学会用圆规画圆，掌握圆的特征。

学习难点：能熟练地画出规定大小的圆。

学习准备：圆形纸片、圆规、米尺、铅笔、彩笔。

课刖

搜集信息：生活中哪里见到圆？

动手操作：剪好一个圆片。

课中

自主学习：

1、填空：

圆中心的一点叫做（），用字母（）表示。

连接（）和（）任意一点的（）叫做半径。

通过（）并且（）的（）叫做直径。

2、用红彩笔描出圆中的半径,用蓝彩笔描出圆中的.直径。

合作探究：

探究一：完成学习卡

探究二：

用圆规画圆时，圆规两脚叉开的距离等于（）的长度。

（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

达标川练：

（-）基础题（必做）

1、判断。

在同一个圆内只可以画100条半径。（）直径是半径的2倍。（）两端都在圆上的线段

中，直径最长。（）任意两条半径都可以组成一条直径。（）

2、填表。

（二）拓展题（选做）

用圆规和尺子画一自己喜欢的组合图形。

综合评价：自我评价、小组评价、教师评价。

课后

课夕M乍业：课本练习十三

知识延伸：用圆规和尺子画一个自己喜欢的图形。

圆的认识教案12

教学内容：教材第57-59页圆的认识。

教学目标：

1、通过学生的画圆、剪圆、拧圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的

特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。

2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。

3、在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重难点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。

教具学具准备：理解圆的半径的含义及作用。

教学设计：

O创设情境，激趣导入

师：同学们，老师手里拿的是什么？（圆）关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一

想，生活中你们在哪里见到过圆？

师：圆在生活中随处可见,让我们一起来欣赏一下吧。（课件播放教材57页主题图）

师：圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中

的奥秘，好吗？（板书课题：圆的认识）

设计意图让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同时，体会到生活与数学密切联系，

自然而然地引出课题，激发学生主动探索圆的欲望。

O探究感悟，掌握特征

1.直观感受圆的曲线特征。

师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛,

你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。

活动后汇报:你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区

别？

师：（结合学生的回答）圆是由一条曲线围成的封闭图形。

师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。

设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验到圆是由

一条曲线围成的封闭图形。初步感知了圆的基本特征。

2.交流反馈,形成概念。

（1）自学画圆。

我们先研究圆的画法：

师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？

学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。

学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样画的？用了什么方法？

（学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画）

师：比较一下，用什么方法画的圆比较好？（圆规画圆）

（2）尝试画圆。

学生操作,每个学生用圆规在白纸上画一个圆。

学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。

师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？

（四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样）

师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放

在有针尖的一脚上。

（学生练习用圆规画圆）

3.探讨圆心。

(1)教师示范画一个完整的圆，然后对圆讲解：用圆规画圆时，目•尖所在的点叫做圆心。

(2)请同学们拿出你们的学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出

现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？

(这几条折痕相交于一点)

师指出：这一点就是圆心。

什么叫圆心？学生回答后出示概念。

师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母0表示。

引导学生在学具圆上标注圆心。

(3)设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？

学生同桌之间讨论后T报。

师小结：圆心决定圆的位置。

4.探讨半径。

(1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点彳郭—条线段，你还能画

出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？

(这些线段的长度都相等)

师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。

(2)用自己的话说一说什么叫半径?学生回答后出示概念及表示方法。

教师边示范边讲解。

师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。

(3)请同学们仔细观察，想一想:半径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条半径？

所有的半径长度都相等吗？

学生讨论后，全班汇报。

师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段;在同一个圆中有无数条半径，所有的半

畦度者阱目等。

(4)设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？

学生小组之间讨论后全班汇报。

师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。

5.探讨直径。

(1)小组合作。拿出你的学具圆，用尺子沿蓄一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子

量一量这些线段，你发现了什么？

(这些线段的长度相等)

师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。

(2)说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及表示方法。

教师边示范边讲解。

师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

(3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？

所有的直径长度都相等吗？

学生讨论后，全班汇报。

师小结：直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径

长度都相等。

6.在同圆或等圆中直径和半径的‘关系。

学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量

结果，找出直径与半径之间的关系。

师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半