2024-2025学年度湘教版数学七年级下册第3章 一元一次不等式（组）学情评估卷（含答案）

/第3章学情评估卷时间：120分钟满分：120分钟一、单选题（每题3分，共30分）1．下列式子：①3<5；②4x+5>0A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（）A．x<−1 B．−13．若a>A．a−2C．−a34．下列说法正确的是（）A．x=4是不等式B．x=−4C．不等式2x>D．不等式2x>5．不等式组2xA． B．C． D．6．不等式4(A．1 B．2 C．3 D．47．现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地.甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载.已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（）A．5辆 B．6辆 C．7辆 D．8辆8．已知关于x的不等式组3x−aA．9≤a<12 B．99．如图，一个容量为400cm3的透明杯子中装有200cm3的水，先将6颗相同的小玻璃球放入这个杯子中，总体积变为320cm3A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组3x+2y=4mA．−17 B．−27 C．−二、填空题（每题3分，共24分）11．根据“x的2倍与5的和不小于2”，可列不等式为________.12．不等式3−2x>0的最大整数解是__13．若−4a+2<−4b+2，则a_14．若关于x的不等式组5−2x>1,x−m≥0的整数解恰有3个，则m的取值范围是_____15．若0<a<1，则a，−a，−1a三个数用“<”连接起来为_________16．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否小于12”为一次运算，若输入整数x后运算进行了2次才输出结果y，则y的最大值是____.17．某单位针对某村的实际养殖情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共只.18．已知关于x的不等式组x−①若它的解集是1<x≤②当a=③若它的整数解仅有3个，则11≤④若它有解，则a>其中正确结论的序号是.三、解答题（共66分）19．（6分）解不等式（组），并把解集表示在数轴上.（1）9x（2）4(20．（6分）当x为何值时，式子x−15的值不大于式子221．（6分）三个数4−3a，122．（8分）先化简，再求值：若x,y满足|x−2y+23．（8分）湘乡市准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元.（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？24．（10分）已知关于x，y的方程组x+y=（1）求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，是否存在整数a，使不等式(2a+1)25．（10分）受核污水排放的负面影响，小聪决定购置80只相同规格的网箱，从海水养殖转移到水库淡水养殖，养殖不能在同一网箱混养的A、B两种淡水鱼.他在水面租赁、购置网箱等基础建设方面投入12000元，并准备了不超过72000元，但不少于70000元的总投资资金用于该项目.据了解每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如表：鱼苗投资（元）饲料支出（元）收获成品鱼（千克）成品鱼售价（元/千克）A种鱼20030010010B种鱼4005005540（1）设小聪用x只网箱养殖A种淡水鱼，请求出x的取值范围；（2）养殖鱼销售时，小聪发现成品鱼价格发生变动，A种鱼的售价上涨a%，B种鱼的售价下降20%，实际获得的利润是56800元，试求a的值.（注：利润26．（12分）小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知−x+y=2，且x<3【回顾】小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知−1<x<2，设y=x+1，那么y的取值范围是________【探究】小明想：可以将研学作业单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目.由−x+y=2由x<3，y≥0，得关于x的一元一次不等式组_____________________________________________________解该不等式组得到x的取值范围为____，则w的取值范围是____.【应用】（1）已知a−b=4，且a>1，（2）已知a−b=n（n是大于0的常数），且a>1，b≤1，则2a+b的最大值为____【拓展】若3x=6y+12=2z，且x>0

【参考答案】第3章学情评估卷一、单选题（每题3分，共30分）1．C2．D3．D4．C5．A6．B7．A8．A9．C[解析]点拨：①a②因为直到放入第4个铁块后，发现有水溢出，所以4b③根据题意可得4b>400−320,3④由①可知a=20，所以12a10．B二、填空题（每题3分，共24分）11．2x12．113．>14．−215．−116．11.7517．8318．①④三、解答题（共66分）19．（1）解：9x−2合并同类项，得x≤解集在数轴上表示如图①所示：（2）4(x−解不等式②，得x≤1，所以不等式组的解集为解集在数轴上表示如图②所示.20．解：由题意得x−15则x的最小负整数值为−321．解：由题意得1解不等式①，得a>3，解不等式②，得a>−122．解：因为|x所以x−2因为x−3y解得a>23．（1）解：设温馨提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，根据题意得2x+则3x（2）设购买垃圾箱a个，则购买温馨提示牌(100根据题意可得a解得48≤a≤50，因为a为正整数，所以a可取48，49，50.有三种购买方案：①购买垃圾箱48个，购买温馨提示牌52个，所需费用为48×24．（1）解：x①+②，得2x①−②，得2y所以原方程组的解为x所以3y因为3y−x<15，所以−5a（2）存在，整数a的值为−1因为不等式(2a+所以2a+1<0所以−2<a<−25．（1）解：因为用x只网箱养殖A种鱼，所以养殖B种鱼的网箱为(80(200解不等式①，得x≤35，解不等式②，得x≥（2）每箱A种鱼的销售利润为