2024-2025学年内蒙古赤峰市林西县高二上册10月月考数学质量检测试卷

2024-2025学年内蒙古赤峰市林西县高二上学期10月月考数学质量检测试卷一、单选题（每小题5分，共40分）1.空间直角坐标系中，已知点，则线段的中点坐标为（）A. B. C. D.2.某班会课上，班主任拟从甲、乙，丙、丁、戊五名同学选3人以新冠疫情为主题分享体会，则甲没被选中的概率为（）A. B. C. D.3.平行六面体中，若，则（）A. B.1 C. D.4.某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名学生去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是（）A.恰有1名女生和恰有2名女生 B.至少有1名男生和至少有1名女生C.至少有1名女生和全是女生 D.至少有1名女生和至多有1名男生5.据某地区气象局发布的气象数据，未来某十天内该地区每天最高温度（单位：℃）分别为：31，29，24，27，26，25，24，26，26，23，则这组数据的第40百分位数为（）A27 B.26.5 C.25.5 D.256.在棱长为的正方体中，求棱的中点到平面的距离（）A. B.C. D.7.据统计，我国牛、羊肉集贸市场价格在2019年波动幅度较大，2020年开始逐渐趋于稳定.如下图分别为2019年1月至2020年3月，我国牛肉、羊肉集贸市场月平均价格大致走势图，下列说法不正确的是（）A.2019年1月至2020年3月，牛肉与羊肉月平均价格的涨跌情况基本一致B.2019年3月开始至当年末，牛肉与羊肉月平均价格都一直持续上涨C.2019年7月至10月牛肉月平均价格的平均增量高于2020年1至2月的增量D.同期相比，羊肉的月平均价格一定高于牛肉的月平均价格8.在两条异面直线，上分别取点，和点，，使，且.已知，，，，则两条异面直线，所成的角为（）A. B. C. D.二、多选题（每小题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9.抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为，令事件，，，则下列说法中错误的有（）A.A与B独立 B.A与C独立 C.B与C独立 D.10.为了解学生名著的年阅读量（单位：本），某班调查了12名男生，其年阅读量的平均数为4，方差为9；调查了8名女生，其年阅读量的平均数为7，方差为15，若将这20名学生合在一起组成一个容量为20的样本，则该样本数据的（）A.平均数为5.5 B.平均数为5.2C.方差为13.56 D.方差为14.5611.在棱长为的正方体中中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（）A.异面直线和所成的角为定值B.直线和平面平行C.三棱锥的体积为定值D.直线和平面所成的角为定值三、填空题（每小题5分，共15分）12.已知一组样本数据的样本平均数为3，方差为2，由生成一组新的样本数据，则新数据的平均数为______；样本方差为______.13.已知空间向量、满足，，，则向量、的夹角为______.14.甲､乙､丙三名运动员的投篮命中率分别为和，现甲､乙､丙三名运动员各投篮一次，则至少有两人命中的概率为___________.四、解答题15.如图，在直三棱柱中，，，，，是中点.（1）试建立适当的空间直角坐标系，并写出点，的坐标；（2）求的长（3）求证.16.有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.（1）将红色卡片和蓝色卡片分别放在两个袋中，然后从两个袋中各取一张卡片，求两张卡片数字之积为偶数的概率（2）将五张卡片放在一个袋子中，从中任取两张，求两张卡片颜色不同概率17.2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，中国跳水运动小将全红婵备受大家关注.某调研机构为了了解杭州市民对亚运会跳水项目的认知程度，举办了一次“亚运会跳水项目”知识竞赛，随机抽取了1000名参赛者，发现他们的成绩都在40～100分之间，将他们的成绩分成40,50，50,60，60,70，，80,90，90,100六组，并制成如图所示的频率分布直方图.（1）求a值以及这1000人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）；（2）用比例分配的分层随机抽样方法，从80,90，90,100中抽取6人，并从这6人中随机抽取2人进行采访，求接受采访的2人中有人成绩在90,100的概率.18.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，，，顶点P在底面ABCD的正投影为AD的中点O.（1）求证：平面PAC⊥平面POB（2）若平面PAB与平面PCD