2024-2025学年华东师大版数学七年级上册期末模拟试题（含答案）

七年级上册期末模拟试题

考试时间120分钟，满分120分

一、单选题（每小题4分，共48分）

1.-2024的绝对值是（）

-L1

AB.------C.2024D.-2024

,20242024

2.今年前5月，成都外贸进出口总值3200亿元，占全省外贸进出口总值的79.6%,同比增

长7.2%.数3200亿用科学记数法表示为（）

A.3.2xl03B.3.2xlO10C.3.2x10“D.3.2xl012

3.若数人在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

______l.lIIIII'I»

b0a

A.a-b<0B.a<bC.ab<0D.|a|<|6|

4.下列关于有理数的描述：（）

①有限小数和循环小数都是有理数；②0是非负有理数；③0既不是正数，也不是负数，

由此可知0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数.其中正确的个

数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.x的3倍与V的平方的差用代数式表示为（）

A.3x-yB.3x-y2C.（3x-y）2D.3（x-y）2

6.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面

7.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何

体的小立方块的个数是（）

试卷第1页，共6页

D.8个

8.已知4=35。30'12〃，则它的补角为（）

A.144°29'48〃B.54°29'48〃C.144°30'48"D.154°29'48〃

9.如图，已知N1=N2,Z3=60°,则N4的度数（）

A.60°B.120°C.130°D.80°

10.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意

图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中DE//AB,经使用发现，当

N££>C=126°时,台灯光线最佳.则此时/DC8的度数为（）

C.144°D.154°

2

11.已知整数q,a2,a3,&，…，。“满足下列条件:%=。，«3=|a2-|>

%=|%-3|,…，an=|a„.1-(n-l)|,以此类推,则电。23的值为()

A.2022B.1010C.1011D.1012

12.如图，AB//CD,F为AB上一点,FD//EH,且庄1平分4FG,过点尸作FG1EH

于点G,且//尸G=2/D,则下列结论：①ND=30。；②2ND+2EHC=90。；③尸。平

分/HFB；⑥FHN分NGFD.其中正确结论的个数是（）

试卷第2页，共6页

二、填空题(每小题4分，共16分)

13.如图，某同学设计了一种计算程序流程图，当输入的X的值为-3时,输出的y的值为.

/输出y/

14.已知：a,6互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2,求

Y一(。+6+cd)x+(Q+6户25+(_4)2024的值是.

15.如图,线段AB=4cm,延长线段AB到C,使BC=1cm,再反向延长AB到D,使4Q=3cm,

E是的中点，厂是8的中点.则环的长为cm.

一殳」rr叫

胡豳盍摩廖隆

16.如图，已知BE、的交点为E,现作如下操作：第一次操作，分别作

和/。E的平分线，交点为月,第二次操作，分别作N/8月和NCD耳的平分线，交点为

E2,第三次操作，分别作乙43刍和/。与的平分线，交点为外，…第〃(〃22)次操作，分

别作和NCDEi的平分线，交点为E“，若/纥=。度，则/8皮＞=度.

17.计算

试卷第3页，共6页

(1)(-40)-28-(-19)+(-24)

(3)-l2024x[6-(-3)2]+7+^--j

18.先化简下式，再求值：5(3a2Z)-ab2-ab)-(ab2+3a2b)+5ab,其中“=6=g.

19.已知：如图，ZC=Z7,/2和一。互余，BE_LFD于点G,求证：/8〃C£>.(推理过

程请注明理由)

20.某快递公司小哥骑三轮摩托车从公司A出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹,

现在他一天中七次连续行驶的记录如下表(我们约定向东为正，向西为负，单位：千米)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-3+7-9+10+4-5-2

(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的哪个方向上？距离公司A多少千米？

(2)在第几次记录时快递小哥距公司A地最远，计算说明理由.

(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，并且快递小哥工作结束后要回公司A交回

三轮摩托车，那么快递小哥工作一天需要花汽油费多少元？

21.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物优惠办法

少于200元不予优惠

低于500元但不低于200元九折优惠

500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

(1)王老师一次性购物620元，他实际付款标.

(2)若某位顾客在该超市一次性购物x元，当无小于500元但不小于200时，那么他实际付款

元，当x大于或等于500元时，他实际付款_元.(用含x的代数式表示).

试卷第4页，共6页

(3)如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为。元(200＜。＜300),用含。

的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？(货款为打折前的货物总价)

22.【学科融合】物理学光的反射现象中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线

和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图1,一束平行光线N2与DE射向一个水平

镜面后被反射，止匕时N1=N2,/3=/4.

A/q/

/I*'X/

图1

【问题解决】

(1)判断2C与斯是否平行.

答：平行

理由：(已知)，

••.Z1=Z3,依据是「

Zl=Z2,/3=/4(已知)，

.•・/2=/4,依据是」

••・反射光线2C与跖平行，依据是

【尝试探究】

(2)利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、。是平行放

置的两面平面镜.已知光线经过平面镜反射时，有N1=N2,/3=/4,请证明进入潜望镜

的光线EF和离开潜望镜的光线GH平行.

图2

【拓展应用】

(3)如图3,改变两平面镜/8、CD之间的位置，若镜子与3c的夹角=经

过两次反射后，Z1=Z2,N3=/4,仍可以使入射光线斯与反射光线G”平行但方向相

反.求a的度数.

试卷第5页，共6页

A

EX\«

/F

c

图3

试卷第6页，共6页

1.c

【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对

值是它的相反数进行求解即可.

【详解】解：-2024的绝对值是，卜2024|=2024,

故选：C.

2.C

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中

14同<10,"为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对

值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：3200亿=3.2x10”,

故选：C.

3.C

【分析】根据数轴可知，b<O<a,且同>|耳，根据有理数的减法，有理数的乘法法则进行

符号的判断即可求解.

【详解】解：由数轴可得：b<Q<a,且|。|>|同,

a-b>0,ab<0,

即A、B、D错误，C正确，

故选：C.

【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，绝对值的定义，根据数轴比较有

理数的大小，有理数的减法、乘法法则，数形结合是解题的关键.

4.C

【分析】本题考查有理数的相关概念和分类.根据有理数分为：整数和分数或者分为：正有

理数，0,负有理数解答即可，熟记这些内容是解题关键.

【详解】解：有限小数和循环小数都是有理数，故①正确；

0是非负有理数，故②正确；

0既不是正数，也不是负数，是有理数，故③错误；

一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数，故④正确.

综上可知正确的个数是3个.

答案第1页，共11页

故选c.

5.B

【分析】本题考查了列代数式，解答本题的关键是理解题意，确定运算的先后顺序，先表示

x的3倍，》的平方，再求差即可.

【详解】解：由题意得，X的3倍与y的平方的差用代数式表示为：3x-/.

故选：B.

6.B

【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相

隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：“国”字一面的相对面上的字是是“天”.

故选：B.

7.B

【分析】本题考查由不同方向看到的图形判断几何体，利用从上面看到的图形写出小正方体

的个数可得结论.

【详解】解：这个几何体的小正方体的个数如下图所示：

1

122

从上面看

••.组成这个几何体的小立方块的个数是=1+1+2+2=6（个），

故选：B.

8.A

【分析】本题主要考查补角及角度的运算，熟练掌握补角的意义及角度的运算是解题的关键;

根据补角及角度的运算可进行求解

【详解】解：由题意得：180°-35°30'12〃=144。29’48〃；

故选A

9.B

【分析】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键，先由

N1=N2得到。〃6,从而得到N3+24=180。，进而得到N4的度数.

【详解】解：•.•/1=N2,

答案第2页，共11页

:.aHb,

.-.Z3+Z4=180°,

Z3=60°,

.-.Z4=120°,

故选：B.

10.C

【分析】本题考查平行线的性质.过C作CK〃45,得到CK〃O£,由推出

BCVCK,由垂直的定义得到/BCK=90。，由平行线的性质得出NOCK=54。，即可求出结

果.

【详解】解：过。作CK〃/5,

-DE//AB,

CK//DE,

・.，BCJLAB,

BC.LCK,

ZBCK=90°,

•・•ZEDC=126°,

ZDCK=180°-ZCDE=54°,

?.ZDCB=ZDCK+ZBCK=144°,

故选：C.

11.C

【分析】本题主要考查了数字类的规律探，根据题意计算出前面几个数的值，则可得到的,

%,%,…，。”这一列数每两个数为一个循环，每个循环内的两个数相等，且每增加一个

循环，对应循环的数就加1,据此规律求解即可.

【详解】解：

答案第3页，共11页

.*.a2=|^—1|=|0—1|=1,

・•.a3=|d!2—2|=|1—2|=1,

a4=|tz3—3|=|1—3|=2,

：,a5=|tz4-4|=|2-4|=2,

〃6=|^5—5|=|2—5|=3,

.,・%=|a6—6|=|3—6|=3,

以此类推可知出，的，&，.・.，%这一列数每两个数为一个循环，每个循环内的两个数相

等，且每增加一个循环，对应循环的数就加1,

•.•（2023-1）-2=1011,

・・・。2023的值为1011，

故选：C.

12.B

【分析】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质，二者有机结合，难度较大，需要作出

辅助线，对能力要求较高.根据角平分线的性质和平行线的性质解答.延长/G,交。“于

/,构造出直角三角形，利用直角三角形两锐角互余解答.

【详解】解：FG,交CH于L

•・•AB//CD,

ZBFD=ZD,ZAFI=AF1H,

,:FD〃EH,

・•.NEHC=ND,

♦：FE平分/AFG,

・•.ZFIH=2/AFE=2ZEHC,

答案第4页，共11页

.-.3ZEHC=90°,

ZEHC=30°,

:"D=30°,

2ND+ZEHC=2x30°+30°=90°,

.•.①ZD=30。正确；②2/。+/皿。=90。正确，

•；FE平级乙4FG,

.•.//FZ=30°x2=60°,

ZBFD=30°,

；.NGFD=90°,

ZGFH+ZHFD=90°,

可见，/77FD的值未必为30。，NGFH未必为45。，只要和为90。即可，

.•.③FD平分/HFB,④F“平分/GED不一定正确.

故选：B.

13.124

【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数混合计算：根据流程图可得算式，计算出该

结果，若大于100,则输出，若不大于100,则计算的结果作为新输入的数，再计算，如此

反复，直至能输出对应的结果即可.

【详解】解：当x=-3时，［一3*（-4）］2-20=124>100,

此时输出的》的值为124.

故答案为：124.

14.3或7

【分析】此题考查了代数式的求值.根据相反数、倒数、绝对值得至IJ6=0,cd=l,x=±2,

分两种情况代入求值即可.

【详解】解：△互为相反数，。，d互为倒数，x的绝对值是2,

a+b=0,cd=1,%=±2,

当。+6=0,。4=1,%=2时，

%2-（Q+b+cd）X+（Q+/7）2025+（-CdJ。"

=4—2+0+1

=3

答案第5页，共11页

当a+b=0,cd=1,x=—2时,

%2-(Q+6+cd)X+(Q+/7)2025+(-Cdy。？,

=4+2+0+l

=7

故答案为：3或7

15.2.5

【分析】本题考查了线段的和与差，理解题意，弄清题中各条线段之间的和差关系是解题的

关键.

依据已知条件及题中各条线段之间的和差关系即可得出答案.

【详解】解：•・•石是4。的中点，尸是的中点,

/.DE=—AD=—x3cm=1.5cm,

22

DF=；CZ)=；x(BC+/B+/£>)=；x(lcm+4cm+3cm)=4cm,

/.EF=DF-DE=4cm-1.5cm=2.5cm,

故答案为：2.5.

16.Ta

【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，图形类的规律探索，熟知平行线

的性质是解题的关键.先过E作EF〃4B,根据得出ABIIEFIICD,再根据平

行线的性质，得出N4BE=N1,NCDE=N2,进而得到=乙45£+/OCE；同理得出

ZBE,D=-ZBED,ZBE2D=-ZBED,ZBE,D=-ZBED,…，据此得到规律/纥=1/2助,

2482"

最后求得N5助的度数.

/ABE=Zl,ZCDE=Z2,

/BEC=+N2,

Z.BEC=AABE+ADCE

答案第6页，共11页

NABE和ZCDE的平分线交点为用,

NBEQ=ZABE]+£CDEX=1NABE+1ZCDE=|ABED.

・ZBEI和NCDEi的平分线交点为%，

ZBE,D=NABE,+ZCDE,=-ZABE,+-ZCDE.=-ZBE.D=-ABED；

2--22,24

•••N4BE。和ZCDE2的平分线，交点为Es,

ZBE.D=ZABE,+ZCDE,=-NABE,+-NCDE,=-ZBE,D=-ABED-

33322228

••,.♦

以此类推，NE.q/BED,

当/E.=a度时，/BEC等于2%.

故答案为：2na.

17.(1)-73

23

⑵彳

33

⑶了

【分析】本题考查有理数的运算，

(1)先去括号，然后根据加法交换律及结合律将正负数分组，再进行加减运算即可;

(2)根据乘法分配律将原式展开，然后进行乘法运算，最后进行加减运算；；

(3)先计算乘方，然后计算括号内的减法，再计算乘法，最进行加减运算；

掌握相应的运算法则、顺序及运算律是解题的关键.

【详解】(1)解：(-40)-28-(-19)+(-24)

=-40-28+19-24

=(-40-28-24)+19

=-92+19

=-73；

答案第7页，共11页

7

=-lx(6-9)+7--

=3+7--

4

=10——

4

_33

~T'

,,2

18.i2a2b—6ab~,—

【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，再合并同类项，化简后再代入求值即可.

【详解】解：5(3a2b-ab2-ab^-^ab2+3a2Z>)+Sab

=15a2b-5ab2-5ab-ab2-3ia2b+5ab

=12a2b-6ab2,

当°=，，6=工时，原式=12x(1[x--6x—xf-']=1--=—.

23⑵32⑶33

19.见解析

【分析】本题主要考查了平行线的判定，余角的定义.首先由SELF。，得/I和一。互余,

再由已知，ZC=Z1,N2和ND互余，所以得/C=/2,从而证得48〃CD.

【详解】证明：；（已知），

.-.ZEGD=90°（垂直的定义），

Nl+ZD=90°,

又•••N2与/。互余（已知），

.­.Z2+Z£>=90o

Z1=Z2（同角的余角相等），

Z1=ZC（已知），

答案第8页，共11页

Z2=ZC（等量代换），

AB//CD（内错角相等，两直线平行）.

20.（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的东边，距离公司A有2千米

（2）第五次距公司A地的距离最远

（3）快递小哥工作一天需要花汽油费24.192元

【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键：

（1）求出所有数据的和，根据和的情况进行说明即可；

（2）求出每一次距离公司A地的距离，进行判断即可；

（3）求出所有数据的绝对值的和再加上返回公司的路程，求出总路程，再乘以每千米的油

耗，再乘以单价，即可.

【详解】（1）解：-3+7-9+10+4-5-2=2（千米）

答：快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的东边，距离公司A有2千米；

（2）第一次距公司A地的距离：卜3|=3（千米）

第二次：卜3+7|=4（千米）

第三次：卜3+7-9|=5（千米）

第四次：卜3+7-9+10|=5（千米）

第五次：卜3+7-9+10+4|=9（千米）

第六次：卜3+7-9+10+4-5|=4（千米）

第七次距公司A地的距离：1-3+7-9+10+4-5-21=2（千米）；

•••第五次距公司A地的距离最远；

（3）|-3|+1+7|+1-9|+1+10|+1-4|+1-5|+1-2|+2=42（千米），

0.08x42=3.36（升），7.2x3.36=24.192（元），

答：快递小哥工作一天需要花汽油费24.192元.

21.（1）546

（2）0.9x,（0.8x+50）

（3）（0.10+730）元

【分析】本题考查了有理数的混合运算，列代数式.根据题意正确的列代数式是解题的关键.

答案第9页，共11页

(1)根据500元部分按9折付款，剩下的按8折付款即可；

(2)根据当x小于500元但不小于200元时，他实际付款为：购物款x9折元，当无大于或

等于500元时，他实际付款为：500x9折+超过500的购物款“8折元，计算求解即可；

(3)由题意知两次购物实际付款=第一次购物款x9折+500x9折+(总购物款-第一次购物

款-第二次购物款的500)x8折，把相关数值代入即可求解.

【详解】(1)解：根据题意得：

500x0.9+(620-500)x0.8=546元，

故答案为：546；

(2)解：由题意知，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，

当工大于或等于500元时，他实际付款500x0.9+(x-500)x0.8=(0.8x+50)元，

故答案为：0.9x,(