2025年中图版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、一机械零件的横截面如图所示，作⊙O1的弦AB与⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，则下列说法正确的是（）A.阴影面积为100πcm2B.阴影面积为50πcm2C.阴影面积为25πcm2D.因缺少数据阴影面积无法计算2、如图，在平行四边形ABCD

中，过对角线AC

与BD

的交点O

作AC

的垂线交AD

于点E

连接CE.

若AB=4BC=6

则鈻�CDE

的周长是(

)

A.7

B.10

C.11

D.12

3、如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）A.BA=BCB.ABD互相平分C.AC⊥BDD.AB∥CD4、如图；正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A；B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（）

A.πB.πC.πD.π5、要做一个母线10分米，底面圆的直径为3分米的圆锥形漏斗（接缝处不计），则需要扇形铁皮的圆心角是（）A.30°B.60°C.45°D.90°评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2014春•淮北月考）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是____米．7、如果（m+n）（m+n+5）=6，则m+n=____．8、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为____．9、方程-=0的解为____．10、绝对值大于5并且小于8的所有整数是____．所有绝对值小于4的负整数的乘积是____．11、如图；AD是⊙O的直径．

(1)如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是____________°，∠B2的度数是____________°；

(2)如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；

(3)如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．12、若正整数x，y，z满足方程组，则xyz的最大值为____．13、【题文】化简:=____；方程2x2=x的解是____；分解因式：_____。14、（2014•黄冈模拟）已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是____．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）16、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）17、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）18、y与2x成反比例时，y与x也成反比例19、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）20、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共16分)21、如图；AC；BD是四边形ABCD的对角线，且AC、BD相交于点O．求证：

（1）AB+CD＜AC+BD；

（2）AC+BD＞（AB+BC+CD+AD）．22、如图，已知在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，ED⊥BC于D．求证：AE=AF．评卷人得分五、其他(共1题，共7分)23、李先生存入银行1万元，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息1.0455万元．存款的年利率为多少？（不考虑利息税）评卷人得分六、综合题(共1题，共10分)24、如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过B；C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】作出弦心距，构造出直角三角形，所以阴影部分面积就等于大圆半径平方减小圆半径平方与π的积，即π与弦AB的一半的平方的积，所以可求解．【解析】【解答】解：作O1D⊥AB；

∵AB与⊙O2相切于C，连接O2C，则O2C⊥AB；

则阴影面积为

S大圆-S小圆=πO1B2-πO1D2=π（O1B2-O1D2）；

=πBD2=25πcm2．

故选C．2、B【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿OA=OCAB=CDAD=BC

隆脽AB=4BC=6

隆脿AD+CD=10

隆脽OE隆脥AC

隆脿AE=CE

隆脿鈻�CDE

的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=10

．

故选B．

由平行四边形ABCD

的对角线相交于点OOE隆脥AC

根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE

又由平行四边形ABCD

的AB+BC=AD+CD=10

继而可得鈻�CDE

的周长等于AD+CD

．

此题考查了平行四边形的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析.

此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】B

3、B【分析】【分析】根据矩形的判定方法解答．【解析】【解答】解：能判定四边形ABCD是矩形的条件为AC；BD互相平分．

理由如下：∵AC；BD互相平分；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∵AC=BD；

∴▱ABCD是矩形．

其它三个条件再加上AC=BD均不能判定四边形ABCD是矩形．

故选B．4、A【分析】【解答】解：连接AE；BE；

∵AE=BE=AB；

∴△ABE是等边三角形．

∴∠EAB=60°；

∴的长是

∵的长是=2π；

∴的长为：2π﹣π=π；

故选A．

【分析】根据条件可以得到△ABE是等边三角形，然后利用弧长公式即可求解．5、B【分析】【解答】解：设扇形铁皮的圆心角为n°；

根据题意得解得n=60；

所以需要扇形铁皮的圆心角是60°．

故选B．

【分析】设扇形铁皮的圆心角为n°，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到然后解方程即可．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】利用相似三角形对应高的比等于相似比，列出方程即可解答．【解析】【解答】解：∵AB∥CD

∴△PAB∽△PCD

∴AB：CD=P到AB的距离：点P到CD的距离．

∴2：5=P到AB的距离：3

∴P到AB的距离为m；

故答案为．7、略

【分析】【分析】求m+n时可把m+n看作一个整体x，利用因式分解法求解即可．【解析】【解答】解：设m+n为x则（m+n）（m+n+5）=6变形为x（x+5）=6

移项去括号得x2+5x-6=0

因式分解得（x+6）（x-1）=0

解得x=1或-6

即m+n=1或-6．8、略

【分析】

∵2x2+1与4x2-2x-5互为相反数；

∴2x2+1+4x2-2x-5=0；

⇒3x2-x-2=0；

∴（x-1）（3x+2）=0；

解得x1=1，x2=-．

【解析】【答案】根据条件把题转化为求一元二次方程的解的问题；然后用因式分解法求解比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．

9、x=-3【分析】【分析】依据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解析】【解答】解：去分母；得：5x-3（x-2）=0；

整理；得：2x+6=0；

解得：x=-3；

经检验：x=-3是原分式方程的解；

故答案为：x=-3．10、±6，±7-6【分析】【分析】根据绝对值概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可得绝对值大于5而小于8的所有整数是±6；±7；

先根据绝对值的性质求出所有所有符合条件的整数，再求出符合条件的整数，求出其积即可．【解析】【解答】解：绝对值大于5并且小于8的所有整数是±6；±7；

∵绝对值小于4的所有整数是-3；-2，-1，0，1，2，3；

∴符合条件的负整数是-3；-2，-1；

∴其积为：（-3）×（-2）×（-1）=-6．

故答案为：±6，±7；-6．11、略

【分析】解：(1)垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则是圆的因而度数是45°，因而∠B1的度数是22.5°，同理的度数是135度，因而，∠B2的度数是67.5°；(4分)

(2)∵圆周被6等分。

∴===360°÷6=60°(1分)

∵直径AD⊥B1C1

∴=30°；

∴∠B1=15°(1分)

∠B2=×(30°+60°)=45°(1分)

∠B3=×(30°+60°+60°)=75°；(1分)

(3)BnCn把圆周2n等分，则弧BnD的度数是：

则∠BnAD=

在直角△ABnD中，．(4分)【解析】22.5;67.512、略

【分析】【分析】根据方程组，可以求得x的值，从而可以得到y+z的值，从而可以求得xyz的最大值，本题得以解决．【解析】【解答】解：由x3-y3-z3=3xyz；得。

．

∵x；y，z为正整数。

∴（x+y）2+（x+z）2+（z-y）2＞0；

∴x-y-z=0；

∴x=y+z；

又∵x2=7（y+z）；

∴x2=7x；

解得x=7或x=0（舍去）；

∴y+z=7；

∴当x=7；y=3，z=4或x=7，y=4，z=3时，xyz有最大值84；

故答案为：84．13、略

【分析】【解析】

答案【解析】【答案】-2;X1="0",X2="1/2;"a(a-4)(a+4)14、（﹣6，0）、（3，3）、（0，﹣3）【分析】【解答】解：把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．

所画图形如下所示：

它的三个对应顶点的坐标分别是：（﹣6；0）；（3，3）、（0，﹣3）．

故答案为：（﹣6，0）、（3，3）、（0，﹣3）．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．18、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．20、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．四、证明题(共2题，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）直接利用三角形三边关系得出AO+BO＞AB；CO+DO＞DC，进而得出答案；

（2）利用（10中所求即可得出2（AC+BD）＞AB+BC+CD+AD，进而得出答案．【解析】【解答】证明：（1）∵在△ABO和△COD中；

AO+BO＞AB；CO+DO＞DC；

∴AO+CO+BO+DO＞AB+DC；

即AB+CD＜AC+BD；

（2）由（1）得：AB+CD＜AC+BD；

同理可得：AD+BC＜AC+BD；

则2（AC+BD）＞AB+BC+CD+AD；

故AC+BD＞（AB+BC+CD+AD）．22、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质可得出∠B=∠C，由ED⊥BC得出∠B+∠BFD=90°，∠C+∠E=90°，即可得出∠BFD=∠E，根据对顶角相等可得出∠BFD=∠AFE，从而得出∠E=∠AFE，即可得出AE=AF．【解析