6.3.3 等可能事件的概率（第3课时）（同步课件）- 2023-2024 学年七年级数学下册同步课堂（北师大版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（北师大版）

第六章

概率初步3.3等可能事件的概率七下数学2020学习目标1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题．(难点)情景引入

在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？探索&交流与面积相关的等可能事件概率1—如图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上.探索&交流（1）在哪个房间，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？探索&交流（1）在卧室里小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室和书房的方砖总块数相等，而卧室的黑砖块数大于书房的黑砖块数，所以在卧室里小球停留在黑砖上的概率大.（2）与黑砖的块数与方砖总块数的比值的大小有关.探索&交流某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积SA与所有可能结果所组成的图形的总面积S全的比值.即与几何图形有关的简单事件发生的概率探索&交流如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？议一议探索&交流图中的地板由20块方砖组成，其中黑色方砖有5块，每一块方砖除颜色外完全相同．因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以P(小球最终停留在黑砖上)探索&交流典例精析例1.如图，在3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，现随意扔在方格地面上一枚硬币，则硬币落在草地上的概率为____．探索&交流在上述“议一议”中，

（1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？

（2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球．

你同意他的想法吗？等于P(小球最终停留在白砖上)想一想探索&交流（2）同意。因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以P(任意摸出一球是白球)探索&交流典例精析例2.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.

甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？解：甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会．

转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说，P(获得购物券)P（获得100元购物券）P（获得50元购物券）P（获得20元购物券）探索&交流探索&交流议一议指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P(落在红色区域)=P(落在白色区域)=

如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)=探索&交流你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？第2位同学做得对.理由：因为整个圆的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心角为120°，则白色区域扇形的圆心角为240°，因此P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)=探索&交流转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么方法？与同伴交流.P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)=议一议探索&交流探索&交流典例精析例3.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.（2）他遇到红灯的概率为:探索&交流随堂练习练习&巩固1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(

)A.B.C.D.A练习&巩固2.小明同时抛两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的可能性是（）A.25%B.50%C.75%D.85%A练习&巩固3.如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、60°、90°,转动转盘,当转盘停止时,指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.ABCD小结&反思1.与面积相关的等可能事件概率的求法：事