2024-2025学年人教版数学七年级上册期末巩固训练（含答案解析）

期末巩固训练2024-2025学年人教版数学七年级上册

学校:姓名：班级：考号：

一、未知

1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是()

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下列比较大小正确的是()

1

A.C.-0.01<-1

10

4.京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90000000

人.将90000000用科学记数法表示应为()

A.0.9x108B.9x107C.90x106D.9x106

5.下列去括号正确的是

A.3x-(2x-l)=1得3x-2x-l=4

B.-4(x+1)+3=x得口x+4+3=x

C.2x+7(x-1)=-9x+5得2x-7x-7=-9x+5

D.3-[2x-4(x+1)]=2得3-2x+4x+4=2

6.如图，已知3,C两点把线段/。从左至右依次分成2：4：3三部分，M是4D的中点,

W=5cm,则线段的长为()

ABMCD

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

试卷第1页，共4页

7.若°、6互为相反数，c、4互为倒数，m的绝对值为2,则代数式巴心的值为（）

m

A.-3B.3C.-5D.3或-5

8.若同=5,|加=1,且q-b<0,则a+b的值等于（）

A.4或6B.4或一6C.-6或6D.-6或-4

9.将“多项式3盯72）—2，+加盯+2/）化简后不含孙的项，则冽的值是（）

3,2,

A.—B.6C.—D.-6

23

10.如图，五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是64cm,

则大长方形的面积是（）

B.220cm2C.240cm2D.256cm2

11.单项式-3xIO?-rz的次数是

12.如图，数轴上点A表示的数为。，点3表示的数为b,则=

AB

-5-4-3-2-10123

13.所有大于-3而小于2的整数的积等于.

14.当*=时，式子与2与上U+X的值互为相反数.

64

15.如图，AAOB:ABOC:ACOD=2:3:4,射线OM、ON分别平分/NO3与NCOD,又

16.观察下列关于x的单项式，探究其规律，-X,3x2,一5/,7/,-9x5,llx6,按

照上述规律，第2024个单项式是.

二、解答题

试卷第2页，共4页

17.计算：

(l)25x；-(-25)xg+25x卜j

⑵-1，-(l-g)+3x[2-(-3)2]

18.解方程：

(l)2(x—l)+(3x—2)=6；

/、、5%—13x+l2-x

(2)-------=-----------------.

-423

19.先化简，再求值：3(2/6_(5/6_4。/),其中。=2,b=l

20.如图，已知线段48=24cm,。为延长线上一点，^BC=^AB.

I1111

ADEBC

⑴求/c的长；

⑵若。是的中点，E是NC的中点，求的长.

21.小明骑自行车的速度是15千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时

达到，如果他全程乘坐速度为40千米/小时的公共汽车，则会提前15分钟达到学校.

(1)小明家离学校有多少千米；

(2)小明乘坐公共汽车上学需要多长时间.

22.暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发,

一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通

事故的行驶记录如下(单位：千米)：+4,-5,-2,-3,+6,-3,-2,+7,+1,-7；请问：

(1)第一个交通事故刚好发生在某交警大队门口？

(2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？

(3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？

23.以直线上一点。为端点作射线OC,使/8。。=40。，将一个直角角板的直角顶点

放在。处，即/DOE=90。.

试卷第3页，共4页

图I图2

(1)如上图1,若直角三角板。0E的一边OE放在射线。4上，则/COD=：

(2)如上图2,将直角三角板。绕点。顺时针转动到某个位置，

①若OE恰好平分ZAOC,则ZCOD=；

②若OD在ZBOC内部，请直接写出NBOD与NCOE有怎样的数量关系；

(3)将直角三角板。绕点。顺时针转动(。。与08重合时为停止)的过程中，恰好有

ZCOD=^ZAOE,求此时ZBOD的度数.

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.C

【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.

【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱.

故选C.

【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此

类问题的关键.

2.C

【分析】本题考查了整式，单项式和多项式统称整式，判断即可.

2

【详解】一a,—无一了，8尤3—7x?+2是整式,

故选C.

3.B

【分析】本题考查了有理数的大小比较，A,B先化简，再比较，C,D直接根据两个负数

绝对值大的反而小比较.

【详解】解：A.故不正确；

B.,•・[-讣：•••[-：＞2,故正确；

c.v|-0.01|=0.01,|-l|=l,.-.-0.01＞-1,故不正确；

..228339.23“十丁.

D--一3==逵7=丁石’.・一『一"故不正确；

故选B.

4.B

【详解】分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中上间＜10,n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

详解：90000000=9x107,

故选B.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axIO11的形式，其中上同

＜10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

5.D

答案第1页，共11页

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的

法则.

【详解】A、3x—(2x-1)=1,得3x—2x+l=l,错误；

B、-4(x+1)+3=x,得一4x-4+3=x,错误；

C、2x+7(x-1)=-9x+5,得2x+7x-7=-9x+5,错误；

D、3-[2x-4(x+1)]=2,得3-2x+4x+4=2,正确，

故选D.

【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号

里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“一”,

去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.

6.C

【分析】设/8=2X,3C=4X,CD=3X,由河是的中点，得到4W=儿刃=!/。，继而

2

解得MC=4x-5,再由MC=M5-C。列方程，解此方程即可.

【详解】解：由题意，设/BnZX.BCndX.CDnBX

M是40的中点，

119

:.AM=MD=-AD=-(2x+4x+3x)=-x

BM=5cm,

AD-AB-MC-CD=5

9x-2x-MC-3x=5

:.MC=4x-5

93

QMC=MD-CD=-x-3)c=-x

22

/u3

:.4X-J=—x

2

34「

..—x=4x—5

2

..x-2

3

；.MC=-X2=3

2

故选：C.

【点睛】本题考查线段的和差、线段的中点，一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关

知识是解题关键.

答案第2页，共11页

7.B

【分析】根据题意可得，a+6=0,cd=\,m=±2,代入求解即可.

【详解】解：b互为相反数，c、4互为倒数，〃?的绝对值是2,

a+b=0,cd=1,m=±2,

/.m-cd+山

m

=4-1+0

=3.

故选：B.

【点睛】本题考查了代数式求值，解答本题的关键是根据题意得出。+6=0,cd=l,m=±2.

8.D

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出〃与b的值，即可求出ab的值.

【详解】•「同=5,|臼=1,且〃一人<0,

a=-5,b=l,止匕时a+b=-4；

a=-5fb=—\,止匕时。+6=—6,

故选D.

【点睛】此题考查了有理数的加法以及绝对值，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.

9.A

【分析】根据整式的加减运算进行化简，然后将含初的项的系数化为零即可求出答案.

【详解】（、2一3孙一>2）一2（%2+加孙+2/）

=x2—3xy—y2—2x2—2mxy—4y2

=-x2-（3+2m）xy-5y2

・・,该多项式化简后不含孙的项，

3

・・.一（3+2加）=0,即加=—巳，

2

故选：A.

【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题

型.

10.C

【分析】设小长方形的宽为xcm,根据大长方形的周长结合图形可得出关于x的一元一次方

答案第3页，共11页

程，解之即可得出X的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论.

【详解】解：设小长方形的宽为xcm,则长为3xcm,

根据题意得：2(3x+2x+3x)=64,

解得：x=4,

大长方形的面积为20x12=240(cm2).

故选C.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、长方形的周长及面积，根据数量关系列出关于x

的一元一次方程是解题的关键.

11.5

【分析】根据单项式的次数的定义得出即可.

【详解】解：单项式_3乂102凸^的次数是2+2+1=5,

故答案为：5.

【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关

键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数.

12.-5

【分析】根据点在数轴上的位置，确定。力，再进行减法运算即可.

【详解】解：由图可知，a=-4,b=\,

・・a—b=—4—1=—5.

故答案为：-5.

【点睛】本题考查有理数的减法运算.解题的关键是通过数轴，确定。泊.

13.0

【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算.写出不小于-3而小于2的所有整数，然后求

积即可.

【详解】解：•••不小于-3而小于2的整数有-3,-2,-1,0,1,

这些整数的和为：-3x(-2)x(-l)x0xl=0.

故答案为：0.

43

14.——

19

【分析】式子三9xU4-5与V中+11+X的值互为相反数就是已知这两个式子的和是0,就可以得到

64

一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值.

答案第4页，共11页

【详解】由题意得：^—^+——+x=0,

64

去分母得：2(2x+5)+3(x+11)+12x=0,

去括号得：4x+10+3x+33+12x=0,

移项、合并同类项得：19x=-43,

系数化1得：x=-^.

故答案为-看43.

15.30

【分析】首先设出未知数，然后利用角的和差关系和角平分线的性质列出方程，即可求出

ZAOB的度数.

【详解】解：*/ZAOB:ZBOC:ZCOD=2:3:4,

设NNO8=2x。，则/8OC=3x。，/COD=4x。，

■■■射线OM、ON分别平分ZAOB与NCOD,

ZBOM=-ZAOB=x°,

2

ZCON=-ZCOD=2x°,

2

又AMON=90°,

x+3x+2x=90,

解得：x=15,

ZAOB=i5°x2=30°.

故答案为：30.

【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，解题时要能根据图形找出等量关

系列出方程，求出角的度数.

16.4O47x2024

【分析】本题考查了规律型一数字的变化类、单项式.根据前几个单项式，找出关于x的单

项式的规律，据此即可求解.

【详解】解：观察关于x的单项式可知：

—x,3x~，—5x，，7x*,—9/，1lx6，........，

发现规律：第〃个单项式为：(-1)"(2〃-l)x",

答案第5页，共11页

2024

所以第2024个单项式是：（-1『°24（2X2024-I）—，=4O47x.

故答案为：4047/024.

17.（1）25

1

⑵k

【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可;

（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可.

【详解】（1）解：原式=25x1+25x:+25+（—

42I4J

=25x1,

=25；

（2）解：原式=_l_；x；x（2—9）,

6

=-1+工，

6

~6'

【点睛】此题考查了有理数的混合运算.解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和

每一步的运算法则.

18.⑴x=2

1

⑵x.

【分析】（1）先将方程去括号，再将等式的左边合并同类项，将常数项移到等式的右边，最

后将X的系数化为1即可；

（2）先将等式两边同时乘以12去分母，再将含有x的项移到等式的左边，将常数项移到等

式的右边，合并同类项，最后将x的系数化为1即可；

【详解】（1）2（x-l）+（3x-2）=6,

2x—2+3x—2=6,

5x-4=6,

5x=10，

答案第6页，共11页

x=2

/八5x-l3x+l2-x

(2)-------=-----------------，

423

3(5x-l)=6(3x+l)-4(2-x),

15x—3=18x+6—8+4x,

15x-18x_4x=6-8+3,

-7x=l,

1

x=——

7

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.

19.a2b+ab2;6

【分析】先根据整式的乘法去括号，再合并同类项，进行化简，再代入已知数求值即可.

【详解】解：原式=6/6—34/—5/6+4〃/

=a2b+ab2

当a=2,b=l时，

原式=22x1+1x22

=6

【点睛】本题考查整式化简求值，解题关键是掌握整式的基本运算法则.

20.(l)32cm

(2)4cm

【分析】(1)根据线段=先求解线段5C,再利用线段的和差关系可得答案；

(2)根据线段中点的含义先求解/O=1/5=12cm,/E=!/C=16cm,再利用线段的和差

关系可得答案.

【详解】(1)解：因为BC=g4B,48=24cm,

所以8c=gx24=8(cm),

所以NC=/8+2C=24+8=32(cm).

(2)因为。是ZB的中点，E是/C的中点，NB=24cm,/C=32cm,

所以AD=—AB=\2cm,AE=—AC=16cm,

22

所以。£=NE-40=16-12=4(cm)

答案第7页，共11页

【点睛】本题考查的是线段的和差倍分关系，线段中点的含义，熟练的利用线段的和差倍分

关系进行计算是解本题的关键.

3

21.(1)全程6km；(2)若乘公共汽车，上学需要.h

【分析】(1)设小明家离学校xkm,根据路程、速度、时间的关系列出方程求解即可;

(2)根据路程、速度、时间的关系可得坐公共汽车上学的时间.

【详解】解：(1)设小明家离学校xkm,根据题意可得：15分钟=：小时

4

xx_1

15-40-4'

解得：％=6,

•,・小明家离学校6km；

(2)(小时)，

4020

•••小明乘坐公共汽车上学需要看3小时.

【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程求解是解题关键.

22.(1)5

(2)该车辆在交警大队门口西面4千米处

(3)44千米

【分析】(1)把各数相加，看加到第几个数和等于0即可；

(2)直接把各数相加，再进行判断即可；

(3)把各数的绝对值相加即可.

【详解】(1)V+4-5-2-3+6=0,

...第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口.

故答案为：5；

(2)74-5-2-3+6-3-2+7+1-7=-4,

/.当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队门口西面4千米处；

(3)|+4|+|-5|+|-2|+|-3|+|+6|+|-3|+|-2|+|+7|+|+1|+|-7|+|+4|

=4+5+2+3+6+3+2+7+1+7+4

—44(千米).

答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶44千米.

【点睛】本题考查的是正数和负数，熟知正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义

答案第8页，共11页

的量都是互相依存的两个量是解题的关键.

23.(1)50°

⑵①20。；②NBOD=NCOE-50°；

(3)ZBOD的度数为15。或52.5°.

【分析】本题考查的知识点是角平分线的有关计算，几何图形中角度计算问题，与余角、补

角有关的计算，几何问题(一元一次方程的应用).

(1)根据ZCOD=ZAOB-NDOE-ZBOC即可求解；

(2)①由OE平分//OC可得=由//OC与/80C互补求出

2

ZCOE,ZCOD=ZDOE-ZCOE；

②由ZBOD=ZBOC-ZCOD,ZCOD=ZDOE-ZCOE可得

NBOD=NBOC-(NDOE-NCOE),代入角度即可求解；

(3)分情况讨论：①。。在/3OC内，ZAOE+ZCOD+ZCOE+ZBOD=180°,

ZBOD=ZBOC-ZCOD,ZCOE=ZDOE-ZCOD,结合/COD=和

/3。。=/80。一/。0。即可得解；②。。在